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Doc. 4
Temps caractéristique
L'évaluation de \tau = R · C permet d'estimer le temps d'acquisition à paramétrer. Lors d'une charge d'un condensateur, à un temps t = τ, u_{\mathrm{C}} est égal à 63 % de sa valeur finale. À 5 τ, ce pourcentage monte à 99 %.
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Questions
Compétence(s)
REA : Effectuer des mesures avec des capteurs REA/MATH : Résoudre une équation différentielle
1. Réaliser le montage présenté dans le doc. 1. Au cours de la charge, suivre l'évolution des tensions u_{\mathrm{R}}(t) et u_{\mathrm{C}}(t) au cours du temps. Les représenter.
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2. Proposer une méthode pour obtenir l'intensité du courant i(t).
3. À l'aide du programme Python fourni, représenter la dérivée de la tension u_{\mathrm{C}}(t) par rapport au temps. Tracer alors i(t) en fonction de \frac{\mathrm{d} u_{\mathrm{C}}(t)}{\mathrm{d} t}.
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4. Justifier que i est proportionnel à \frac{\mathrm{d} u_{\mathrm{C}}(t)}{\mathrm{d} t}. Vérifier que le coefficient de proportionnalité correspond à la capacité C du condensateur utilisé.
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Synthèse de l'activité
Déterminer la relation entre la tension u_{\mathrm{C}} aux bornes du condensateur et l'intensité i.
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