Observation de la lune

1. Préciser la condition à respecter sur la position des lentilles, l'une par rapport à l'autre, pour une lunette astronomique. Faire un schéma de la lunette en respectant une échelle 1 cm ⟷ 5 cm.

2. Les rayons provenant de la Lune arrivent avec un angle non nul par rapport à l'axe optique de la lunette. Sans souci d'échelle pour l'angle des rayons incidents, construire l'image de deux rayons provenant de l'infini.

3. Préciser en justifiant si l'image de la Lune est droite ou renversée.

4. Calculer le grossissement.

5. L'angle d'observation \alpha ' à travers la lunette est de 56{,}9 mrad. En utilisant les données, retrouver la valeur du diamètre dL de la Lune.

3. Le rayon incident le plus haut devient le rayon émergent le plus bas. Le rayon arrivant sur le haut de l'objectif ressort en bas de l'oculaire. L'image est donc renversée.

4. On calcule le grossissement :
    G=\frac{f^{\prime}_{1}}{f_{2}^{\prime}}
AN : G=\frac{50{,}0 \times 10^{-2}}{8{,}0 \times 10^{-2}}=6{,}3

5. On a \alpha=\frac{d_{\mathrm{L}}}{D} et G=\frac{\alpha^{\prime}}{\alpha} donc G=\alpha^{\prime} · \frac{D}{d_{\mathrm{L}}}
    d_{\mathrm{L}}=\alpha^{\prime} · \frac{D}{G}
AN : d_{\mathrm{L}}=56,9 \times 10^{-3} \times \frac{3,8 \times 10^{8}}{6,3}=3,4 \times 10^{6} m