Mathématiques 3e - 2021
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Mes Pages
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 11
Outils numériques
Trigonométrie dans le triangle rectangle
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19 [Rais.6]
Retrouvez un éditeur scratch en ligne.
1. Écrire un programme Scratch permettant de calculer la longueur \text{BC} dans un triangle \text{ABC} rectangle en \text{A} lorsque l'utilisateur donne la longueur \text{AC} ainsi que la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{ACB}}.
2. Que faudrait‑il apporter comme modification à ce programme si l'on souhaite calculer la longueur \text{AB} ?
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20[Rais.6]
On a créé le programme Scratch suivant pour un triangle \text{ABC} rectangle en \text{A.}
1.
Que permet‑il de calculer ?
2. Quelles modifications faudrait‑il apporter à ce programme pour qu'il affiche aussi la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{ABC}} ?
2. Quelles modifications faudrait‑il apporter à ce programme pour qu'il affiche aussi la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{ABC}} ?
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21
[Rais.1 - Rais.6]
1.
Créer une feuille de calcul dans laquelle la colonne A donne les mesures des angles de 5° à 85° avec un pas de 5°.
2.
Quelles formules doit‑on entrer et étirer verticalement dans les cases B2, C2 et D2 ?
3. a. Que remarque‑t‑on ?
b. À l'aide du théorème de Pythagore, démontrer cette propriété.
3. a. Que remarque‑t‑on ?
b. À l'aide du théorème de Pythagore, démontrer cette propriété.
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22
[Rep.8]
Élise souhaite dessiner un triangle rectangle
en utilisant Scratch.
Compléter le programme afin de tracer avec précision ce triangle rectangle. Vous pouvez le retrouver .
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23
[Rep.8]
1. À l'aide de GeoGebra, reproduire la figure
ci‑dessous.
GeoGebra
2. Utiliser l'outil Angle pour afficher la mesure des angles du triangle.
3. Ouvrir le menu Algèbre.
À l'aide du logiciel, calculer le cosinus et le sinus des angles \widehat{\mathrm{BAC}} et \widehat{\mathrm{ACB}}.
4. Ouvrir le menu Tableur.
Toujours à l'aide du logiciel, calculer les rapports \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}} et \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}.
5. Comparer les résultats obtenus aux questions 3. et 4.
6. Que peut‑on constater concernant \cos\widehat{\mathrm{BAC}} et \sin\widehat{\mathrm{ACB}} d'une part, puis concernant \sin\widehat{\mathrm{BAC}} et \cos\widehat{\mathrm{ACB}} d'autre part ?
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