Mathématiques 3e - 2021

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Ch. 1
Nombres entiers
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Ch. 4
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Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
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Ch. 7
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Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
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Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
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Ch. 14
Mesures et grandeurs
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Scratch

Notion d'algorithme

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Cours
Un programme (également appelé algorithme) est un enchaînement fini de différentes étapes qui permet d'accomplir une tâche.
Les différentes étapes élémentaires d'un programme s'appellent des instructions.

Placeholder pour Capture d'écran d'un algorithme Scratch : avancer de 100 pas, tourner de 90 degrés, avancer de 100 pas, tourner de 90 degrés, avancer de 10 pas.Capture d'écran d'un algorithme Scratch : avancer de 100 pas, tourner de 90 degrés, avancer de 100 pas, tourner de 90 degrés, avancer de 10 pas.
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Exercices

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1

1. Dans le programme ci-dessous, compléter la ligne 6 afin que cet algorithme permette de tracer un triangle équilatéral.
Placeholder pour Capture d'écran : code Scratch dessinant un triangle.Capture d'écran : code Scratch dessinant un triangle.

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2. Modifier ce programme pour que le triangle ait des côtés de longueur 200 pas.
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2

Que trace ce programme ?
Placeholder pour Capture d'écran d'un algorithme Scratch : instructions pour déplacer un stylo (avancer, tourner).Capture d'écran d'un algorithme Scratch : instructions pour déplacer un stylo (avancer, tourner).

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3

Quelle est la longueur de chacun des deux traits tracés par ce programme ?

Placeholder pour Capture d'écran d'un algorithme Scratch : stylo en position d'écriture, déplacement de 80 pas, rotation de 50 degrés, puis nouveau déplacement de 80 pas.Capture d'écran d'un algorithme Scratch : stylo en position d'écriture, déplacement de 80 pas, rotation de 50 degrés, puis nouveau déplacement de 80 pas.

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4

En utilisant une et une seule fois chacun des blocs suivants, reproduire la figure ci-dessous.
Placeholder pour Capture d'écran d'algorithme Scratch : blocs de code pour déplacer un stylo (avancer, tourner) et définir sa position d'écriture.Capture d'écran d'algorithme Scratch : blocs de code pour déplacer un stylo (avancer, tourner) et définir sa position d'écriture.

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Placeholder pour Diagramme: lignes formant un angle droit, puis une ligne horizontale.Diagramme: lignes formant un angle droit, puis une ligne horizontale.
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Exercices numériques

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A

En utilisant exactement cinq des briques suivantes, écrire un programme Scratch laissant le lutin exactement dans la même position à la fin du programme qu'avant son exécution.

Placeholder pour Capture d'écran montrant des blocs de code Scratch pour tourner de 15, 30, 45, 60 et 90 degrés.Capture d'écran montrant des blocs de code Scratch pour tourner de 15, 30, 45, 60 et 90 degrés.

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B

Max a fait une capture d'écran d'un programme Scratch permettant de tracer un carré de côté 50. Malheureusement, en l'agrandissant, ce programme est devenu flou. Aidez Max à reconstituer ce programme.

Placeholder pour Capture d'écran d'un algorithme Scratch : blocs bleus indiquant des instructions pour avancer et tourner.Capture d'écran d'un algorithme Scratch : blocs bleus indiquant des instructions pour avancer et tourner.

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C

1. Écrire un programme qui effectue trois fois de suite les instructions suivantes :
  • Déplacer le lutin à une position aléatoire ;
  • Émettre le son « Miaou ».

Pour ce faire, on pourra se servir des briques suivantes.

Placeholder pour Capture d'écran de blocs Scratch : aller à position aléatoire et jouer le son Miaou jusqu'au bout.Capture d'écran de blocs Scratch : aller à position aléatoire et jouer le son Miaou jusqu'au bout.

Un éditeur est disponible ici.
2. Modifier le programme pour qu'il augmente la taille du lutin de 10 % juste après chaque son « Miaou » émis.
3. Modifier le programme pour qu'à la fin de ce dernier, le lutin retrouve sa taille initiale.
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D

Jim souhaite écrire une suite d'instructions, placées à la fin d'un programme, permettant de remettre tous les éléments de la scène à zéro, c'est‑à‑dire :
  • tous les dessins qui ont été faits doivent être effacés ;
  • le lutin doit est repositionné au centre de l'écran ;
  • le lutin doit être remis « la tête en haut » ;
  • le lutin doit être remis à sa taille initiale ;
  • le lutin doit regarder vers la droite.

Écrire un tel programme.

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E

À l'aide des briques suivantes, écrire deux programmes différents permettant d'obtenir les deux dessins ci‑dessous.

Placeholder pour Capture d'écran montrant des blocs de code Scratch : instructions pour déplacer et tourner un stylo.Capture d'écran montrant des blocs de code Scratch : instructions pour déplacer et tourner un stylo.

Placeholder pour Dessin d'une fonction en escalier, montrant une transition brusque puis une valeur constante.Dessin d'une fonction en escalier, montrant une transition brusque puis une valeur constante.

Placeholder pour Dessin minimaliste représentant une forme géométrique en L, bleue foncée sur fond blanc.Dessin minimaliste représentant une forme géométrique en L, bleue foncée sur fond blanc.

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