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Détection de la TMA chez un patient
1.1. Écrire l'équation de la réaction support.

1.2. Déterminer graphiquement le volume V_\text{E} d'acide chlorhydrique versé à l'équivalence.

1.3. Définir l'équivalence. En déduire la concentration c_\text{1} de TMA présente dans la solution \text{S}_\text{1}.

1.4. En déduire la concentration c_\text{0} en TMA dans l'échantillon d'urine du patient A.

1.5. Déterminer si le patient est atteint de triméthylaminurie.

1.6. En réalité, l'urine est composée d'autres bases. Préciser si la méthode de titrage est adaptée pour mesurer la concentration en TMA dans l'échantillon d'urine. Justifier et proposer, le cas échéant, une autre méthode.

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Étude cinétique de l'effet catalytique de la FMO3
2.1 Rappeler la définition d'un catalyseur.

2.2 Exprimer la vitesse volumique de disparition de la TMA.

2.3 Dans le cas de la FMO3_sauvage, vérifier qu'il s'agit d'une réaction d'ordre 1 vis-à-vis de la TMA.

2.4 Exprimer la vitesse volumique de disparition de la TMA en fonction de sa concentration.

2.5 Préciser si la mutation de la FMO3 influence la cinétique de la réaction. Justifier la réponse.

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Détection de la TMA chez un patient
1.1. \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{9} \mathrm{N}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{9} \mathrm{NH}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})

1.2 Par lecture graphique, on peut estimer que V_\text{E} = 12{,}5 mL.


1.3 À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans des proportions stœchiométriques. Alors :

n\left(\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right)_{\text {versé }}=n\left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{9} \mathrm{N}\right)

\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] \cdot V_{\mathrm{E}}=c_{1} \cdot V_{\mathrm{A}}

c_{1}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] \cdot V_{\mathrm{E}}}{V_{\mathrm{A}}}

\mathrm{AN}: c_{1}=\frac{0{,}080 \times 12{,}5 \times 10^{-3}}{10{,}0 \times 10^{-3}}=0,10 mol⋅L^-1

1.4 L'échantillon d'urine ayant été dilué 10 fois pour obtenir la solution \text{S}_\text{1}, on a :

c_{0}=10 c_{1}

\mathrm{AN}: c_{0}=10 \times 0{,}10=1{,}0 mol⋅L^-1

1.5 La concentration en TMA mesurée dans l'échantillon d'urine est très supérieure à la valeur seuil de 0{,}22 \times 10^{-9} mol\cdotL^-1. Le patient A est donc atteint de triméthylaminurie.

1.6 La méthode de titrage par pH‑métrie n'est pas adaptée, car le \text{pH} mesuré dépend également des autres espèces. Il faudrait utiliser une méthode qui permette de s'intéresser spécifiquement à la TMA.

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Étude cinétique de l'effet catalytique de la FMO3

2.1 Un catalyseur est une espèce chimique qui permet d'accélérer la réaction. Il n'est ni consommé ni produit par la réaction.

2.2 La vitesse volumique de disparition de la TMA correspond à :

v_{\mathrm{TMA}}=\left|\frac{\mathrm{d}[\mathrm{TMA}]}{\mathrm{d} t}\right|

2.3 La courbe correspondant à une droite linéaire. La réaction est d'ordre 1 pour la TMA.

2.4 Pour une cinétique de réaction d'ordre 1 :
v_\text {TMA}=k_{\text {sauvage }} \cdot[\text {TMA}]

2.5 Les courbes correspondant à l'évolution de la vitesse en fonction de [TMA] pour la FMO3₁₅₈ et la FMO3₆₁ sont également des droites linéaires. On peut comparer les constantes de vitesse. D'après la pente de ces droites, k_{61} \lt k_\text{sauvage} \lt k_{158}. Ainsi, la mutation de l'acide aminé 61 entraîne une diminution de l'effet catalytique de FMO3.