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1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Composition chimique d'un système
Ch. 2
Composition chimique des solutions
Ch. 3
Évolution d'un système chimique
Ch. 4
Réactions d'oxydoréduction
Ch. 5
Détermination d'une quantité de matière par titrage
Livret Bac : Thème 1
Ch. 6
De la structure à la polarité d'une entité
Ch. 7
Interpréter les propriétés d’une espèce chimique
Ch. 8
Structure des entités organiques
Ch. 9
Synthèse d'espèces chimiques organiques
Ch. 10
Conversions d'énergie au cours d'une combustion
Livret Bac : Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Modélisation d'interactions fondamentales
Ch. 12
Description d'un fluide au repos
Ch. 13
Mouvement d'un système
Livret Bac : Thème 2
3. L'énergie, conversions et transferts
Ch. 14
Études énergétiques en électricité
Ch. 15
Études énergétiques en mécanique
Livret Bac : Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 16
Ondes mécaniques
Ch. 17
Images et couleurs
Ch. 18
Modèles ondulatoire et particulaire de la lumière
Livret Bac : Thème 4
Méthode
Fiches méthode
Fiche méthode compétences
Annexes
Chapitre 11
Exercice corrigé
Soulever une bille ?
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Énoncé
Compétence(s)
RAI/ANA : Utiliser des observations pour répondre à une problématique
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Une bille métallique de 40 g, portant une charge électrique égale à -15e, est posée sur une table. On approche, 10 cm au-dessus d'elle, une seconde bille métallique portant une charge électrique égale à + 10 e. L'interaction gravitionnelle entre les billes est négligée. Les charges électriques des deux billes sont-elles suffisantes pour que la seconde bille soulève la première ?
1.
Sans souci d'échelle, schématiser la situation et les forces, subies par la bille supposée en lévitation au-dessus de la table.
2. Calculer l'intensité de la force électrostatique subie par la bille.
3. Calculer l'intensité de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la bille.
4. L'hypothèse de la question 1. est-elle justifiée ?
5. Reprendre les trois dernières questions avec des billes de charges un million de fois supérieures.
2. Calculer l'intensité de la force électrostatique subie par la bille.
3. Calculer l'intensité de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la bille.
4. L'hypothèse de la question 1. est-elle justifiée ?
5. Reprendre les trois dernières questions avec des billes de charges un million de fois supérieures.
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Données
- k= 9,0 \times 109 N·m2·C-2 ;
- e= 1,602 \times 10-19 C ;
- g= 9,81 N·kg-1.
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Analyse de l'énoncé
1.
L'objectif d'un schéma est de représenter la situation, afin de donner plus de sens à la situation décrite, mais aussi aux calculs qui vont suivre.
2. Calculer l'intensité d'une force électrostatique avec la loi de Coulomb.
3. À la surface de la Terre, la force gravitationnelle est approximée par le poids : P=m \cdot g.
4. Quelle condition sur les forces doit-il y avoir pour que la bille s'élève ? pour que la bille reste immobile ?
5. Seule les charges changent, on a donc seulement besoin de recalculer F_{\mathrm{e}}.
2. Calculer l'intensité d'une force électrostatique avec la loi de Coulomb.
3. À la surface de la Terre, la force gravitationnelle est approximée par le poids : P=m \cdot g.
4. Quelle condition sur les forces doit-il y avoir pour que la bille s'élève ? pour que la bille reste immobile ?
5. Seule les charges changent, on a donc seulement besoin de recalculer F_{\mathrm{e}}.
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Solution rédigée
1.
2.
\begin{aligned} F_{\mathrm{e}} &=k \cdot \dfrac{\left|q_{\text {bille} 1} \cdot q_{\text {bille} 2}\right|}{d^{2}}=k \cdot \dfrac{|-15e \cdot 10e|}{d^{2}} \\ &=9\text{,}0 \times 10^{9} \times \dfrac{150 \times\left(1\text{,}602 \times 10^{-19}\right)^{2}}{\left(10 \times 10^{-2}\right)^{2}}=3\text{,}5 \times 10^{-24} \text{ N.} \end{aligned}
3. F_{\mathrm{g}}=P=m \cdot g=40 \times 10^{-3} \times 9\text{,}81=3\text{,}9 \times 10^{-1} \text{N.}
4. La bille restera immobile, car F_{\mathrm{g}} \gg F_{\mathrm{e}}.
5.
\begin{array}{l}{F_{\mathrm{e}}^{\prime}=k \cdot \dfrac{|-15 e \cdot 10 e|}{d^{2}}} \\ {9\text{,}0 \times 10^{9} \times \dfrac{15 \times 10^{6} \times 10 \times 10^{6} \times\left(1\text{,}602 \times 10^{-19}\right)^{2}}{\left(10 \times 10^{-2}\right)^{2}}=3\text{,}5 \times 10^{-12}\text{ N.}}\end{array}
Le poids est toujours plus intense que la force électrostatique subie, la bille restera donc encore immobile.
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2.
\begin{aligned} F_{\mathrm{e}} &=k \cdot \dfrac{\left|q_{\text {bille} 1} \cdot q_{\text {bille} 2}\right|}{d^{2}}=k \cdot \dfrac{|-15e \cdot 10e|}{d^{2}} \\ &=9\text{,}0 \times 10^{9} \times \dfrac{150 \times\left(1\text{,}602 \times 10^{-19}\right)^{2}}{\left(10 \times 10^{-2}\right)^{2}}=3\text{,}5 \times 10^{-24} \text{ N.} \end{aligned}
3. F_{\mathrm{g}}=P=m \cdot g=40 \times 10^{-3} \times 9\text{,}81=3\text{,}9 \times 10^{-1} \text{N.}
4. La bille restera immobile, car F_{\mathrm{g}} \gg F_{\mathrm{e}}.
5.
\begin{array}{l}{F_{\mathrm{e}}^{\prime}=k \cdot \dfrac{|-15 e \cdot 10 e|}{d^{2}}} \\ {9\text{,}0 \times 10^{9} \times \dfrac{15 \times 10^{6} \times 10 \times 10^{6} \times\left(1\text{,}602 \times 10^{-19}\right)^{2}}{\left(10 \times 10^{-2}\right)^{2}}=3\text{,}5 \times 10^{-12}\text{ N.}}\end{array}
Le poids est toujours plus intense que la force électrostatique subie, la bille restera donc encore immobile.
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Pour bien répondre
1.
L'origine des vecteurs forces est située sur le récepteur de la force : ici les deux vecteurs partent donc de la bille qui subit les actions gravitationnelle de la Terre et électrostatique de la 2e bille.
2. et 3. Lors d'un calcul, on écrit toujours en premier la formule de manière littérale, puis on la réécrit en introduisant les valeurs appropriées.
Attention aux unités, il est important de travailler en unit és SI.
4. Ici, il faut comparer les deux intensités des deux forces calculées et déterminer laquelle surpasse l'autre
5. Seules les charges électriques sont modifiées, il suffit donc de recalculer F_{\mathrm{e}}.
2. et 3. Lors d'un calcul, on écrit toujours en premier la formule de manière littérale, puis on la réécrit en introduisant les valeurs appropriées.
Attention aux unités, il est important de travailler en unit és SI.
4. Ici, il faut comparer les deux intensités des deux forces calculées et déterminer laquelle surpasse l'autre
5. Seules les charges électriques sont modifiées, il suffit donc de recalculer F_{\mathrm{e}}.
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24Mise en application
Reprendre les deux situations décrites plus haut, mais cette fois sur la Lune.
Donnée
- g_{\text{Lune}}= 1,62 N·kg-1.
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