Au milieu du XVIII^e siècle, Leonhard Euler (1707-1783) étudie le mouvement des fluides. Il attribue une vitesse à chaque point d'un liquide en mouvement. La notion de champ est née : elle correspond à l'attribution en chaque point de l'espace de la valeur unique d'une grandeur physique. Euler a répertorié des vitesses mais on peut aussi bien répertorier des températures, des pressions ou même des forces. Les champs sont dits « scalaires » si la grandeur mesurée est scalaire (valeur numérique + unité), ou « vectoriels » si la grandeur est représentée localement par un vecteur.

Une particule chargée \text{A} agit dans l'espace qui l'entoure sur toute particule \text{B} chargée qui s'y trouve. Il en est de même pour une masse \text{A} sur toute la masse présente \text{B} autour d'elle. Ces actions sont modélisées par des forces, desquelles on peut déduire les vecteurs champ \overrightarrow{\mathcal{G}} et \overrightarrow{E} :

Afin de cartographier un champ gravitationnel créé par une masse M, on déplace une masse d'essai m_{\mathrm{e}}= 1 kg dans la zone spatiale qui nous intéresse. La force gravitationnelle agissant sur m_{\mathrm{e}} est proportionnelle au champ gravitationnel au niveau de la position de m_{\mathrm{e}}.

Dans cette activité, on déplace la masse d'essai le long de cercles de rayons 1, 2 et 3 mètres. Chaque point représente une position de m_{\mathrm{e}}, occupée tous les 45°.

Les lignes de champs sont des courbes permettant de représenter les champs vectoriels. Elles sont en tout point tangentes aux vecteurs du champ et orientées dans le même sens que celui-ci.

Plus le champ est intense, plus les lignes seront proches les unes des autres.