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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 12
Exercices d'entraînement
Propriétés des triangles rectangles
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Calculer la longueur d'un côté de l'angle droit dans un triangle rectangle
Théorème de Pythagore :
Dans un triangle \text{ABC} rectangle en \text{\color{#C62A58}A}, on a {\text{BC}^2 = \text{{\color{#C62A58}A}B}^2 + \text{{\color{#C62A58}A}C}^2.}
On peut réécrire cette égalité en {\text{AB}^2 = \text{BC}^2 - \text{AC}^2} pour déterminer la longueur \text{AB} ou en {\text{AC}^2 = \text{BC}^2 - \text{AB}^2} pour déterminer la longueur \text{AC}.
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Retrouvez et .
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11[Cal.3 - Mod.2]
Associer entre elles les égalités qui se déduisent l'une
de l'autre.
12^{2}=\text{AB}^{2}+5^{2}
\text{AB}^{2}=3^{2}+4^{2}
37^{2}=12^{2}+\text{AB}^{2}
8^{2}=7^{2}+\text{AB}^{2}
25=\text{AB}^{2}+16
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12[Mod.4 - Cal.4]
Dans le triangle \text{MPL} rectangle en \text{P} suivant, on a \text{ML = 73~cm} et \text{MP = 55~cm.}
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13[Mod.4 - Cal.4]
On considère un triangle \text{STE} rectangle en \text{E} pour lequel \text{ST = 125~dm} et \text{SE = 85~dm.}Faire un schéma à main levée puis déterminer une valeur arrondie au centimètre près de \text{TE}.
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14[Mod.4 - Cal.4]
On considère un rectangle de largeur \text{65~mm} dont une diagonale mesure \text{97~mm.}Quelle est, en centimètre, la longeur du rectangle ?
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15[Ch.1 - Mod.1 - Mod.4 - Cal.4]
Un oiseau posé au sol veut aller manger une cerise en haut d'un arbre. Pour ce faire, il doit voler sur 22 mètres en ligne droite. L'arbre mesure 4 mètres de haut. À quelle distance du pied de l'arbre, arrondie au centimètre près, l'oiseau se situe-t-il ?
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16[Ch.1 - Mod.1 - Mod.4 - Cal.4]
Un avion décolle de Paris et se retrouve, après un trajet en ligne droite de 42,02\text{~km}, au-dessus de Melun, ville située à 42\text{~km} de la capitale. Faire une figure à main levée puis déterminer quelle est alors, au mètre près, l'altitude de l'avion.Cliquez pour accéder à une zone de dessin
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17[Ch.2 - Mod.4 - Rais.3]
Sur la figure suivante, \text{AD = 65~m,} \text{AE = 63~m} et \text{DB~=~20~m.}
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1. Calculer \text{DE.}
2. Calculer \text{EB.}
3. En déduire \text{AB.}
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1. 5^{2}-4^{2}=
2. 9^{2}-2^{2}=
3. 11^{2}-10^{2}=
4. 7^{2}-5^{2}=
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Le coin des experts
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18
On considère un losange de côté \text{13~cm} et dont la petite diagonale mesure \text{10~cm.} Déterminer la longueur de la grande diagonale.
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