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Exercice 9

La loi de probabilité d'une variable aléatoire est donnée dans le tableau ci‑dessous.

Valeurs	Probas
-6	0{,}25
0{,}5	0{,}01
4	0{,}3
10	?

Quelle est la valeur manquante ?

a. 0{,}54

b. 0{,}35

c. 0{,}44

d. 0{,}56

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Exercice 10

On prend au hasard une pièce dans une tirelire qui contient cinq pièces de 2 €, cinq de 1 € et six de 0,50 €. L'espérance de la variable aléatoire correspondant à la valeur de la pièce piochée est :

a. le nombre moyen de pièces à tirer pour obtenir 2 €.

b. inférieure à 1 €.

c. \frac{1}{5} \times 2+\frac{1}{5} \times 1+\frac{1}{6} \times 0{,}5

d. \frac{9}{8}

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Exercice 11

On choisit un élève au hasard dans un lycée comportant 35 % d'élèves en filière technologique. On appelle succès l'événement « Choisir un élève scolarisé en filière technologique. ». Cette expérience est‑elle une épreuve de Bernoulli ?

a. Oui, avec p = 35.

b. Non.

c. Oui, avec p = 0{,}35.

d. Oui, d'espérance 3{,}5.

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Exercice 12

On tire successivement et avec remise deux cartes dans un jeu de 52 cartes. On appelle succès l'événement « Tirer une dame puis un cœur. ». Cette expérience :

a. suit un schéma de Bernoulli de paramètres 2 et \frac{1}{52}.

b. ne suit pas un schéma de Bernoulli.

c. suit un schéma de Bernoulli de paramètres 2 et \frac{1}{26}.

d. est une épreuve de Bernoulli.

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Problème

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Exercice 17

Dans une usine qui produit des bijoux, on estime que seulement 95 % de la production est commercialisable. On choisit au hasard deux bijoux. Au vu de la taille importante de la production, on peut assimiler ce choix à un tirage avec remise. On appelle succès l'événement \text{C} « Le bijou est correct. ».

1. Justifier que cette expérience aléatoire suit un schéma de Bernoulli dont on précisera les paramètres.

2. Grâce à notre outil d'édition d'image, compléter l'arbre représentant le tirage avec remise de deux bijoux.

arbre de probabilité à compléter- exercice 17

3. En déduire la probabilité de choisir deux bijoux non commercialisables.

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