Les ballons-sondes sont utilisés pour étudier l'atmosphère de la Terre et des autres planètes du système solaire. La mission du Centre national d'études spatiales (CNES) « Un ballon pour l'école » propose de réaliser un ballon‑sonde dans les établissements scolaires.

Prévoir la masse d'hélium nécessaire pour faire décoller un ballon‑sonde.

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Doc. 1
Ballon pour l'école

Depuis 1992, le CNES propose à des établissements de participer au lancement d'un ballon‑sonde vers la haute atmosphère avec l'opération « Un ballon pour l'école ».
Le but est de lancer un aérostat comprenant un ballon de masse 2{,}1 kg et une nacelle expérimentale de 0{,}83 kg jusqu'à la stratosphère, à 30 km d'altitude.
Le ballon éclate lorsque son diamètre excède d = 15 m.

Photographie d'un ballon sonde météorologique blanc sur une station météo, dans un paysage aride avec végétation basse et route.

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Supplément numérique

Lancez vous aussi votre ballon-sonde ! Retrouvez toutes les informations

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Doc. 2
Ballon de latex fermé

La masse volumique \rho de l'atmosphère varie avec l'altitude h selon la formule :

\rho=\rho_{0} \cdot \exp \left(-\dfrac{h}{h_{0}}\right)

\rho : masse volumique de l'air (kg·m^-3)
\rho_{0} : masse volumique de l'air au sol égale à \rho_{0} = 1{,}27 kg·m^-3
h : altitude (m)
{h_{0}} : constante égale à {h_{0}} = 8 \times 10^3 m

La pression de l'air p varie de la même manière selon :

p=p_{0} · \exp \left(-\frac{h}{h_{0}}\right)

p : pression (Pa)
p_{0} : pression atmosphérique au sol égale à p_{0} = 1~013 hPa

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Doc. 3
Poussée d'Archimède

Un objet de volume V totalement immergé dans un fluide au repos subit des forces de pression de résultante :

\overrightarrow{\varPi}=-\rho_{\text {fluide }} · V · \overrightarrow{g}

\overrightarrow{\varPi} : poussée d'Archimède de norme \varPi (N)
\rho_{\text {fluide }} : masse volumique du fluide (kg·m^-3)
V : volume du corps immergé (m³)
\overrightarrow{g} : champ de pesanteur de norme g (N·kg^-1)

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Questions

Compétence(s)

VAL : Évaluer et connaître des ordres de grandeur
RAI/ANA : Construire un raisonnement
RAI/ANA : Élaborer un protocole

1. Exprimer la poussée d'Archimède sur le ballon, au sol, en fonction de son diamètre.

2. Le diamètre initial est choisi pour que la norme de la poussée d'Archimède soit égale au double de celle du poids de l'aérostat. Calculer le diamètre d_\text{i} initial du ballon.

3. Le ballon est rempli avec de l'hélium, à la pression p_{0}. En utilisant la loi de Mariotte, exprimer le diamètre d du ballon en fonction de l'altitude.

4. Calculer l'altitude h_{1} à laquelle le ballon éclate.

5. Calculer la poussée d'Archimède à l'altitude h_{1}.

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Synthèse de l'activité

Lister les paramètres clés à prendre en compte pour un lancer de ballon expérimental.

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