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Calculer la longueur de l'hypoténuse dans un triangle rectangle
Définition :
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit.
L'hypoténuse est le plus grand côté du triangle rectangle.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Avec les notations du triangle \text{ABC} rectangle en \text{\color{#C62A58}A}, on a {\text{BC}^{2}=\text{{\color{#C62A58}A}B}^{2}+\text{{\color{#C62A58}A}C}^{2}.}
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2
[Rep.5 - Com.1]
Associer chaque triangle rectangle à son hypoténuse.
\text{KJL} rectangle en \text{J} \text{JKL} rectangle en \text{K}
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3
[Mod.4 - Cal.4]
1. Cocher l'égalité de Pythagore
correspondant au triangle suivant.
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2. On donne à présent \text{ED = 5~cm} et \text{EU = 12~cm.} Déterminer la longueur \text{UD}.
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4
[Mod.4 - Cal.4]
Compléter l'exercice suivant qui permet de calculer la
longueur de l'hypoténuse du
triangle \text{EFG} rectangle en \text{E}.
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Dans le triangle
rectangle en
,
on a d'après le théorème de
:
\text{FG}^2 =
+
\text{FG}^2 =
+
\text{FG}^2 =
+
\text{FG}^2 =
donc \text{FG} =
=
.
Donc \text{FG} =
cm.
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5
[Mod.4 - Cal.4]
On considère le triangle \text{MLP} rectangle en \text{P} suivant, vérifiant \text{MP = 48~cm} et
\text{PL = 55~cm}. Calculer \text{ML}.
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6
[Ch.2 - Mod.4 - Rais.3]
Dans le triangle \text{HGF} rectangle en \text{H}, on a \text{HF = 3,3~dm} et \text{GH = 56~cm}. Faire une figure à main levée puis calculer \text{GF}.
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7
[Ch.2 - Mod.4 - Rais.3]
Soit \text{RTF} un triangle isocèle rectangle en \text{F} tel que \text{FT = 15~cm.} Faire une figure à main levée puis calculer \text{RT} au mm près.
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8
[Ch.2 - Mod.4 - Rais.3]
Soit \text{FACE} un rectangle de longueur \text{24~cm} et de largeur \text{7~cm.} Quelle est la longueur de ses diagonales ?
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9
[Ch.2 - Rais.3 - Mod.1]
Le schéma suivant représente un fil à linge, tenu par des piquets de 2 mètres.
Quelle est la longueur totale, arrondie au centimètre près, de fil à linge nécessaire ?
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Calcul mental
1.5^{2}+3^{2}=
2.11^{2}+10^{2}=
3.12^{2}+9^{2}=
4.4^{2}+8^{2}=
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Le coin des experts
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10
Construire un carré dont l'aire vaut 5 \text{~cm}^2.
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