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Mathématiques 3e - 2021

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Mes Pages
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ouverturep. 208-209
Activité
Activitép. 210-211
Cours et méthodes
Coursp. 212-215
Révision
Fiche méthodep. 216
Outils numériques
Outils numériquesp. 217
Automatismes
Exercicesp. 218-219
Entraînement
Exercicesp. 220-223
Approfondissement
Exercicesp. 224-225
Préparer le brevet
Entraînement brevetp. 226
Travailler autrement
Travailler autrementp. 227
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Nos dossiers d'actualité
Dossier d'actualité
Chapitre 11
Exercices

Automatismes

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Relations trigonométriques dans le triangle rectangle

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24


Triangle ABC rectangle en A

1. Dans le triangle rectangle ci‑dessus, quel est le côté adjacent à l'angle \widehat{\mathrm{ABC}} ?

2. Quel est son côté opposé ?

3. Quelle est l'hypoténuse de ce triangle ?
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25


Tringle CDE rectangle en D

1. Dans le triangle rectangle ci‑dessus, quel est le côté adjacent à l'angle \widehat{\mathrm{DEC}} ?

2. Quel est son côté opposé ?

3. Quelle est l'hypoténuse de ce triangle ?
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26

Triangle EFG rectangle en G

Dans le triangle rectangle ci‑dessus, donner le quotient de longueurs permettant de calculer le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{GEF}}.
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27

Triangle MNP rectangle en N

Dans le triangle rectangle ci‑dessus, donner le quotient de longueurs permettant de calculer le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{NPM}}.
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28

Triangle BNE rectangle en E.

Dans le triangle rectangle ci‑dessus, donner le quotient de longueurs permettant de calculer le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{EBN}}.
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29
Calcul mental

Triangle CDE rectangle en D. DC = 6cm, CE = 10cm, ED = 8cm.

Donner sous la forme d'une fraction irréductible le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{DCE}} du triangle ci‑dessus.
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30
Calcul mental

Triangle CDE rectangle en D. DC = 6cm, CE = 10cm, DE = 8cm.

Donner sous la forme d'une fraction irréductible le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{DEC}} du triangle ci‑dessus.
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Calculer une longueur

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31

Triangle ABC rectangle en B. BC = 4cm, l'angle BCA = 37 degrés.

Dans le triangle \text{ABC} rectangle en \text{B} ci‑dessus, calculer la longueur \text{AB.} Arrondir le résultat au millimètre.
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32

Triangle ABC rectangle en B. BC = 4cm, l'angle BCA = 37 degrés.

Dans le triangle \text{ABC} rectangle en \text{B} ci‑dessus, calculer la longueur \text{AC.} Arrondir le résultat au millimètre.
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33

Dans le triangle \text{ABC} rectangle en \text{B} ci‑dessous, calculer la longueur \text{AB.} Arrondir le résultat au millimètre.
Triangle ABC rectangle en B. AC = 8cm, l'angle BCA = 64 degrés.
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34

Un triangle \text{GHI} est rectangle en \text{H} tel que \text{GH = 4} cm et \widehat{\text{HGI}} = 48°.

1. Tracer un schéma.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Calculer la longueur \text{HI.} Arrondir au millimètre près.
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35

Un triangle \text{JKL} est rectangle en \text{K} tel que \text{JL = 12} cm et \widehat{\text{LJK}} = 22°.

1. Tracer un schéma.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Calculer la longueur \text{KL.} Arrondir au centième près.
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36

Un triangle \text{MNP} est rectangle en \text{N} tel que \text{MN = 7} cm et \widehat{\text{NMP}} = 63°.

1. Tracer la figure en vraie grandeur.

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2. Calculer la longueur \text{MP.} Arrondir au millimètre près.
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37

Un triangle \text{RST} est rectangle en \text{T} tel que \text{RT = 9} cm et \widehat{\text{TRS}} = 75°.

1. Tracer la figure en vraie grandeur.

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2. Calculer la longueur de chacun des côtés de ce triangle. Arrondir au dixième près.
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38
Calcul mental

Sachant que \sin30° = 0{,}5, déterminer la longueur \text{CB.}
Triangle ABC rectangle en B. CA = 5cm, l'angle BAC = 30 degrés.
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Calculer une mesure d'angle

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39

À l'aide de la calculatrice, déterminer la mesure de l'angle x au degré près.

1. \sin x = 0{,}49

2. \cos x = 0{,}49

3. \tan x = 0{,}49
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40

Déterminer la mesure de l'angle x au degré près.

1. \sin x = 0{,}57

2. \cos x = 0{,}2

3. \tan x = 0{,}38
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41


Triangle CDE rectangle en D. CD = 6cm, DE = 8cm, EC = 10cm.

Déterminer la mesure de l'angle \widehat{\text{DEC}} au degré près.
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42

Le triangle \text{ABC} est rectangle en \text{B} tel que \text{AC = 8} cm et \text{AB = 7} cm.
Déterminer, au degré près, la mesure de l'angle \widehat{\text{BAC}}.
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43

Le triangle \text{GHI} est rectangle en \text{H} tel que \text{GI = 8} cm et \text{IH = 6} cm.

1. Tracer le triangle \text{GHI.}

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Déterminer, au degré près, la mesure de chacun de ses angles.
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44
Calcul mental

Quelle est la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{ACB}} ?
Triangle ABC rectangle en B. AC = 5cm, l'angle CAB = 30 degrés.
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45
Calcul mental

On donne le tableau ci‑dessous.

Angle\bm{\sin}Angle\bm{\sin}
25°0{,}42365°0{,}906
26°0{,}43864°0{,}899
27°0{,}45463°0{,}891
28°0{,}46962°0{,}883
29°0{,}48561°0{,}988
30°0{,}560°0{,}866
31°0{,}51559°0{,}857

En utilisant ce tableau, donner une valeur de l'angle ci‑dessous.
Triangle ABC rectangle en B. AC = 13cm, BC = 6,5cm. L'angle BCA = inconnu.
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