La loi de probabilité d'une variable aléatoire est donnée dans le tableau ci‑dessous.


Quelle est la valeur manquante ?

a. 0{,}54

b. 0{,}35

c. 0{,}44

d. 0{,}56

On prend au hasard une pièce dans une tirelire qui contient cinq pièces de 2 €, cinq de 1 € et six de 0,50 €. L'espérance de la variable aléatoire correspondant à la valeur de la pièce piochée est :

a. le nombre moyen de pièces à tirer pour obtenir 2 €.

b. inférieure à 1 €.

c. \frac{1}{5} \times 2+\frac{1}{5} \times 1+\frac{1}{6} \times 0{,}5

d. \frac{9}{8}

On choisit un élève au hasard dans un lycée comportant 35 % d'élèves en filière technologique. On appelle succès l'événement « Choisir un élève scolarisé en filière technologique. ». Cette expérience est‑elle une épreuve de Bernoulli ?

a. Oui, avec p = 35.

b. Non.

c. Oui, avec p = 0{,}35.

d. Oui, d'espérance 3{,}5.

On tire successivement et avec remise deux cartes dans un jeu de 52 cartes. On appelle succès l'événement « Tirer une dame puis un cœur. ». Cette expérience :

a. suit un schéma de Bernoulli de paramètres 2 et \frac{1}{52}.

b. ne suit pas un schéma de Bernoulli.

c. suit un schéma de Bernoulli de paramètres 2 et \frac{1}{26}.

d.  est une épreuve de Bernoulli.

L'espérance de la variable aléatoire définie par le résultat d'un lancer de dé à six faces équilibré :

a. est comprise entre 3 et 4.

b. ne fait pas forcément partie des résultats du dé.

c.  est environ égale à 0{,}17.

d. est \frac{21}{6}.

Dans un arbre de probabilité, les probabilités :

a. doivent être écrites sous forme décimale.

b. se multiplient entre elles pour donner la probabilité d'un chemin.

c. sont écrites au milieu des branches.

d. des branches issues d'un même nœud ont pour somme 1.

On lance un dé à six faces bien équilibré. Quels événements peut‑on définir comme succès pour modéliser cette situation par une épreuve de Bernoulli de paramètre p = 0{,}5 ?

a. « Le résultat est pair. »

b. « Le résultat est inférieur ou égal à 3. »

c. « Le résultat est 1. »

d. « Le résultat est supérieur ou égal à 5. »

Dans un schéma de Bernoulli :

a. les épreuves peuvent changer de paramètre.

b. les probabilités sont les mêmes lors de la seconde épreuve.

c. les issues sont équiprobables.

d. l'arbre ne contient que des nœuds à deux branches.

Dans une usine qui produit des bijoux, on estime que seulement 95 % de la production est commercialisable. On choisit au hasard deux bijoux. Au vu de la taille importante de la production, on peut assimiler ce choix à un tirage avec remise. On appelle succès l'événement \text{C} « Le bijou est correct. ».

1. Justifier que cette expérience aléatoire suit un schéma de Bernoulli dont on précisera les paramètres.

2. Grâce à notre outil d'édition d'image, compléter l'arbre représentant le tirage avec remise de deux bijoux.

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3. En déduire la probabilité de choisir deux bijoux non commercialisables.

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