Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Esprit critique
Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Les cristaux, des édifices ordonnés
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire, photosynthèse et nutrition
Ch. 7
Énergie solaire et humanité
La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L’Histoire de l'âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l'Univers
Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Son et musique
Ch. 12
Le son, une information à coder
Ch. 13
Entendre et protéger son audition
Projet expérimental et numérique
Livret Maths
Annexes
Fiche méthode 12
Analyser des résultats
13 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Introduction
Le résultat d'une expérience ou d'une mesure est une étape très attendue dans un projet scientifique car il permet de répondre à la problématique.
Cependant, ce résultat n'a de sens que s'il est mis en perspective avec la qualité des mesures faites ou celle du matériel utilisé. On utilise alors pour cela la notion d'incertitude de mesure.
Cependant, ce résultat n'a de sens que s'il est mis en perspective avec la qualité des mesures faites ou celle du matériel utilisé. On utilise alors pour cela la notion d'incertitude de mesure.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Ensemble de mesures
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Certaines expériences peuvent se répéter et amener à n valeurs obtenues. On pourra donc obtenir une valeur moyenne et une incertitude associée, telles que :
\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{n}}{n}=\frac{\sum_{i}^{n} x_{i}}{n}
u(x)=\frac{\sigma}{\sqrt{n}} avec \sigma =\sqrt{\dfrac{1}{n}(\sum_{i}^{n} {x_{i}}^2)-{\overline{x}}^2}
La valeur moyenne et l'écart type \sigmapeuvent s'obtenir à l'aide d'un ordinateur ou d'une calculatrice.
\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{n}}{n}=\frac{\sum_{i}^{n} x_{i}}{n}
u(x)=\frac{\sigma}{\sqrt{n}} avec \sigma =\sqrt{\dfrac{1}{n}(\sum_{i}^{n} {x_{i}}^2)-{\overline{x}}^2}
La valeur moyenne et l'écart type \sigmapeuvent s'obtenir à l'aide d'un ordinateur ou d'une calculatrice.
| Test | n°1 | n°2 | n°3 | n°4 | n°5 | n°6 | n°7 | n°8 |
| Valeur (m) | 3,5 | 3,7 | 4,2 | 3,3 | 2,9 | 3,8 | 3,5 | 3,1 |
Exemple avec une longueur :
\overline{L} = 3,5m ; \sigma = 0,384 m ; u(L) = 0,136 m
L = 3,5 ± 0,2 m
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Incertitude d'une mesure
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Lors d'une mesure, on peut encadrer le résultat entre deux
valeurs xmin et xmax.
On a une valeur moyenne : \overline{x}=\frac{x_{\max }+x_{\min }}{2}
On obtiendra une incertitude maximale : \Delta x=\frac{x_{\max }-x_{\min }}{2}
Et, dans ce cas, une incertitude type : u(x)=\frac{\Delta x}{\sqrt{3}}
On a une valeur moyenne : \overline{x}=\frac{x_{\max }+x_{\min }}{2}
On obtiendra une incertitude maximale : \Delta x=\frac{x_{\max }-x_{\min }}{2}
Et, dans ce cas, une incertitude type : u(x)=\frac{\Delta x}{\sqrt{3}}
Exemple avec un volume :
Mesure : 20,90 mL \leq V \leq 21,00 mL.
\overline{V}=\frac{21,00\ \text{mL}+20,90\ \text{mL}}{2}= 20,95\ \text{mL}
\Delta V=\frac{21,00\ \text{mL}-20,90\ \text{mL}}{2}= 0,05\ \text{mL}
u(V) =\frac{0,05\ \text{mL}}{\sqrt{3}}=0,0289\ \text{mL}
alors : V = 20,95 \pm0,03\ \text{mL}
Mesure : 20,90 mL \leq V \leq 21,00 mL.
\overline{V}=\frac{21,00\ \text{mL}+20,90\ \text{mL}}{2}= 20,95\ \text{mL}
\Delta V=\frac{21,00\ \text{mL}-20,90\ \text{mL}}{2}= 0,05\ \text{mL}
u(V) =\frac{0,05\ \text{mL}}{\sqrt{3}}=0,0289\ \text{mL}
alors : V = 20,95 \pm0,03\ \text{mL}
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Modélisation d'une série de données
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
La modélisation permet de passer d'une série de mesures à un modèle mathématique afin de traduire le comportement d'ensemble du phénomène étudié. On peut par exemple vérifier la linéarité d'une série de points expérimentaux. Pour cela, on peut faire usage de tableurs libres de droits comme LibreOffice, ou d'un logiciel dédié aux sciences expérimentales tel que Régressi (gratuit), ou encore programmer en Python un code de traitement de données.
Utilisez notre .
Utilisez notre .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Prise en compte dans l'analyse d'un résultat
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
- Montrez que vous savez faire preuve d'esprit critique : n'hésitez pas à discuter vos résultats et à parler des autres expériences que vous auriez pu faire !
- Une hypothèse est validée si la valeur théorique est proche de la valeur expérimentale.
- Un témoin permet de valider votre manipulation. En utilisant un seul facteur variant, il permet de montrer l'effet de ce facteur.
- L'incertitude de la mesure rend compte de la qualité d'une manipulation ou du matériel utilisé. Plus l'incertitude est faible, plus la valeur expérimentale est précise et le travail de qualité.
- Une valeur expérimentale fausse ou aberrante ne doit pas arrêter votre projet. Il faut analyser les raisons de cette erreur afin de trouver des solutions pour réduire ces sources d'erreurs.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah