Pour aller plus loin

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Démarche scientifique

Bac

Un panneau solaire photovoltaïque

✔ APP : Extraire l'information utile d'un graphique

On souhaite déterminer la puissance électrique maximale d'un panneau solaire, ainsi que son rendement.

1. Formuler des hypothèses pour répondre à la question suivante : de quels paramètres dépend la puissance d'un panneau solaire photovoltaïque ?

2. On a relevé expérimentalement le couple de valeurs (U, I) et on a tracé les trois caractéristiques suivantes (en trait plein).



Quel paramètre expérimental a-t-on fait varier pour obtenir chacune des trois courbes rouge, verte, bleue ?

3. Pour une puissance solaire surfacique (ensoleillement) de 1 000 W·m^-2, quelle est l'intensité qui traverse le panneau, pour une tension de 10 V ? Calculer la puissance électrique du panneau solaire correspondante. Le résultat obtenu est-il en accord avec la courbe de puissance (en pointillé) ?

4. Même question pour une tension de 18,5 V. Quelle particularité présente cette tension ?

5. En utilisant les résultats des questions 3. et 4., conclure quant à l'existence d'un couple (U, I) optimal, permettant d'exploiter tout le potentiel du panneau solaire.

6. En déduire la puissance maximale du panneau solaire pour chacun des trois ensoleillements proposés. Conclure quant à la validité d'un des paramètres formulés à la question 1.

7. Indiquer une plage de tension électrique pour laquelle le panneau solaire fonctionne de manière optimale, c'est-à-dire avec une puissance supérieure ou égale à 90 % de sa puissance maximale.

8. Sachant que la surface du panneau solaire est égale à 1,0 m², calculer le rendement maximal du panneau solaire pour un ensoleillement de 600 W·m^-2.

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Découverte de la loi Betz

✔ COM : Écrire un compte rendu avec un vocabulaire scientifique rigoureux


En 1919, le physicien allemand Albert Betz (1885-1968), pionnier des technologies éoliennes et hydroliennes, publie une étude sur les éoliennes. Il montre que la puissance maximale de l'éolienne ne dépend que de la masse volumique \rho de l'air, de la vitesse du vent devant l'éolienne et de l'aire de la surface balayée par les pales, selon la relation : P_{\text{max}} = 0,36 S·v³ où 0,36 est la valeur d'un coefficient qui dépend de la masse volumique du fluide (air ou eau), S la surface balayée par le rotor de l'éolienne en m² et v la vitesse du vent en amont de l'éolienne en m·s^-1.

1. En effectuant des calculs simples, justifier l'affirmation suivante : « En pratique, une éolienne produit quatre fois plus d'énergie si la pale est deux fois plus longue et huit fois plus d'énergie si la vitesse du vent double. »

Un particulier souhaite installer une petite éolienne dans son jardin (il n'a pas de voisins). En voici les caractéristiques :

• puissance nominale : 420 W ;
• puissance maxi : 450 W ;
• tension : 12 V ;
• nombre de pales : 3 ;
• diamètre du rotor : 1 030 mm ;
• corps de l'éolienne : aluminium ;
• mode de survie par vent fort : ralentit automatiquement la turbine ;
• vitesse du vent de démarrage : 3 m·s^-1 ;
• prix : 630 € sans le mât.

Les performances obtenues en laboratoire sont les suivantes :

• de 29 à 38 km·h^-1 : P = 200 W ;
• de 50 à 61 km·h^-1 : P = 400 W.

2. En supposant que l'éolienne suive le modèle mathématique de la loi de Betz et en utilisant les caractéristiques techniques de l'éolienne, rédiger un paragraphe argumenté, accompagné de calculs, afin de rassurer ce particulier sur la validité des résultats obtenus en laboratoire.