Pour financer un robot qui prépare un hamburger en moins d'une minute, le responsable d'une chaîne de restauration rapide envisage de contracter un emprunt remboursable sur cinq ans par annuités constantes. Il ne réalisera cet emprunt que si la somme des intérêts ne dépasse pas 9 000 €. Voici le tableau d'amortissement incomplet de cet emprunt.

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Année	Capital restant dû	Intérêt	Amortissement	Annuité constante
1	15 000	3 000	28 823,76	31 823,76
2	121 176,24
3
4
5
Total

Problématique

Le responsable va‑t‑il réaliser cet emprunt ?

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Questions

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1
S'approprier

Indiquer le montant de l'emprunt.

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2
Réaliser

Déterminer le taux d'intérêt annuel.

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3
Réaliser

Expliquer, en utilisant la première ligne du tableau d'amortissement, comment on retrouve la valeur de l'amortissement à partir de l'annuité constante et de l'intérêt.

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4
Analyser/Raisonner

Expliquer comment a été obtenu le capital restant dû lors de la deuxième année.

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5

a. Analyser/Raisonner
Que signifie l'expression « par annuités constantes » ?

b. Réaliser
Compléter la colonne « Annuité constante ».

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6
Réaliser

Déterminer le montant de l'intérêt lors de la deuxième année.

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7
Réaliser

Compléter les cases vides du tableau d'amortissement.

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8
Réaliser

Déterminer à partir de quelle année le responsable aura remboursé la moitié de la somme empruntée.

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9
Réaliser

Déterminer le coût de l'emprunt contracté par le responsable de la chaîne de restauration rapide.

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10
Communiquer

Répondre à la

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À retenir

Le tableau d'amortissement correspond à l'échéancier de remboursement d'un emprunt. Il permet de visualiser toutes les informations relatives à un emprunt :

le capital restant dû (somme qu'il reste à rembourser à la banque) ;

les intérêts ;

l'amortissement (somme du capital remboursée à la banque pendant la période) ;

l'annuité ou la mensualité (somme versée à la banque, elle comprend l'amortissement et les intérêts).

À l'échéance finale, le capital restant dû doit être égal au dernier amortissement.

Pour s᾽entraîner :
exercices 17 à 19 p. 89

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Un robot pour fabriquer des hamburgers

Capacité : Compléter un tableau d'amortissement.

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