f est une fonction polynôme du troisième degré, donc
f est définie et
dérivable sur
\R.
f ^ { \prime } ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 2.
Pour tout
x \in \mathbb { R } , - 3 x ^ { 2 } \leqslant 0 et
- 2 \lt 0,
donc
f ^ { \prime } ( x ) \lt 0 et ainsi
f est strictement décroissante sur
\R.
Pour s'entraîner
exercices
; et p. 143