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Partie B : Multiplier ses chances de gagner

Questions

Analyse de l'option de jeu n°1

Analyse de l'option de jeu n°2

Analyse expérimentale

Analyse théorique

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Lors d'un événement sportif, Johan décide de participer à un jeu pour tenter de gagner une place dans le carré VIP.
Le principe du jeu est simple : obtenir 5 pour gagner ! Pour cela, le joueur dispose des deux options suivantes.

Option de jeu n°1 : lancer un dé à 8 faces.
Option de jeu n°2 : lancer deux dés à 4 faces et en faire la somme.

Problématique

Quelle option de jeu Johan doit-il choisir ?

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

1
S'APPROPRIER
Indiquer si ces deux expériences sont des expériences aléatoires, en justifiant.

2
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUER
Émettre une conjecture de façon à répondre à la problématique, en justifiant.

3
S'APPROPRIER
Indiquer les différentes issues possibles de l'expérience si Johan choisit l'option de jeu n°1. à répondre à la problématique, en justifiant.

4
RÉALISER
Calculer la probabilité de gagner si Johan choisit l'option de jeu n°1.

5
S'APPROPRIER
Indiquer les différentes issues possibles de l'expérience si Johan choisit l'option de jeu n°2.

On réalise la simulation informatique de cinq échantillons de taille n = 10, n = 100 et n = 1 000 lancers de dés à quatre faces, à l'aide du

tableur

.

6
S'APPROPRIER, RÉALISER
Compléter le tableau ci-dessous, à l'aide du fichier tableur.

Appel n°1

Appeler le professeur pour lui présenter vos résultats.

7
S'APPROPRIER
Expliquer à quoi correspond la fluctuation d'échantillonnage.

8
RÉALISER
Déterminer l'étendue des fréquences pour 10, pour 100 et pour 1 000 lancers.

9
VALIDER
Décrire l'évolution de l'étendue des fréquences lorsque la taille de l'échantillon augmente.

10
VALIDER, COMMUNIQUER
Rédiger un message à Johan en répondant de façon détaillée à la problématique.

Afficher la correction

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Johan décide de choisir l'option de jeu n°2, c'est-à-dire de lancer deux dés à quatre faces et d'en relever la somme. On note \mathrm{A} l'événement : « Obtenir une somme qui vaut 5 ».

Problématique

Par combien Johan multiplie-t-il ses chances de gagner en choisissant cette option de jeu ?

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1
ANALYSER/RAISONNER
Proposer une méthode de résolution expérimentale permettant de répondre à la problématique.

Appel n°2

Appeler le professeur et présenter votre méthode de résolution.

On a réalisé la simulation informatique de 2 000 lancers de deux dés à quatre faces, à l'aide du tableur, et on a représenté graphiquement la fréquence de l'événement \mathrm{A} ci-après.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

2
VALIDER
Estimer graphiquement la probabilité de l'événement \mathrm{A} à partir des fréquences, en justifiant.

3
S'APPROPRIER
Compléter le tableau ci-dessous avec les différentes issues possibles de cette expérience.

		Résultat du dé n°2
	+	1	2	3	4
Résultat du dé n°1	1
	2
	3
	4

4
S'APPROPRIER
Déterminer le nombre de combinaisons possibles.

5
S'APPROPRIER
Parmi les combinaisons possibles, déterminer celles qui permettent de gagner.

6
RÉALISER
Calculer la probabilité de gagner, notée p(\mathrm{A}).

7
VALIDER
Comparer la probabilité p(\mathrm{A}) avec la valeur obtenue à la question 2.

8
VALIDER, COMMUNIQUER
Rédiger un avis sur la page de l'événement sportif afin de répondre de façon détaillée à la problématique, en donnant un maximum de renseignements sur ce jeu.

Afficher la correction

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Échantillon

Fréquence de sortie du 5

Yolène

Émilie

Jean-Paul

Fatima

Sarah

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