Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 6
Activité A
Placement à la banque
Capacité : Calculer le montant du capital obtenu après n périodes d'un placement à intérêts composés. Déterminer la durée n de placement d'un capital initial \mathrm{C}_{0} à un taux t donné, pour obtenir un capital donné.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Énoncé
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Louis, heureux gagnant d'un jeu télévisé, a remporté une somme
de 10 000 €. Pour pouvoir s'acheter une voiture au prix de 15 000 €, il décide de réaliser un placement à un taux de 4 \% par an.
Problématique
Au bout de combien de temps Louis
pourra‑t‑il acheter sa voiture ?
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Questions
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
1Réaliser
a.
Calculer l'intérêt produit au bout d'un an.
b. Calculer \mathrm{C}_{1}, la valeur acquise au bout d'un an de placement.
b. Calculer \mathrm{C}_{1}, la valeur acquise au bout d'un an de placement.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
2Réaliser
a. Calculer l'intérêt produit la seconde année par \mathrm{C}_{1}.
b. Calculer \mathrm{C}_{2}, la valeur acquise au bout de deux ans de placement. On dit que ce placement est à intérêts composés.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
3
a.
S'approprier
Donner la valeur du capital de départ. On note cette valeur \mathrm{C}_{0}.
b. Réaliser
Calculer \frac{\mathrm{C}_{1}}{\mathrm{C}_{0}}.
c. Analyser/Raisonner
En déduire comment passer de \mathrm{C}_{0} à \mathrm{C}_{1}.
Donner la valeur du capital de départ. On note cette valeur \mathrm{C}_{0}.
b. Réaliser
Calculer \frac{\mathrm{C}_{1}}{\mathrm{C}_{0}}.
c. Analyser/Raisonner
En déduire comment passer de \mathrm{C}_{0} à \mathrm{C}_{1}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
4Réaliser, analyser/raisonner
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
5Analyser/Raisonner
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
6Analyser/Raisonner, réaliser
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
7Analyser/Raisonner
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
8Réaliser
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
9Réaliser, communiquer
Remarque
Pour obtenir un capital donné
\mathrm{C}_{n}, la durée n de placement d'un capital
initial \mathrm{C}_{0} à un taux t se calcule à l'aide de
la formule
\frac{\log \left(\frac{\mathrm{C}_{n}}{\mathrm{C}_{0}}\right)}{\log (1+t)}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
La valeur acquise \mathrm{C}_{n} par un capital \mathrm{C}_{0}, placé à intérêts composés pendant n périodes au taux
périodique t, se calcule par la formule \mathrm{C}_{n}=\mathrm{C}_{0}(1+t)^{n}.
Pour déterminer la durée n de placement d'un capital initial \mathrm{C}_{0} à un taux t donné, pour obtenir un capital donné \mathrm{C}_{n}, on utilise la formule n=\frac{\log \left(\frac{\mathrm{C}_{n}}{\mathrm{C}_{0}}\right)}{\log (1+t)}.
Pour déterminer la durée n de placement d'un capital initial \mathrm{C}_{0} à un taux t donné, pour obtenir un capital donné \mathrm{C}_{n}, on utilise la formule n=\frac{\log \left(\frac{\mathrm{C}_{n}}{\mathrm{C}_{0}}\right)}{\log (1+t)}.
Pour s᾽entraîner : et
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah