Mathématiques 3e - 2021
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Mes Pages
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 13
Outils numériques
Géométrie dans l'espace
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13[Rais.6]
On sectionne une pyramide à base carrée de côté 6 cm par un plan parallèle à sa base. Écrire un programme qui détermine les dimensions de la section obtenue en fonction du coefficient de réduction.
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14[Rais.6 - Ch.3]
Le pavé droit suivant a été coupé par un plan parallèle à l'arête [\text{AD}]. On donne {\text{EF} = 25\:\text{cm}} et
{\text{HK} = 20\:\text{cm}}.
1.
Quelle est la nature du quadrilatère \text{EFGH} ?
2.
On souhaite écrire un programme Scratch permettant de déterminer pour quelle distance \text{KE} la section obtenue est un carré. À quelle condition \text{EFGH} sera‑t‑il un carré ?
Accéder à .
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15[Mod.10]
Un ébéniste souhaite couper des boules de bois de rayon 3 cm pour créer un objet décoratif de sorte que la section obtenue ait un rayon égal à la moitié du rayon de la boule.
On précise que la hauteur de coupe correspond à la distance entre le centre de la boule et le centre de la section.
Pour s'aider dans ses calculs, l'ébéniste ouvre la feuille de calcul suivante.
On précise que la hauteur de coupe correspond à la distance entre le centre de la boule et le centre de la section.
Pour s'aider dans ses calculs, l'ébéniste ouvre la feuille de calcul suivante.
1.
Quelle formule doit‑on entrer dans la cellule B2 ?
2.
Reproduire la feuille de calcul précédente en entrant les formules correspondantes.
3.
En débutant à une hauteur de coupe de 2,51 cm et en utilisant un pas de 0,01, déterminer un intervalle satisfaisant pour l'ébéniste.
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16[Mod.10]
Quand deux villes sont situées sur le même parallèle, la distance qui les sépare est la longueur du plus petit arc de ce parallèle ayant pour extrémités ces deux villes. On souhaite utiliser la feuille de calcul suivante
pour déterminer la distance entre Toulouse
(44°\text{N}\:; 1°\text{E}) et Toronto (44°\text{N}\:; 79°\text{O}).
1.
Comment la valeur contenue dans la cellule C2 a‑t‑elle été obtenue ?
2.
On rappelle que la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à la mesure de l'angle au centre. Quelle formule a‑t‑on entrée
dans la cellule D2 ?
3.
On rappelle que le rayon de la Terre est d'environ 6 371 km.
a. Calculer le rayon du parallèle sur lequel sont situées les villes de Toulouse et de Toronto.
b. En déduire la formule entrée dans la cellule B2.
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