Physique-Chimie Terminale Spécialité

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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
Annexes
Ch. 22
Méthode
Thème 4
Sujet Bac corrigé 1

Radar pédagogique

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Énoncé
Un radar pédagogique est un radar automatique qui indique sur un panneau lumineux la vitesse du véhicule qui s'en approche. Le but n'est pas répressif mais préventif : il incite les automobilistes à ralentir pour respecter la vitesse maximale autorisée dans la zone qu'ils s'apprêtent à traverser. L'affichage de la vitesse est souvent accompagné d'un message.
En France, ils sont installés depuis 2012 dans de nombreuses agglomérations et zones de danger. Ces radars utilisent l'effet Doppler pour déterminer la vitesse des véhicules dans le référentiel terrestre. Dans la zone étudiée, la vitesse est limitée à 50 km⋅h-1.
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Doc. 1
Radar pédagogique en agglomération

Placeholder pour Radar pédagogiqueRadar pédagogique
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Doc. 2
Décalage Doppler

On considère une source fixe \text{S}, qui émet une onde électromagnétique de fréquence f_\text{e}. Cette onde se réfléchit sur un objet qui se rapproche de la source avec une vitesse v. La fréquence f_\text{r} reçue par un récepteur fixe à côté de la source \text{S} se calcule par :

f_{\mathrm{r}}=f_{\mathrm{e}} \cdot\left(1+2 \frac{v}{c}\right)

La différence entre les deux fréquences est appelée décalage Doppler.
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Doc. 3
Radar utilisé

Le fournisseur du radar donne l'extrait de documentation suivant :
  • puissance nécessaire 50 W sous 12 V ;
  • mesure en continu ;
  • distance de détection de 100 à 200 m avec une incertitude de mesure de 3  \% ;
  • plage de vitesse mesurable de 2 à 254 km⋅h-1 ;
  • fréquence du signal f_\text{e} = 24{,}125 GHz ;
  • affichage vert si la vitesse mesurée est en dessous du seuil, rouge si elle est au-dessus.
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Doc. 4
Panneau solaire

Placeholder pour Radar équipé d'un panneau solaireRadar équipé d'un panneau solaire
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Le radar peut être équipé en option d'un panneau solaire de dimension 850 \times 950 mm et de rendement annoncé de 15  \%. Celui‑ci est associé à une batterie longue durée qui se recharge lorsque l'appareil n'affiche pas de données.
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Donnée
  • Célérité de la lumière dans le vide : c = 3{,}00 \times 10^8 m⋅s-1
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Questions
1
Mesure d'une vitesse

1.1 Expliquer le principe du décalage Doppler entre le signal émis par une source fixe et le signal reçu par un objet en mouvement.

1.2 Justifier la présence d'un facteur 2 dans l'expression du décalage fournie.

1.3 Lors du passage d'une automobile en approche, l'appareil mesure un décalage Doppler \Delta f=f_{\mathrm{r}}-f_{\mathrm{e}}=3{,}44 kHz. Déterminer la vitesse de la voiture.

1.4 En tenant compte de l'incertitude fournie, donner l'intervalle dans lequel doit se trouver la vitesse réelle et en déduire la couleur d'affichage du panneau.
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Questions
2
Autonomie du panneau

2.1 Rappeler le principe de l'effet photoélectrique.

2.2 Calculer la puissance du rayonnement lumineux reçu par la cellule photovoltaïque dans les conditions d'irradiance moyenne de la commune estimée à \varphi= 400 W⋅m-2.

2.3 Vérifier, en détaillant les étapes du raisonnement, que le rendement de la cellule photovoltaïque utilisée est d'environ 15  \% dans ces conditions.

2.4 Expliquer la présence d'une batterie en plus du panneau.
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Doc. 5
Caractéristique de la cellule

Caractéristique de la cellule
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Les caractéristiques correspondent à différentes irradiances \varphi.
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Solution rédigée
1
Mesure d'une vitesse

1.1 Le signal reçu par l'objet en mouvement n'a pas la même fréquence que le signal émis par la source fixe. Le décalage entre ces deux fréquences, appelé décalage Doppler, dépend de la vitesse de l'objet. De plus, suivant que l'objet s'éloigne ou se rapproche, la fréquence perçue est plus basse ou plus élevée que la fréquence émise par la source.

1.2 Le radar émet l'onde en direction de l'automobile qui est en mouvement. La fréquence de l'onde reçue par la voiture est donc différente de celle qui est émise par le radar, par effet Doppler. La voiture réfléchit l'onde qui repart vers le radar : il y a donc une deuxième fois une manifestation de l'effet Doppler, ce qui explique la présence du facteur 2.

1.3 f_\text{r}=f_\text{e} \cdot\left(1+2  \dfrac{v}{c}\right)

v=\frac{f_{\mathrm{r}}-f_{\mathrm{e}}}{2  f_{\mathrm{e}}} \cdot c

AN : v=\frac{3{,}44 \times 10^{3}}{2 \times 24{,}125 \times 10^{9}} \times 3{,}00 \times 10^{8}=21{,}4 m·s-1

Cette vitesse correspond à 77{,}0 km·h-1.

1.4 La vitesse calculée présente une incertitude de mesure de 3  \%. La vitesse de la voiture est donc comprise entre 74{,}7 km·h-1 et 79{,}3 km·h-1.

2
Autonomie du panneau

2.1 L'effet photoélectrique est un phénomène d'extraction et de mise en mouvement des électrons par un rayonnement électromagnétique. L'énergie électromagnétique du rayonnement est convertie en énergie cinétique pour les électrons.

2.2 La puissance du rayonnement P_\text{r} reçue par cette cellule et dans les conditions données dépend de la surface S de celui‑ci. On a donc :
P_\text{r}=\varphi \cdot S
AN : P_{\mathrm{r}}=400 \times 0{,}850 \times 0{,}950=323 W

2.3 Pour \varphi = 400 W⋅m-2, la caractéristique du doc. 5 donne une intensité de sortie de 4{,}2 A pour U = 12 V. La puissance électrique fournie par la cellule, dans ces conditions, est donc :
P_{\mathrm{e}}=U \cdot I
AN : P_{\mathrm{e}}=4{,}2 \times 12=50 W
Le rendement de la conversion due à l'effet photoélectrique est donc :
\eta=\frac{P_{\mathrm{e}}}{P_{\mathrm{r}}}
AN : \eta=\frac{50}{232}=16  \%
Cette valeur est conforme aux données annoncées par le fabricant.

2.4 Le radar pédagogique nécessite une puissance électrique de 50 W. Le panneau ne peut lui fournir cette puissance en continu toute la journée. Lorsqu'il ne fonctionne pas, le radar consomme peu d'énergie et la puissance fournie par le panneau photovoltaïque permet de recharger la batterie qui fournira la puissance nécessaire au radar le reste du temps, en particulier la nuit et lorsque les conditions météorologiques sont mauvaises avec peu d'éclairement solaire.

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