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1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Composition chimique d'un système
Ch. 2
Composition chimique des solutions
Ch. 3
Évolution d'un système chimique
Ch. 4
Réactions d'oxydoréduction
Ch. 5
Détermination d'une quantité de matière par titrage
Livret Bac : Thème 1
Ch. 6
De la structure à la polarité d'une entité
Ch. 7
Interpréter les propriétés d’une espèce chimique
Ch. 8
Structure des entités organiques
Ch. 9
Synthèse d'espèces chimiques organiques
Ch. 10
Conversions d'énergie au cours d'une combustion
Livret Bac : Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Modélisation d'interactions fondamentales
Ch. 12
Description d'un fluide au repos
Ch. 13
Mouvement d'un système
Livret Bac : Thème 2
3. L'énergie, conversions et transferts
Ch. 14
Études énergétiques en électricité
Ch. 15
Études énergétiques en mécanique
Livret Bac : Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 16
Ondes mécaniques
Ch. 17
Images et couleurs
Ch. 18
Modèles ondulatoire et particulaire de la lumière
Livret Bac : Thème 4
Méthode
Fiches méthode
Fiche méthode compétences
Annexes
Thème 4
Sujet bac 3
La localisation d'une source sonore
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Doc. 1La localisation des sources pour un robot
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Une entreprise a mis au point un robot humanoïde capable d'interagir avec son environnement. Pour que cette interaction semble la plus humaine possible, l'industriel a imposé dans le cahier des charges deux
éléments :
- l'intégration de deux microphones correspondant à des tympans sur le robot ;
- la mesure de l'angle \alpha représenté sur le schéma pour pouvoir se tourner vers son interlocuteur ;
- la détermination de \alpha repose sur le principe de la mesure de différence de temps interaurale, comme le cerveau humain.
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Doc. 2La localisation par retard interaural
Pour les humains, en raison des positions différentes des oreilles gauche et droite, le cerveau est capable d'interpréter la différence de temps de perception auditive d'un bruit pour localiser une source sonore. Cette différence de temps est notée ITD (Interaural Time Difference). Pour tous les ITD qu'il perçoit, le cerveau est capable d'associer un angle \alpha entre la droite passant par les deux oreilles (GD) et la droite
passant par la source sonore et l'auditeur (OS).
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- Distance entre les deux microphones du robot : l=24 cm ;
- Vitesse du son dans l'air : v_{\text {son}}=340 m·s-1.
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Doc. 3Le relevé de mesures test du robot
L'industriel réalise un test avec le robot pour vérifier le bon fonctionnement de celui-ci. Il récupère l'enregistrement du signal électrique associé aux sons perçus par les deux microphones au cours du temps. Le signal bleu est associé au microphone gauche, le signal rouge au microphone droit. La sensibilité horizontale est de 2\text{,}0 \times 10^{-4} s par division.
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Questions
1. Pour quelles valeurs de l'angle \alpha le retard \Delta t est-il le plus grand possible ? Calculer ce \Delta t_{\max} en tenant compte des caractéristiques du robot.
2. Sur le relevé de mesures test du robot, le son provient-il de la droite ou de la gauche ? Justifier la réponse.
3. Exprimer les distances d_{\mathrm{G}} et d_{\mathrm{D}} en fonction des retards \tau_{\mathrm{G}} et \tau_{\mathrm{D}} entre l'émission et la réception de l'onde sonore émise en S.
On suppose par la suite que la source sonore S est très éloignée du robot. On peut alors considérer que la différence de parcours d_{\text{G}}-d_{\mathrm{\text{D}}} est liée à la distance l entre les micros par la relation : d_{\text{G}}-d_{\text{D}}=l \cdot \cos (\alpha).
4. Exprimer l'angle \alpha en fonction de l, v_{\mathrm{son}}, et \Delta t. Calculer cet angle pour le relevé de mesures test effectué par le robot et l'exprimer en degré.
On admet que l'incertitude sur la détermination de l'angle \alpha est égale à \mathrm{U}(\alpha)=\dfrac{\mathrm{U}(\Delta t)}{\tan (\alpha) \cdot \Delta t} où \mathrm{U}(\Delta t) est l'incertitude de lecture du retard.
5. Estimer l'incertitude de lecture \mathrm{U}(\Delta t) à partir du relevé test du robot et en déduire l'incertitude \mathrm{U}(a) sur la détermination de l'angle \alpha.
2. Sur le relevé de mesures test du robot, le son provient-il de la droite ou de la gauche ? Justifier la réponse.
3. Exprimer les distances d_{\mathrm{G}} et d_{\mathrm{D}} en fonction des retards \tau_{\mathrm{G}} et \tau_{\mathrm{D}} entre l'émission et la réception de l'onde sonore émise en S.
On suppose par la suite que la source sonore S est très éloignée du robot. On peut alors considérer que la différence de parcours d_{\text{G}}-d_{\mathrm{\text{D}}} est liée à la distance l entre les micros par la relation : d_{\text{G}}-d_{\text{D}}=l \cdot \cos (\alpha).
4. Exprimer l'angle \alpha en fonction de l, v_{\mathrm{son}}, et \Delta t. Calculer cet angle pour le relevé de mesures test effectué par le robot et l'exprimer en degré.
On admet que l'incertitude sur la détermination de l'angle \alpha est égale à \mathrm{U}(\alpha)=\dfrac{\mathrm{U}(\Delta t)}{\tan (\alpha) \cdot \Delta t} où \mathrm{U}(\Delta t) est l'incertitude de lecture du retard.
5. Estimer l'incertitude de lecture \mathrm{U}(\Delta t) à partir du relevé test du robot et en déduire l'incertitude \mathrm{U}(a) sur la détermination de l'angle \alpha.
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