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Mathématiques 3e - 2021


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Mes Pages
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Dossier
Scratch

Notion de variables

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Cours
Dans le programme suivant, on a écrit un algorithme qui trace un carré. On indique la longueur du côté par une variable nommée « côté ».
Cette variable représente un nombre que l'on peut éventuellement modifier au cours du programme.
Ainsi, l'instruction « mettre côté à 50 » affecte la valeur 50 à la variable « côté ». Dès lors, lorsque l'instruction « avancer de côté pas » est exécutée, le programme trace un segment de longueur 50 pas.
Si nous souhaitons tracer un carré de longueur 80 pas, il suffit de modifier la valeur de la variable « côté ».
Placeholder pour Capture d'écran de code Scratch dessinant un carré. Instructions : positionner le stylo, définir la longueur du côté à 50, avancer, tourner de 90 degrés, répéter.Capture d'écran de code Scratch dessinant un carré. Instructions : positionner le stylo, définir la longueur du côté à 50, avancer, tourner de 90 degrés, répéter.

Retrouvez ce programme au format interactif .
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Exercices

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5

On considère le programme suivant.

Placeholder pour Capture d'écran d'un script Scratch : algorithme affichant des messages temporisés après affectation de variables.Capture d'écran d'un script Scratch : algorithme affichant des messages temporisés après affectation de variables.

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1. Combien de variables compte ce programme ?
2. Décrire pas à pas le contenu de chacune des variables à chacune des étapes.
3. Quel est l'intérêt de la variable c dans ce programme ?
4. Recopier ce programme, le tester puis le modifier pour qu'il affiche également la valeur de c. Cette valeur est-elle prévisible ?
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6

On considère le programme suivant.

Placeholder pour Capture d'écran d'un algorithme Scratch calculant la moyenne de 5 variables (a, b, c, d, e) après affectation de valeurs numériques.Capture d'écran d'un algorithme Scratch calculant la moyenne de 5 variables (a, b, c, d, e) après affectation de valeurs numériques.

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1. Quelle est la valeur contenue dans la variable f ?
2. À quoi correspond-elle ?
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7

On considère la suite de nombres dont les deux premiers sont 0 et 1 et pour laquelle les éléments suivants correspondent à la somme des deux précédents. Ainsi, les premiers éléments de cette suite de nombres sont : 0 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; etc. Écrire un programme qui permet de calculer les 30 premiers nombres de cette suite de nombres.

Un éditeur Scratch est disponible .
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Exercices numériques

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A

On considère le programme suivant.

Placeholder pour Capture d'écran d'un algorithme Scratch calculant le carré d'une somme.  Les variables a et b sont initialisées, additionnées puis élevées au carré, le résultat affiché pendant 2 secondes.Capture d'écran d'un algorithme Scratch calculant le carré d'une somme.  Les variables a et b sont initialisées, additionnées puis élevées au carré, le résultat affiché pendant 2 secondes.

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Comment modifier l'avant dernière ligne du programme pour que le programme affiche 132 ?
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B

Placeholder pour Capture d'écran de trois algorithmes Scratch affichant des blocs de code demandant un mot à l'utilisateur puis l'affichant.Capture d'écran de trois algorithmes Scratch affichant des blocs de code demandant un mot à l'utilisateur puis l'affichant.

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1. Chacun des programmes ci-dessus demande à l'utilisateur de fournir un mot en entrée. Alex entre le mot « papa ». Qu'obtient‑il en sortie de ces trois programmes ?
2. Donner la valeur de la variable ma variable au début et à la fin de l'exécution de chacun de ces programmes.
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C

Alain a écrit le programme suivant.

Placeholder pour Capture d'écran d'un algorithme Scratch : initialisation des variables a, b et c à 0, puis addition de a et b pour c, et incrémentation de a et b.Capture d'écran d'un algorithme Scratch : initialisation des variables a, b et c à 0, puis addition de a et b pour c, et incrémentation de a et b.

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1. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier.
  • À la fin du programme la variable c vaut 3.


  • À la fin du programme la variable a vaut 1.
  • À la fin du programme on a c = a + b.
2. En changeant uniquement l'ordre des briques du programme d'Alain, modifier le programme pour que la variable c ait pour valeur 3 à la fin de ce programme.
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D

Donner la valeur de chaque variable à chaque ligne de ce programme.

Placeholder pour Capture d'écran d'un algorithme Scratch : affectation des valeurs 1 à 4 aux variables a, b, c, d puis calculs.Capture d'écran d'un algorithme Scratch : affectation des valeurs 1 à 4 aux variables a, b, c, d puis calculs.

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abcd
Ligne 1
Ligne 2
Ligne 3
Ligne 4
Ligne 5
Ligne 6
Ligne 7
Ligne 8
Ligne 9
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E

Placeholder pour Capture d'écran d'un script Scratch demandant le nom de l'utilisateur puis affichant un message de bienvenue personnalisé pendant 2 secondes.Capture d'écran d'un script Scratch demandant le nom de l'utilisateur puis affichant un message de bienvenue personnalisé pendant 2 secondes.

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1. Tester et expliquer ce programme.
2. Sans changer la dernière ligne, modifier le programme pour qu'il ne dise plus « Bonjour » suivi du nom donné, mais « Au revoir » suivi du nom.
3. Améliorer le programme pour qu'il demande le nom et le prénom de l'utilisateur puis qu'il affiche « Bonjour » suivi de ce prénom puis de ce nom.
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F

Placeholder pour Capture d'écran de code Scratch : instructions pour définir des variables (x, y), effectuer des calculs et afficher un résultat pendant 2 secondes.Capture d'écran de code Scratch : instructions pour définir des variables (x, y), effectuer des calculs et afficher un résultat pendant 2 secondes.

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1. Tester ce programme.
2. Pourquoi ce programme renvoie‑t‑il un résultat étrange ?
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