Enseignement scientifique Terminale - 2024

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Activité 5 - documentaire

Étude de l'évolution génétique des populations par la méthode de Hardy-Weinberg

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Introduction

Au cours de l'évolution, la composition génétique des populations d'une espèce change de génération en génération. En 1908, Godfrey Harold Hardy et Wilhelm Weinberg travaillent sur l'évolution théorique des fréquences alléliques dans une population.

Problématique
Comment mettre en évidence l'action des forces évolutives ?
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Ce que j'ai déjà vu

  • La formation des cellules reproductrices
  • La sélection naturelle
  • Calculer une fréquence
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Documents

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Doc. 1
Le modèle de Hardy-Weinberg

Le modèle de Hardy-Weinberg (HW) permet d'estimer les fréquences alléliques et génotypiques des générations futures pour un gène à deux allèles dans une population. Dans cette population, l'allèle \mathrm{A} a une fréquence p et l'allèle a a une fréquence q=1-p. Ce modèle s'appuie sur un ensemble d'hypothèses :
  • une grande population ;
  • la panmixie (reproduction aléatoire des individus) ;
  • l'absence de migration, de mutation, de sélection naturelle et de dérive génétique (forces évolutives).

Placeholder pour Diversité génotypique d'une population de loupsDiversité génotypique d'une population de loups
Diversité génotypique d'une population de loups
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Doc. 2
Calcul de l'équilibre de Hardy-Weinberg

D'après la loi des grands nombres, on admet que la probabilité pour un parent de transmettre un allèle correspond à sa fréquence dans la population (p pour l'allèle \mathrm{A} et q pour l'allèle a).

Le tableau ci-dessous donne les probabilités des génotypes à la génération 1 (fond blanc), en connaissant les génotypes des gamètes de la génération 0 (fond jaune).

Gamète femelle
A (p)
a (q)
Gamète mâleA (p)A//A (p2)A//a (pq)
a (q)A//a (pq)a//a (q2)
Tableau de croisement (la probabilité de chaque allèle et génotype est donnée entre parenthèses)

On peut déduire du tableau de croisement la fréquence de l'allèle A à la génération 1 :
Placeholder pour Calcul de l'équilibre de Hardy-WeinbergCalcul de l'équilibre de Hardy-Weinberg
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Doc. 3
Écarts au modèle de Hardy-Weinberg

Le modèle de Hardy-Weinberg permet de prédire la structure génétique attendue de la population. Si la population respecte les hypothèses du modèle et en connaissant la fréquence de l'allèle \mathrm{A}, on peut alors déterminer la fréquence attendue des homozygotes \mathrm{A}//\mathrm{A} et \mathrm{a}//\mathrm{a} et des hétérozygotes \mathrm{A}//\mathrm{a}. Un écart entre les fréquences génotypiques attendues et observées s'explique notamment par un effet des forces évolutives (sélection, dérive, mutations, migrations).
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Travaux pratiques

Déterminer l'effet des forces évolutives et tester l'équilibre de Hardy‑Weinberg


Matériel nécessaire :
  • Ordinateur avec Python installé, ou accès au en ligne,
  • Programme Python :
    • tester l'équilibre de HW (fonction HW),
    • déterminer l'effet des forces évolutives (fonctions HWsel et HWder),
    • constater l'équilibre de HW (fonction HWgen).

Fonctions Python à utiliser :

3 fonctions Python sont proposées :
  • tester l'équilibre de HW : à partir des effectifs connus pour les génotypes A1A1, A1A2 et A2A2, le programme calcule les fréquences observées et attendues et effectue un test de chi2 pour déterminer si les fréquences sont statistiquement différentes ;
  • déterminer l'effet des forces évolutives ;
  • constater l'équilibre de HW : à partir des effectifs connus pour les génotypes AA, Aa et aa, le programme calcule les fréquences attendues pour un nombre de génération déterminé par l'élève. Cela permet de constater qu'au bout de 2 générations on atteint l'équilibre de HW.

les trois programmes Python du TP.

Protocole :
  • Lire le programme Python et identifier à quoi correspondent les variables. Aide possible : compléter un tableau pour identifier les variables.

  • À l'aide de l'utilisation des fonctions :
    • tester si la population de loups est à l'équilibre de Hardy-Weinberg ;
    • trouver un population qui ne soit pas à l'équilibre ;
    • déterminer l'évolution des fréquences des génotypes au cours de 10 générations dans une populations idéale de HW.
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Doc. 4
Génétique de la population de loups de Yellowstone

Placeholder pour Loups du parc de YellowstoneLoups du parc de Yellowstone


La population de loups du parc de Yellowstone présente deux phénotypes de couleurs de fourrure : noire ou grise. La couleur de la fourrure est contrôlée par un gène qui existe sous deux allèles : \mathrm{A} et \mathrm{a}. L'allèle \mathrm{A} est dominant sur \mathrm{a}. Des chercheurs ont déterminé le génotype des loups observés dans le parc de Yellowstone durant plusieurs années. La fréquence de l'allèle a se note q. La fréquence p de l'allèle A se calcule suivant la formule :

p=\frac{\text { nombre d'allèles } \mathbf{A}}{\text { population totale }}


p=\frac{\text { nombre de }(\mathbf{A} / / \mathbf{A})+\frac{1}{2} \text { nombre de }(\mathbf{A} / / \mathbf{a})}{\text { population totale }}

A//AA//aa//aTotal
Nombre de loups31321413765
Fréquences observées0,040,420,541
Fréquences génotypiques des loups de Yellonstone
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Doc. 5
Valeur sélective des loups de Yellowstone

Une étude approfondie de la population de loups a permis de comparer leur survie et leur reproduction en fonction du génotype. Par ailleurs, les loups gris et noirs s'accouplent préférentiellement l'un avec l'autre plutôt qu'avec un loup de la même couleur.

A//AA//aa//a
Survie moyenne annuelle0,470,770,75
Nombre moyen de petits0,0312,351,83
Valeur sélective0,01310,779
Données relatives à la survie des loups
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Questions

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1. Doc. 1 Déterminer les fréquences phénotypiques, génotypiques et alléliques de la population de loups présentée.
2. Doc. 2 Calculer la fréquence de l'allèle a à la génération 1, puis réaliser le tableau de croisement de la génération 2.
Gamète femelle
A (p)
a (q)
Gamète mâleA (p)
a (q)

3. Doc. 1 et Doc. 2 Expliquer, à partir de la question 2, pourquoi on parle d'équilibre pour la structure génétique (ou fréquence des génotypes) d'une population dans le modèle de Hardy-Weinberg (HW).
4. Doc. 1 et Doc. 2 Déterminer, d'après le modèle de HW, les fréquences attendues de génotype pour un gène présent sous deux allèles A et a de fréquences respectives p et q.
5. Doc. 4 Calculer les fréquences des allèles A et a dans la population des loups de Yellowstone.
6. Doc. 1, Doc. 2 et Doc. 4 Calculer les fréquences attendues des génotypes selon les hypothèses du modèle de HW.
7. Doc. 3, Doc. 4 et Doc. 5 Proposer une explication à l'écart constaté entre les fréquences observées et les fréquences attendues des génotypes.
Afficher la correction
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Supplément numérique

Retrouvez un rappel sur l'hérédité mendélienne des caractères .
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Vocabulaire

Génotype : composition allélique de l'ensemble des gènes d'un individu.

Hétérozygote : individu qui possède deux allèles différents pour un même gène.

Homozygote : individu qui possède deux allèles identiques pour un même gène.

Phénotype : ensemble des caractéristiques observables d'un organisme, résultant de l'interaction entre son génome et son environnement.

Valeur sélective : capacité d'un individu à survivre et à se reproduire dans un milieu donné (de 0 à 1).

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