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Physique-Chimie 1re Spécialité


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Mes Pages
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Composition chimique d'un système
Ch. 2
Composition chimique des solutions
Ch. 3
Évolution d'un système chimique
Ch. 4
Réactions d'oxydoréduction
Ch. 5
Détermination d'une quantité de matière par titrage
Livret Bac : Thème 1
Ch. 6
De la structure à la polarité d'une entité
Ch. 7
Interpréter les propriétés d’une espèce chimique
Ch. 8
Structure des entités organiques
Ch. 9
Synthèse d'espèces chimiques organiques
Ch. 10
Conversions d'énergie au cours d'une combustion
Livret Bac : Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Modélisation d'interactions fondamentales
Ch. 12
Description d'un fluide au repos
Ch. 13
Mouvement d'un système
Livret Bac : Thème 2
3. L'énergie, conversions et transferts
Ch. 14
Études énergétiques en électricité
Ch. 15
Études énergétiques en mécanique
Livret Bac : Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 16
Ondes mécaniques
Ch. 17
Images et couleurs
Ch. 18
Modèles ondulatoire et particulaire de la lumière
Livret Bac : Thème 4
Méthode
Fiches méthode
Annexes
Fiche méthode M
Compétences
Exclusivité numérique

Valider : Précision et incertitudes

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A
Erreur et incertitude

Incertitude sur X (notée \text{U}(X) ou \Delta(X), même unité que X)

L'incertitude indique la marge d'erreur possible estimée sur la mesure de X. On écrit alors : X=X_{\exp} \pm \text{U}(X).

Par convention, l'incertitude s'exprime avec un seul chiffre significatif arrondi au supérieur.

Ex. : si on mesure une longueur de 15,5 cm et que l'on estime que l'on est à \pm 0,25 cm, alors l_{\exp }= 15,5 cm et \text{U}(l)=\pm 0,3 cm. La longueur mesurée sera alors exprimée sous la forme l = (15,5 \pm 0,3 cm).
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B
Incertitude sur une grandeur X mesurée

Si on a réalisé la moyenne de plusieurs mesures (incertitude de type A) :
\text{U}(X)=\mathrm{k} \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}
n : le nombre de mesures ;
\sigma : l'écart-type de la série de mesures (représente l'étalement des mesures autour de la moyenne, peut être obtenu facilement avec un tableur) ;
\text{k} : un coefficient et qui dépend de n et du niveau de confiance sur la mesure (souvent 95 %).

Nombre de mesures 10 16 21 26 51 101 
k (95 %) 12,71 4,3 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,262,13 2,09 2,06 2,01 1,984 

Remarque : Plus n augmente, plus \text{U}(X) va diminuer. Faire un maximum de mesures permet d'améliorer la précision.

Si on a réalisé une seule mesure (incertitude de type B)

1. Erreur liée à la taille de la graduation (ici deux traits sont séparés de 0,5 mL. On a donc \pm 0,5 mL indiqué par les graduations).

2. Erreur liée à la fabrication de l'objet de mesure (ici le fabricant assure la précision des graduations à \pm 0,25 mL).

3. Erreur liée à un facteur extérieur (ici la précision est donnée pour 20 °C. Si la température change, les données changent).

4. Erreur liée à la lecture du résultat.

5. Erreur liée aux manipulations (pertes de gouttes lors d'un versement ou bulles coincées dans le liquide).

Placeholder pour Photo : mesure précise de liquide jaune (25 ml) dans éprouvette graduée. Précision ±0,25ml.Photo : mesure précise de liquide jaune (25 ml) dans éprouvette graduée. Précision ±0,25ml.

Toutes ces erreurs s'accumulent et il faut en tenir compte pour estimer raisonnablement l'incertitude.
Ici on serait au minimum à \pm 0,5 mL, voire \pm 1 mL.
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C
Comment améliorer la précision ?

Avoir conscience de l'origine des erreurs et appliquer quelques conseils utiles
  • Erreur liée à l'expérimentateur (l'élève) : lecture des graduations, pertes lors de transvasements, bulles laissées dans les récipients gradués avant mesure, etc.
  • Un appareil numérique est limité par son affichage et son mode de mesure. Il arrondit toujours la mesure. Si l'affichage varie entre 2 valeurs, faire une moyenne et estimer la taille de cette hésitation.
  • Multiplier les mesures avec le même matériel et en faire une moyenne améliorent la précision.

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