Mathématiques 3e - 2021
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Mes Pages
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 13
Exercices
Automatismes
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La sphère
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17
On considère la sphère suivante de centre \text{A} et de diamètre [\text{DE}]. En utilisant les mots rayon et diamètre, rédiger une phrase pour chacun des segments proposés.
1. [\text{DE}]
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18
On considère la sphère suivante de centre \text{A} et de
diamètre [\text{CE}]. Le point \text{B} appartient
à la sphère. Donner la nature de chacun des triangles suivants.
1. \text{ACB}
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19
On considère la sphère suivante.
Donner le nom des points appartenant :
1. à la sphère ;
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20
On considère une boule de rayon 10~\text{cm}.
1. Calculer son volume. Arrondir à l'unité.
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21Calcul mental
On considère la sphère suivante de centre \text{A} et de rayon 8~\text{cm}. Donner, si possible, la longueur de chacun des segments suivants.
1.
[\text{DE}]
2.
[\text{AB}]
3.
[\text{DA}]
4.
[\text{DB}]
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La sphère terrestre
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22
1. Quelle est la latitude du point \text{A} ?
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23
1. Quelles sont les coordonnées géographiques des points \text{P} et \text{F} ?
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24
1.
Sur une sphère terrestre tracer l'équateur et le méridien de Greenwich.
2. Placer un point \text{M} sur l'hémisphère Sud.
3. Tracer en vert le méridien et en rouge le parallèle passant par ce point \text{M}.
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25
La surface de la Terre étant assimilée à une sphère de rayon 6 371 km, calculer au kilomètre près :
1. la longueur de l'équateur ;
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26
Calculer le rayon du parallèle situé à 20° Nord. Arrondir au kilomètre.
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27
Donner le rayon du méridien situé à 13° Est.
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28
Associer les coordonnées aux villes correspondantes.
Paris
New York
Pékin
Santiago du Chili
Auckland
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Sections de solides
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29
On sectionne un cône de révolution de hauteur 8~\text{cm} et de base de rayon 6~\text{cm} par un plan parallèle à cette base situé à 4~\text{cm} de celle‑ci.
1. Faire un schéma à main levée.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2. Quelle est la nature de la section obtenue ?
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30
On sectionne un pavé droit tel que l = 3\:\text{cm}, \text{L} = 4 \:\text{cm} et h = 5\:\text{cm} par un plan parallèle à une face dont les dimensions sont
3~\text{cm} et 4~\text{cm}.
1. Faire un schéma à main levée.
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2. Quelle est la nature de la section obtenue ?
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31
On sectionne un cylindre de révolution de hauteur 8~\text{cm} et de rayon de base 2~\text{cm} par un plan parallèle à cette base et passant à mi‑hauteur du cylindre.
1. Faire un schéma à main levée.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2. Quelle est la nature de la section obtenue ?
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32Calcul mental
On sectionne un cylindre de révolution de hauteur 7,5~\text{cm} et de rayon
de base 2,5~\text{cm} par un plan parallèle à la hauteur et passant par le centre de la base.
1. Quelles sont la nature et les dimensions de la section ?
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Calculer dans les sections
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33
On sectionne une sphère de centre \text{O} et de rayon 8~\text{cm} par un plan, de sorte que le rayon de la section obtenue mesure 5~\text{cm}.
1. Dessiner une représentation de la situation.
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34
On sectionne une sphère de centre \text{I} par un plan situé à 7~\text{cm} de \text{I}, et de sorte que le
rayon de la section obtenue mesure 6~\text{cm}.
1. Dessiner une représentation de la situation.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2. Quel est le rayon de la sphère sectionnée ? Donner une valeur approchée au millimètre.
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35
On sectionne une pyramide de base carrée de côté 18~\text{cm} par un plan parallèle à cette base et située au quart de la hauteur en partant du sommet.
Calculer les dimensions de la section.
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36
On sectionne un cône de révolution de hauteur 8~\text{cm} et de rayon de base 6~\text{cm} par un plan parallèle à cette base situé à 2~\text{cm} du sommet.
1. Calculer le volume du cône de révolution. Arrondir à l'unité.
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37Calcul mental
On sectionne un tétraèdre régulier de côté 6~\text{cm} par un plan parallèle à sa base et situé à mi‑hauteur. Calculer les dimensions de cette section.
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38Calcul mental
On sectionne une pyramide de base carrée de côté 6~\text{cm} et de hauteur 9~\text{cm} par un plan situé à mi‑hauteur.
1. Calculer le volume de la pyramide.
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