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17
Déterminer le coefficient directeur m et l'ordonnée à l'origine p de chaque fonction affine f définie sur \mathbb{R}.
1. f(x)=-2 x+3
2. f(x)=-3-4 x
3. f(x)=-2
2. f(x)=-3-4 x
3. f(x)=-2
4. f(x)=3 x
5. f(x)=x+4
6. f(x)=2-x
5. f(x)=x+4
6. f(x)=2-x
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18
Parmi les représentations graphiques suivantes, déterminer celles correspondant à des fonctions affines sur ]0\: ;+\infty[.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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19
Dans chaque cas, déterminer les variations de la fonction affine f définie sur \mathbb{R}.
1. f(x)=3 x+2
2. f(x)=-6 x
3. f(x)=\dfrac{1}{6}
2. f(x)=-6 x
3. f(x)=\dfrac{1}{6}
4. f(x)=\dfrac{1}{6} x-\dfrac{1}{6}
5. f(x)=6-\dfrac{1}{6} x
6. f(x)=6
5. f(x)=6-\dfrac{1}{6} x
6. f(x)=6
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20
Dans chaque cas, déterminer le signe de f(-3) où f définie sur \mathbb{R}.
1. f(x)=3 x+1
2. f(x)=3
3. f(x)=-x+3
2. f(x)=3
3. f(x)=-x+3
4. f(x)=-3 x
5. f(x)=-3+3 x
6. f(x)=x+3
5. f(x)=-3+3 x
6. f(x)=x+3
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21
Compléter le tableau suivant avec les fonctions (ou les noms des fonctions) qui conviennent.
| Fonctions affines | Fonctions non affines | ||
| Fonctions constantes | Fonctions linéaires | Autres | |
1. h_{1}(x)=-\dfrac{2}{3} x+6
2. h_{2}(x)=\dfrac{-2 x+6}{3}
3. h_{3}(x)=\dfrac{-2 x+6}{3 x}
4. h_{4}(x)=\left(-\dfrac{2}{3}+6\right) x
2. h_{2}(x)=\dfrac{-2 x+6}{3}
3. h_{3}(x)=\dfrac{-2 x+6}{3 x}
4. h_{4}(x)=\left(-\dfrac{2}{3}+6\right) x
5. h_{5}(x)=-\dfrac{2}{x}+\dfrac{6}{3}
6. h_{6}(x)=\left(-2+\dfrac{6}{3}\right) x
7. h_{7}(x)=-2 x+\dfrac{6}{3}
8. h_{8}(x)=-\dfrac{2}{3}+6
6. h_{6}(x)=\left(-2+\dfrac{6}{3}\right) x
7. h_{7}(x)=-2 x+\dfrac{6}{3}
8. h_{8}(x)=-\dfrac{2}{3}+6
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22
Dans chaque cas, déterminer l'expression de la fonction affine f vérifiant les conditions données.
1. f(-3)=4 et f(5)=8
2. f(-3)=-2 et f(-5)=-2
3. f(-5)=3 et f(0)=0
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23
Associer chaque fonction affine suivante à sa représentation graphique.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. f(x)=-\dfrac{1}{4} x+4
2. g(x)=\dfrac{1}{4} x
3. h(x)=4
2. g(x)=\dfrac{1}{4} x
3. h(x)=4
4. i(x)=4 x
5. j(x)=-\dfrac{1}{4} x+1
5. j(x)=-\dfrac{1}{4} x+1
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24
Soient p et q deux fonctions affines définies sur \mathbb{R} par : p(x)=-3 x+7 et q(x)=2 x-3.
1. Représenter les deux fonctions dans un même repère orthonormé et conjecturer les coordonnées de leur point d'intersection.
2. Calculer les coordonnées du point d'intersection.
2. Calculer les coordonnées du point d'intersection.
GeoGebra
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25
Établir le tableau de variations et l'éventuelle parité des fonctions affines suivantes.
1. f(x)=6 x-8
2. g(x)=-6 x
3. h(x)=8
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2. g(x)=-6 x
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3. h(x)=8
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4. k(x)=-8-6 x
5. \ell(x)=6-8 x
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5. \ell(x)=6-8 x
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26
Établir le tableau de signes des fonctions affines suivantes sur \R.
1. f(x)=8 x+4
2. g(x)=8 x
3. h(x)=4
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2. g(x)=8 x
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3. h(x)=4
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4. k(x)=-4 x+8
5. \ell(x)=-4+8 x
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5. \ell(x)=-4+8 x
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27
On reprend les fonctions f et k de l'exercice
26
1. Déterminer l'ensemble de définition des fonctions \mathrm{P} et \mathrm{Q} définies respectivement par \mathrm{P}(x)=f(x) \times k(x) et \mathrm{Q}(x)=\dfrac{f(x)}{k(x)}.
2. Dresser le tableau de signes de la fonction \mathrm{P} sur son ensemble de définition.
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3. Dresser le tableau de signes de la fonction \mathrm{Q} sur son ensemble de définition.
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