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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 2
Évaluation
16 professeurs ont participé à cette page
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Cap vers le CCF
Partie A : Un dé ou deux dés ?
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Lors d'un événement sportif, Johan décide de participer à un jeu
pour tenter de gagner une place dans le carré VIP.
Le principe du jeu est simple : obtenir 5 pour gagner ! Pour cela, le joueur dispose des deux options suivantes.
Le principe du jeu est simple : obtenir 5 pour gagner ! Pour cela, le joueur dispose des deux options suivantes.
- Option de jeu n°1 : lancer un dé à 8 faces.
- Option de jeu n°2 : lancer deux dés à 4 faces et en faire la somme.
Problématique
Quelle option de jeu Johan doit-il choisir ?
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Questions
1
S'APPROPRIERIndiquer si ces deux expériences sont des expériences aléatoires, en justifiant.
2
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUERÉmettre une conjecture de façon à répondre à la problématique, en justifiant.
Analyse de l'option de jeu n°1
3
S'APPROPRIERIndiquer les différentes issues possibles de l'expérience si Johan choisit l'option de jeu n°1. à répondre à la problématique, en justifiant.
4
RÉALISERCalculer la probabilité de gagner si Johan choisit l'option de jeu n°1.
Analyse de l'option de jeu n°2
5
S'APPROPRIERIndiquer les différentes issues possibles de l'expérience si Johan choisit l'option de jeu n°2.
6
S'APPROPRIER, RÉALISERCompléter le tableau ci-dessous, à l'aide du fichier tableur.
| Échantillon | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Fréquence de sortie du 5 | n = 10 | |||||
| n = 100 | ||||||
| n = 1000 | ||||||
Appel n°1
Appeler le professeur pour lui présenter vos résultats.
7
S'APPROPRIERExpliquer à quoi correspond la fluctuation d'échantillonnage.
8
RÉALISERDéterminer l'étendue des fréquences pour 10, pour 100 et pour 1 000 lancers.
9
VALIDERDécrire l'évolution de l'étendue des fréquences lorsque la taille de l'échantillon augmente.
10
VALIDER, COMMUNIQUERRédiger un message à Johan en répondant de façon détaillée à la problématique.
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Partie B : Multiplier ses chances de gagner
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Johan décide de choisir l'option de jeu n°2, c'est-à-dire de lancer
deux dés à quatre faces et d'en relever la somme.
On note \mathrm{A} l'événement : « Obtenir une somme qui vaut 5 ».
Problématique
Par combien Johan multiplie-t-il ses chances de gagner en choisissant cette option de jeu ?
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Analyse expérimentale
1
ANALYSER/RAISONNERProposer une méthode de résolution expérimentale permettant de répondre à la problématique.
Appel n°2
Appeler le professeur et présenter votre méthode de résolution.
On a réalisé la simulation informatique de 2 000 lancers de deux dés à quatre faces, à l'aide du tableur,
et on a représenté graphiquement la fréquence de
l'événement \mathrm{A} ci-après.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
2
VALIDEREstimer graphiquement la probabilité de l'événement \mathrm{A} à partir des fréquences, en justifiant.
Analyse théorique
3
S'APPROPRIERCompléter le tableau ci-dessous avec les différentes issues possibles de cette expérience.
| Résultat du dé n°2 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Résultat du dé n°1 | 1 | ||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
4
S'APPROPRIERDéterminer le nombre de combinaisons possibles.
5
S'APPROPRIERParmi les combinaisons possibles, déterminer celles qui permettent de gagner.
6
RÉALISERCalculer la probabilité de gagner, notée p(\mathrm{A}).
7
VALIDERComparer la probabilité p(\mathrm{A}) avec la valeur obtenue à la question 2.
8
VALIDER, COMMUNIQUERRédiger un avis sur la page de l'événement sportif afin de répondre de façon détaillée à la problématique, en donnant un maximum de renseignements sur ce jeu.
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j'ai une idée !
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah