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A
Fusible
✔RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l'énergie
Un ménage dispose d'une gazinière électrique comportant un four de 1800 W, ainsi que 4 plaques électriques : deux grandes de 1500 W et deux petites de 1000 W.
1. Par un calcul, justifier pourquoi il faut brancher cette gazinière sur une prise protégée par un fusible de 32 A, et non pas de 16 A.
2. Par un calcul, justifier pourquoi le fabricant n'a pas équipé cette gazinière d'un four plus puissant, de 2400 W.
Le même ménage a branché sur une multiprise un lecteur DVD/BluRay de 50 W, une télévision de 120 W et un système de son de 510 W. La prise est protégée par un fusible de 16 A.
3. Le ménage risque‑t‑il de faire sauter les plombs s'il allume tous ces appareils en même temps ?
4. Calculer le prix de la consommation électrique (hors abonnement) pour regarder un film d'une durée de 100 min, avec les 3 appareils en fonctionnement.
Données
Tension des prises domestiques : 230 V
Prix moyen de l'électricité : 0,176€ par kWh
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26
Bac
La voiture électrique au quotidien
✔VAL : Analyser un résultat numérique
Un particulier vient d'acheter une voiture électrique. Sa batterie peut stocker une énergie de 40 kW·h. Il souhaite l'utiliser pour ses déplacements quotidiens et envisage de l'utiliser pour les vacances.
Doc. 1
Temps de recharge de la voiture
Modèle
Durée de recharge
à 70 %
Durée de recharge
à 100 %
Prise domestique
2,3 kW, 10 A
17 h 30
25 h
Wallbox borne
publique
7,4 kW, 32 A
4 h 15
7 h 18
Charge rapide
43 kW (3 \times 62 A)
1 h 25
2 h 40
Doc. 2
Durée de recharge en fonction du % de charge
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Doc. 3
Consommation kilométrique du véhicule
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A. Recharger la batterie
1.Doc. 1 En faisant l'hypothèse que la puissance de charge d'une prise domestique est constante, calculer la durée nécessaire pour recharger la batterie à 100 %. Comparer la valeur trouvée avec celle du tableau. La puissance de charge est-elle constante au cours de la charge ?
2.Doc. 2 Quelle est la durée de recharge nécessaire pour une charge à 80 % avec une borne publique Wallbox ?
B. Se déplacer au quotidien
3.Quelle information utile pour l'utilisateur révèle le doc. 3 ?
4. Par analogie avec une voiture à moteur thermique, quelle est la valeur de la consommation électrique à une vitesse de 90 km·h‑1 ?
5. Quelle est l'autonomie du véhicule à une vitesse stabilisée de 90 km·h-1 ? et sur autoroute à 130 km·h-1 ?
C. Partir en voyage
Le particulier souhaite partir en vacances à une distance
de 600 km de son domicile.
6.Sachant qu'il existe deux bornes publiques Wallbox de recharge sur le trajet, situées tous les 200 km, indiquer comment rendre ce voyage possible. Par sécurité, il est préférable de ne jamais descendre en dessous de 15 % de la charge de la batterie.
7.Estimer par un calcul la durée du voyage aller.
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21
Coût de revient d'une partie de jeu vidéo
✔MATH : Réaliser un calcul littéral
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Matéo joue avec sa console de jeu connectée à un téléviseur. Les puissances de la console et du téléviseur sont respectivement 310 W et 70 W.
1. Calculer la puissance totale de l'ensemble {console + TV}.
2. Calculer l'énergie électrique consommée pour une durée de jeu de deux heures. L'exprimer en joule puis en watt-heure.
3. Calculer en euro le coût de ce temps de jeu (hors abonnement) si 1 kW·h coûte 0,15 €.
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24
Consommation électrique d'un téléviseur
✔RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l'énergie
On peut lire sur l'étiquette d'un téléviseur les informations suivantes.
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1. Quelle est la puissance électrique du téléviseur ?
2. Que signifie l'information : 182 kWh/annum ?
3. Estimer la durée annuelle d'utilisation correspondant à cette consommation annuelle. En déduire
la durée journalière moyenne d'utilisation. Commenter le résultat obtenu.
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23
Comprendre les attendus
Fonctionnement d'une dynamo
✔VAL : Analyser un résultat numérique
Lors d'un trek, Frédéric emporte dans son sac à dos une lampe de secours fonctionnant sans pile,
composée d'une dynamo et d'une batterie rechargeable qui alimente une DEL. La lampe est déchargée. Frédéric veut s'éclairer et tourne la manivelle pendant une minute avec une puissance égale à 50 W, ce qui lui permet d'avoir une autonomie de cinq minutes.
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1. Proposer une chaîne énergétique composée de 3 réservoirs d'énergie (utilisateur, batterie, environnement) et de 2 convertisseurs d'énergie.
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2. Calculer l'énergie dépensée par Frédéric. L'exprimer en joule.
3. Sachant que la DEL a une puissance nominale de 1 W, calculer, en joule puis en watt-heure, l'énergie lumineuse fournie pendant les 5 minutes d'éclairage.
4. Calculer le rendement global \eta de la lampe, défini par :
5. En proposant une chaîne énergétique, expliquer pourquoi le rendement est si faible.
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6. Que doit faire Frédéric pour s'éclairer plus longtemps ?
Données
Autonomie maximum :t = 10 min ;
La dynamo dispose d'une batterie interne rechargeable en tournant la manivelle ;
Masse :m = 25 g.
Détails du barème
TOTAL /6 pts
1,5 pt
1. Schématiser une chaîne énergétique.
1 pt
2. Utiliser E=P \cdot \Delta t et respecter les unités de mesure.
1 pt
3. Convertir correctement les unités.
1 pt
4. Savoir utiliser la relation donnée et les données du texte.
1 pt
5. Envisager des pertes d'énergie dans les convertisseurs d'énergie.
0,5 pt
6. Apporter une solution.
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25
Copie d'élève à commenter
Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.
1. La puissance du moteur vaut 500 J.
2. Sachant que la tension aux bornes du moteur est égale à 36 V, l'intensité du courant est \color{red}\xcancel{\color{black}\{ I = P \cdot U = } 500 \times 36 =18 000 mA= 18 A.
3. Le moteur fonctionne pendant 30 min.
L'énergie dépensée est : E=P \cdot \Delta t= 500 \times30=15 000
J.
4. Je convertis cette énergie en W·h : E=15 000\times3 600=54 000 000 W·h=54 MW·h.
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22
Les chargeurs nomades
✔VAL : Analyser un résultat numérique
Les chargeurs nomades (sources réelles de tension) sont très utilisés pour recharger les téléphones
portables. Sur l'un d'entre eux, on peut lire les caractéristiques suivantes :
5,0 V - 2,1 A ; 5 000 mA·h.
La tension aux bornes d'une batterie de téléphone portable est de 4,7 V.
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1. Calculer la durée au bout de laquelle le chargeur est complètement déchargé.
2. Calculer la résistance interne du chargeur nomade.
3. Comparer quantitativement la tension à vide et la tension réelle, et conclure si pour une incertitude des mesures de tension inférieure à 10 %, le générateur peut être considéré comme idéal.
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B
Électrolyse
✔RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l'énergie
On s'intéresse à l'électrolyse de l'eau. Il s'agit de provoquer électriquement la dissociation de l'eau en dioxygène et en dihydrogène. Pour cela, on dissout du sulfate de sodium (2 \text{Na}^+,\text{SO}_4\:^{2-}) dans l'eau afin d'améliorer sa conductivité, puis on réalise le montage ci‑contre.
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La tension mesurée entre les électrodes est de 10 \text{V}, et le courant de 250 mA. Après 620 s, on obtient 10 mL de dioxygène et 20 mL de dihydrogène.
1. Énergie chimique
a. Écrire et ajuster l'équation de la réaction.
b. Calculer l'énergie molaire de cette réaction.
c. Calculer la quantité de matière de dihydrogène formé.
d. En déduire l'énergie chimique consommée lors de l'électrolyse.
2. Énergie électrique
a. Calculer l'énergie électrique fournie par le générateur.
b. En déduire le rendement de la conversion d'énergie.
3. Pertes
a. À quel effet sont dues les pertes ?
b. Si on suppose que toute la perte d'énergie est due à cet effet, en déduire la résistance interne du dispositif.