Pauline décide de contracter un prêt à la consommation proposé par la société Créditis pour s'acheter un scooter électrique si le coût du crédit ne dépasse pas 30 €.

Créditis propose à Pauline le prêt à intérêts composés et à mensualités constantes suivant :

capital emprunté : 2 000 € ;
durée : six mois ;
taux annuel : 4,2 \%.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Voici le tableau d'amortissement incomplet de ce prêt.

Année	Capital restant dû	Intérêt	Amortissement	Mensualité
1	2 000	6,80	330,51	337,31
2
3
4
5
6
Total

Problématique

Pauline peut-elle contracter ce prêt ?

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1. S'approprier
Estimer le prix minimal du scooter électrique.

2. S'approprier, Communiquer
Expliquer ce que signifie « mensualités constantes » pour ce prêt de six mois.

3. Analyser/Raisonner
Le capital restant dû dans le tableau d'amortissement va‑t‑il augmenter ou diminuer pendant ces six mois de prêt ?

4. Analyser/Raisonner
Le montant de l'amortissement dans le tableau d'amortissement va‑t‑il augmenter ou diminuer pendant ces six mois de prêt ?

5. Valider
Montrer que le taux mensuel équivalent au taux annuel du prêt est égal à 0,34 \%.

6. S'approprier, Communiquer
Interpréter la valeur 6,80 dans le tableau d'amortissement.

7. Réaliser
Expliquer par un calcul comment obtenir cette valeur de 6,80 dans le tableau d'amortissement.

Appel n°1

Appeler le professeur afin qu'il valide les réponses.

8. c. Réaliser, Valider
En utilisant la formule de la mensualité constante mc donnée ci‑dessous :

m c=\text { montant prêt } \times \frac{\text { taux }_{\text {mensuel }}}{1-\left(1+\text { taux }_{\text {mensuel }}\right)^{-\text {durée }}}

montrer que la valeur de la mensualité du premier mois du prêt est environ égale à 337,31 €.

9. Réaliser
Calculer le montant de l'amortissement au bout du premier mois du prêt.

10. Réaliser
Compléter les cases manquantes du tableau d'amortissement.

Appel n°2

Appeler le professeur afin qu'il valide le tableau d'amortissement.

11. Réaliser
Déterminer le coût de ce prêt.

12. Communiquer
Répondre à la .

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Grille de compétences

Compétences	Capacités	Questions
S'APPROPRIER	Rechercher, extraire et organiser l'information. Traduire des informations, des codages.	1., 2., 6.
ANALYSER RAISONNER	Émettre des conjectures, formuler des hypothèses. Choisir une méthode de résolution ou un protocole.	3., 4.
RÉALISER	Mettre en œuvre une méthode de résolution, des algorithmes ou un protocole expérimental en respectant les règles de sécurité. Utiliser un modèle, représenter, calculer. Expérimenter, utiliser une simulation.	7., 8., 9., 10., 11.
VALIDER	Commenter un résultat de façon critique et argumentée. Contrôler la vraisemblance d'une conjecture, de la valeur d'une mesure. Valider une hypothèse, mener un raisonnement logique et établir une conclusion.	5., 8.
COMMUNIQUER	Rendre compte d'un résultat à l'oral ou à l'écrit, en utilisant des outils et un langage appropriés. Expliquer une démarche.	2., 6., 12., Appels n°1 et n°2

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Si je n'ai pas réussi à répondre à la question ou si j'ai mal répondu à la question ...	2., 3., 4., 6., 7., 9., 10., 11.	5.
… alors je peux refaire les activités ou les exercices suivants.	Activité B Exercices 17 à 19	Activité C Exercices 1 à 3

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