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Partie 1 : Analyse
Ch. 1
Suites
Ch. 2
Fonctions
Ch. 3
Dérivation
Partie 2 : Statistiques et probabilités
Ch. 4
Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles
Ch. 5
Variables aléatoires
Automatismes
Partie 3 : Géométrie
Ch. 6
Trigonométrie
Ch. 7
Produit scalaire
Ch. 8
Nombres complexes
Partie 4 : Analyse
Ch. 9
Compléments sur la dérivation
Ch. 10
Primitives
Révisions Genially
Chapitre 1
L'essentiel
Suites numériques
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Fiche méthode
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1Calculer les termes d'une suite
- Pour une suite définie par récurrence, on utilise le premier terme de la suite, puis la relation de récurrence qui permet de calculer les termes un à un.
- Pour une suite définie par son terme général, on utilise directement la formule donnée par l'énoncé en choisissant la valeur de n correspondant au rang du terme voulu.
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2Modéliser une situation par une suite
- Si l'évolution est une « évolution additive », on est dans le cadre d'une suite arithmétique.
- Si l'évolution est une « évolution multiplicative » (comme une évolution en pourcentage), on est dans le cadre d'une suite géométrique.
- Dans les autres situations, on étudie au cas par cas.
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3Étudier les variations d'une suite
- De manière générale, on étudie le signe de u_{n+1}-u_n.
- Dans le cadre d'une suite arithmétique, on étudie le signe de la raison r.
- Dans le cadre d'une suite géométrique à termes strictement positifs, on compare la valeur de q à 1.
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4Étudier la représentation graphique d'une suite
- Le nuage de points représentant une suite (u_n) correspond aux points de coordonnées (n \; ; u_n).
- Dans le cadre d'une suite arithmétique, les points sont alignés (croissance linéaire).
- Dans le cadre d'une suite géométrique, les points témoignent d'une croissance exponentielle.
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5Déterminer la nature d'une suite
- Si, pour tout n, u_{n+1}-u_{n} est une constante, alors la suite \left(u_{n}\right) est arithmétique.
- Si, pour tout n, u_{n} \neq 0 \text { et } \frac{u_{n+1}}{u_{n}} est une constante, alors la suite \left(u_{n}\right) est géométrique.
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Carte mentale
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