une boule à neige interactive
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Mathématiques 3e - 2021
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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Géométrie dans l'espace
Ouverturep. 248-249
Activités
Activitép. 250-251
Cours et méthodes
Coursp. 252-257
Révision
Fiche méthodep. 258
Outils numériques
Outils numériquesp. 259
Automatismes
Exercicesp. 260-261
Entraînement
Exercicesp. 262-265
Approfondissement
Exercicesp. 266-267
Préparer le brevet
Entraînement brevetp. 268
Travailler autrement
Travailler autrementp. 269
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Nos dossiers d'actualité
Dossier d'actualité
Chapitre 13
Exercices

Automatismes

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La sphère

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17

On considère la sphère suivante de centre \text{A} et de diamètre [\text{DE}]. En utilisant les mots rayon et diamètre, rédiger une phrase pour chacun des segments proposés.

sphère de centre A
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1. [\text{DE}]
2. [\text{AB}]
3. [\text{DA}]
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18

On considère la sphère suivante de centre \text{A} et de diamètre [\text{CE}]. Le point \text{B} appartient à la sphère. Donner la nature de chacun des triangles suivants.

sphère de centre A
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1. \text{ACB}
2. \text{ABE}
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19

On considère la sphère suivante. Donner le nom des points appartenant :

sphère de centre O.
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1. à la sphère ;
2. à la boule.
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20

On considère une boule de rayon 10~\text{cm}.

1. Calculer son volume. Arrondir à l'unité.
2. Calculer l'aire de sa surface. Arrondir à l'unité.
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21
Calcul mental

On considère la sphère suivante de centre \text{A} et de rayon 8~\text{cm}. Donner, si possible, la longueur de chacun des segments suivants.

sphère de centre A.
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1. [\text{DE}]
2. [\text{AB}]
3. [\text{DA}]
4. [\text{DB}]
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La sphère terrestre

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22

La sphère terrestre
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1. Quelle est la latitude du point \text{A} ?
2. Quelle est la longitude du point \text{A} ?
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23

La sphère terrestre.
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1. Quelles sont les coordonnées géographiques des points \text{P} et \text{F} ?
2. Que peut‑on dire de ces deux points ?
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24

1. Sur une sphère terrestre tracer l'équateur et le méridien de Greenwich.
2. Placer un point \text{M} sur l'hémisphère Sud.
3. Tracer en vert le méridien et en rouge le parallèle passant par ce point \text{M}.

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25

La surface de la Terre étant assimilée à une sphère de rayon 6 371 km, calculer au kilomètre près :

1. la longueur de l'équateur ;
2. la longueur du méridien de Greenwich.
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26

Calculer le rayon du parallèle situé à 20° Nord. Arrondir au kilomètre.
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27

Donner le rayon du méridien situé à 13° Est.
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28

Associer les coordonnées aux villes correspondantes.
Paris

New York

Pékin

Santiago du Chili

Auckland
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Sections de solides

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29

On sectionne un cône de révolution de hauteur 8~\text{cm} et de base de rayon 6~\text{cm} par un plan parallèle à cette base situé à 4~\text{cm} de celle‑ci.

1. Faire un schéma à main levée.

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2. Quelle est la nature de la section obtenue ?
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30

On sectionne un pavé droit tel que l = 3\:\text{cm}, \text{L} = 4 \:\text{cm} et h = 5\:\text{cm} par un plan parallèle à une face dont les dimensions sont 3~\text{cm} et 4~\text{cm}.

1. Faire un schéma à main levée.

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2. Quelle est la nature de la section obtenue ?
3. Tracer cette section en vraie grandeur.

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31

On sectionne un cylindre de révolution de hauteur 8~\text{cm} et de rayon de base 2~\text{cm} par un plan parallèle à cette base et passant à mi‑hauteur du cylindre.

1. Faire un schéma à main levée.

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2. Quelle est la nature de la section obtenue ?
3. Tracer cette section en vraie grandeur.

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32
Calcul mental

On sectionne un cylindre de révolution de hauteur 7,5~\text{cm} et de rayon de base 2,5~\text{cm} par un plan parallèle à la hauteur et passant par le centre de la base.

1. Quelles sont la nature et les dimensions de la section ?
2. Tracer cette section en vraie grandeur.

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Calculer dans les sections

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33

On sectionne une sphère de centre \text{O} et de rayon 8~\text{cm} par un plan, de sorte que le rayon de la section obtenue mesure 5~\text{cm}.

1. Dessiner une représentation de la situation.

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2. À quelle hauteur du centre de la sphère a‑t‑on effectué cette section ? Donner une valeur approchée au millimètre.
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34

On sectionne une sphère de centre \text{I} par un plan situé à 7~\text{cm} de \text{I}, et de sorte que le rayon de la section obtenue mesure 6~\text{cm}.

1. Dessiner une représentation de la situation.

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2. Quel est le rayon de la sphère sectionnée ? Donner une valeur approchée au millimètre.
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35

On sectionne une pyramide de base carrée de côté 18~\text{cm} par un plan parallèle à cette base et située au quart de la hauteur en partant du sommet.

Calculer les dimensions de la section.
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36

On sectionne un cône de révolution de hauteur 8~\text{cm} et de rayon de base 6~\text{cm} par un plan parallèle à cette base situé à 2~\text{cm} du sommet.

1. Calculer le volume du cône de révolution. Arrondir à l'unité.
2. Calculer le volume du petit cône obtenu après section. Arrondir à l'unité.
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37
Calcul mental

On sectionne un tétraèdre régulier de côté 6~\text{cm} par un plan parallèle à sa base et situé à mi‑hauteur. Calculer les dimensions de cette section.
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38
Calcul mental

On sectionne une pyramide de base carrée de côté 6~\text{cm} et de hauteur 9~\text{cm} par un plan situé à mi‑hauteur.

1. Calculer le volume de la pyramide.
2. Calculer le volume de la petite pyramide obtenue après section.
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