1. À partir d'un nombre d'entités. Si l'énoncé indique le nombre d'entités N dont il faut déterminer la quantité de matière n, on utilise la relation de proportionnalité suivante, qui fait intervenir le nombre d'Avogadro N_A.
n=\dfrac{N}{N_{\mathrm{A}}}, avec N_{\mathrm{A}}=6{,}02 \cdot 10^{23} mol^-1.

Exemple :
Lors d'une réaction d'oxydoréduction, un total de 7{,}19 \cdot 10^{21} électrons ont été échangés.
La quantité d'électrons en jeu est donc de :
n=\dfrac{7{,}19 \cdot 10^{21}}{6{,}02 \cdot 10^{23}}=1{,}19 \cdot 10^{-2} mol.

2. À partir d'une masse. Si l'énoncé donne la masse de l'échantillon pur d'une espèce chimique A, il faudra au préalable déterminer la masse molaire M(A) de l'espèce chimique en question. Pour cela, on peut s'appuyer sur les masses molaires atomiques indiquées dans la classification périodique.
On applique alors la relation de proportionnalité suivante : n=\dfrac{m_{A}}{M(A)}.

3. À partir d'un volume (cas des gaz). Si l'énoncé donne le volume de l'échantillon pur d'une espèce chimique A dont il faut déterminer la quantité de matière n, on utilise la relation de proportionnalité suivante, qui fait intervenir le volume molaire V_m d'un gaz : n=\dfrac{V}{V_{m}}.
❯ Remarque : V_m dépend de la température mais ne dépend pas de de la nature du gaz considéré. C'est une donnée qui est fournie dans l'énoncé.



4. À partir d'une concentration exprimée en quantité de matière par unité de volume.
Si l'énoncé indique la concentration \gamma_A exprimée en mol⋅L^-1 pour un échantillon contenant l'espèce chimique A et dont on cherche à déterminer la quantité de matière n_A, on applique la relation de proportionnalité suivante, qui fait intervenir le volume V de l'échantillon : n_{\mathrm{A}}=c_{\mathrm{A}} \cdot V.

5. À partir d'une concentration exprimée en masse par unité de volume.
Si l'énoncé indique la concentration \gamma_A exprimée en g⋅L^-1 pour un échantillon contenant l'espèce chimique A et dont on cherche à déterminer la quantité de matière n_A, on applique la relation de proportionnalité suivante, qui fait intervenir à la fois le volume V de l'échantillon et la masse molaire M_A de l'espèce A :
n_\text{A}=\dfrac{\gamma_A \cdot V}{M_A}.

❯ Remarque importante : pour retrouver toutes ces relations de proportionnalité, on peut raisonner à partir d'un produit en croix. Une fois que ces formules sont établies, il peut s'avérer judicieux de vérifier qu'elles ont été bien écrites en effectuant une analyse dimensionnelle.

Dans la relation précédente par exemple, n_\text{A}=\dfrac{\gamma_A \cdot V}{M_A} s'exprime en \dfrac{g \cdot L^{-1} \cdot L}{g \cdot mol^{-1}}=mol.
Cette analyse sur les unités est vivement conseillée lors de la résolution d'un exercice car elle permet d'identifier une relation qui n'aurait pas été convenablement écrite.

6. À partir d'une masse volumique et d'un pourcentage massique.
Si l'énoncé demande de prélever une quantité de matière n_A d'une espèce chimique A à partir d'une solution concentrée dont on donne la masse volumique \rho et la teneur massique t (en %), la démarche implique plusieurs étapes. On recherche alors quel volume V à prélever correspond à la quantité de matière n_A. Ce cas se présente par exemple quand la solution d'origine est une solution commerciale concentrée.

a) Détermination de la masse m_A de l'espèce A à prélever : m_A=M_A\cdot n_A (M_A étant la masse molaire de A)

b) Calcul de la masse m de la solution commerciale à prélever : m = \dfrac{m_A\cdot 100}{t}=\dfrac{n_a\cdot M_A\cdot 100}{t}.

c) Calcul du volume V de solution à prélever : V=\dfrac{m}{p}=\dfrac{n_a\cdot M_A\cdot 100}{t\cdot p}.

Ici encore, vérifier la cohérence des unités sur la relation qui a été établie peut être très utile.

Exemple d'application :

Quel volume V d'acide chlorhydrique à 37 % (masse volumique 1,19 g⋅mL) faut-il prélever afin de préparer une solution diluée nécessitant 0,15 mol de cet acide ?

V=\dfrac{0{,}15 \times 36{,}5 \times 100}{35 \times 1{,}19}=13 mL

Attention à être vigilant sur les unités des grandeurs introduites et aux chiffres significatifs du résultat final.