Mathématiques 3e - 2021
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Mes Pages
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Partie 4 : Grandeurs et mesures
Chapitre 14
Mesures et grandeurs
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À l'aide de formules mathématiques, les physiciens modélisent et expliquent le monde qui nous entoure, comme l'a fait Isaac Newton, physicien et mathématicien du XVIIe siècle ap. J.-C., avec sa théorie de la gravitation universelle.
Ces dernières années, les films de science-fiction hollywoodiens, tentent de tenir compte des avancées scientifiques afin de rendre leur histoire la plus réaliste possible.
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Objectifs du chapitre
- Utiliser une formule liant deux grandeurs dans une situation de proportionnalité et exprimer le résultat dans une unité adaptée.
- Effectuer des conversions d'unités sur des grandeurs simples ou composées.
- Utiliser l'échelle d'une carte.
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Déjà vu
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Rappels
1. Tableau de conversion des unités de volume et de contenance :
2. Conversion des durées :
Attention, les heures décimales sont différentes des heures-minutes.
En effet, 1{,}25 h = 1 h 15 min, car 0{,}25 \times 60 = 15.
| km3 | hm3 | dam3 | m3 | dm3 | cm3 | mm3 | ||||||||||||||
| kL | hL | daL | L | dL | cL | mL | ||||||||||||||
| 2 | 5 | 7 | 0 | |||||||||||||||||
Exemple
2{,}570 m3 = 2\:570 dm3 = 2\: 570 L.
2. Conversion des durées :
Attention, les heures décimales sont différentes des heures-minutes.
Exemple
1{,}25 h \neq 1 h 25 min.En effet, 1{,}25 h = 1 h 15 min, car 0{,}25 \times 60 = 15.
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1
Convertir.
1. 2{,}5 dam en cm.
2. 0{,}3 mm en dm.
3. 50 hm en km.
4. 0{,}09 m en cm.
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2
Convertir.
1. 30 hm2 en km2.
2. 0{,}05 m2 en cm2.
3. 1 m2 en mm2.
4. 0{,}012 dam2 en m2.
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3
Convertir.
1. 4{,}06 m3 en dm3.
2. 5\:420 mm3 en cm3.
2. 5\:420 mm3 en cm3.
3. 1 dam3 en cm3.
4. 0{,}5 dm3 en m3.
4. 0{,}5 dm3 en m3.
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4
Convertir.
1. 0{,}75 dm3 en mL.
2. 1 cL en cm3.
3. 4\:200 cm3 en cL.
4. 23 hL en m3.
5. 46{,}5 m3 en L.
6. 250 cL en m3.
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5
Convertir.
1. 15 min en heure décimale.
2. 30 s en minute décimale.
3. 45 min en heure décimale.
4. 0{,}6 h en minutes.
5. 2 h 36 min en minutes.
6. 3 h 24 min en heure décimale.
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6
Résoudre les problèmes suivants.
1. Martin part du collège à 17 h 35 et arrive chez lui à 18 h 03. Combien de temps a duré son trajet ?
2. Le bus scolaire de Célia part à 7 h 53 et son trajet dure un quart d'heure. À quelle heure Célia arrive-t-elle à l'école ?
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Retrouvez un à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.
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7
Résoudre les problèmes suivants
où chaque situation est une situation de proportionnalité.
1. Dans un supermarché, 3 kg de pommes coûtent 5{,}70 €. Combien coûtent 5 kg de pommes ?
2. Sur une autoroute, une voiture consomme en moyenne 7 L d'essence pour parcourir 100 km. Combien de kilomètres a-t-elle parcourus si elle a consommé 5{,}25 L d'essence ?
3. Un cycliste de haut niveau peut parcourir 24 km en 45 minutes. Combien de temps mettra-t-il pour parcourir 180 km s'il roule à la même vitesse moyenne ?
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