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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Chapitre 17
Exercice corrigé
Mesure de la vitesse d'une balle de tennis
14 professeurs ont participé à cette page
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Énoncé
Compétence(s)
VAL : Analyser des résultats
REA : Appliquer une formule
REA : Appliquer une formule
D'après le sujet Bac S, Antilles, 2015.
Un cinémomètre Doppler est utilisé pour mesurer la vitesse d'une balle de tennis lors d'un service. Il envoie une onde électromagnétique de fréquence f_\text{em} = 24{,}0 GHz qui se réfléchit sur la balle. L'onde réfléchie, captée par le cinémomètre, a une fréquence supérieure àf_\text{em} telle que le décalage mesuré est égal à \Delta{f} = 7{,}376 kHz. Le cinémomètre affiche une vitesse de 166 km·h-1.
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1. Préciser si la balle s'approche ou s'éloigne du cinémomètre.
2. Justifier le facteur 2 dans la formule du décalage Doppler.
3. Calculer la vitesse de la balle en (m·s-1).
4. Vérifier la cohérence avec la valeur affichée par le cinémomètre.
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Donnée
- Expression du décalage Doppler dans cette
situation :
\Delta f=f_{\mathrm{rec}}-f_{\mathrm{em}}=2 f_{\mathrm{em}} \cdot \frac{v}{c}
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Solution rédigée
1. La fréquence reçue est supérieure à la fréquence émise. Par conséquent, la balle se rapproche du cinémomètre.
2. Par effet Doppler, la balle reçoit une onde de fréquence supérieure à celle émise par le cinémomètre. Ainsi, l'onde réfléchie par la balle est décalée en fréquence. Par un nouvel effet Doppler, le cinémomètre reçoit une onde d'une fréquence supérieure à celle réfléchie par la balle, ce qui ajoute un deuxième décalage Doppler. Ceci explique le facteur 2 dans la formule.
3. \Delta f=2 f_{\mathrm{em}} \cdot \frac{v}{c}
v=\frac{c \cdot \Delta f}{2 f_{\mathrm{em}}}
AN : v=\frac{3{,}00 \times 10^{8} \times 7{,}376 \times 10^{3}}{2 \times 24{,}0 \times 10^{9}}=46{,}1 m·s-1
4. On a v = 46{,}1 m·s-1 = 166 km·h-1. Cette valeur est bien conforme à l'indication du cinémomètre.
2. Par effet Doppler, la balle reçoit une onde de fréquence supérieure à celle émise par le cinémomètre. Ainsi, l'onde réfléchie par la balle est décalée en fréquence. Par un nouvel effet Doppler, le cinémomètre reçoit une onde d'une fréquence supérieure à celle réfléchie par la balle, ce qui ajoute un deuxième décalage Doppler. Ceci explique le facteur 2 dans la formule.
3. \Delta f=2 f_{\mathrm{em}} \cdot \frac{v}{c}
v=\frac{c \cdot \Delta f}{2 f_{\mathrm{em}}}
AN : v=\frac{3{,}00 \times 10^{8} \times 7{,}376 \times 10^{3}}{2 \times 24{,}0 \times 10^{9}}=46{,}1 m·s-1
4. On a v = 46{,}1 m·s-1 = 166 km·h-1. Cette valeur est bien conforme à l'indication du cinémomètre.
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Sabine Lisicki.
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Protocole de réponse
1. Comparer la fréquence reçue à la fréquence
émise.
2. Expliquer pourquoi le décalage Doppler a lieu deux fois.
3. Appliquer la formule du décalage Doppler et faire l'application numérique.
4. Convertir la vitesse de la balle en (km·h‑1) puis comparer cette valeur à celle affichée par le cinémomètre.
2. Expliquer pourquoi le décalage Doppler a lieu deux fois.
3. Appliquer la formule du décalage Doppler et faire l'application numérique.
4. Convertir la vitesse de la balle en (km·h‑1) puis comparer cette valeur à celle affichée par le cinémomètre.
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Mise en application
Sabine Lisicki, joueuse de tennis allemande, détient le record féminin du service le plus rapide avec 211 km·h-1.
Calculer le décalage Doppler mesuré par le cinémomètre.
Calculer le décalage Doppler mesuré par le cinémomètre.
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