Enseignement scientifique Terminale - 2024

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Exercices

Le coin des experts

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17
Filtrage anti-spam et Bill Gates

Évaluer des fréquences de faux positifs, faux négatifs, vrais positifs, vrais négatifs
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Les spams sont des courriels (courriers électroniques) indésirables. Le plus souvent à caractère publicitaire, certains sont également envoyés à des fins criminelles pour soutirer de l'argent à des internautes. Leur nombre exact est difficile à quantifier mais l'entreprise Microsoft estimait qu'en 2008, ils représentaient 97 % de tous les courriels qui circulaient sur Internet. Aujourd'hui, ce nombre a été réduit à 68 % au début des années 2020, notamment grâce aux blocages des opérateurs qui limitent les envois.

La détection des spams s'est grandement améliorée avec l'arrivée de l'intelligence artificielle, qui permet de les détecter et de les écarter. Les meilleurs filtres anti-spam annoncent une sensibilité de 99,97 % de spams correctement détectés et une spécificité de 99,9 %, c'est-à-dire de mails légitimes non considérés comme indésirables.

En 2008, le PDG de Microsoft, Steve Ballmer, estimait d'ailleurs que la personne la plus spammée au monde était Bill Gates, le fondateur de Microsoft, qui avait pour habitude de donner son adresse mail lors de ses prises de parole. Il indiquait alors que chaque jour, la boîte mail de Bill Gates recevait quatre millions de mails, la plupart étant des spams.
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Doc.
Tableau de contingence

Mails filtrés par le filtre anti-spamsMails non filtrés par le filtre anti-spamsTotal
Spams
Mails légitimes
Total
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Questions
1. Proposer quelques règles que doit suivre l'IA utilisée pour détecter si un mail est un spam.
2. Avec les chiffres de 2020, évaluer le nombre de spams reçus par Bill Gates chaque jour qui sont parvenus à passer le filtre anti-spams.
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18
Corrélation, causalité et régression linéaire

Exploiter des situations de corrélation et réaliser des courbes de tendance
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Entre 1992 et 1998, la concentration de dioxyde de carbone CO2 dans l'atmosphère est passée de 356 ppm à 367 ppm (parties par million). Cette augmentation notable ne doit rien au hasard. En effet, si l'on regarde dans le détail les statistiques fournies par l'Insee (Institut national de la statistique et des études économiques), il apparaît que sur cette même plage de temps, l'attribution du prénom Kylian à des nouveau-nés a augmenté de manière spectaculaire.

Ces chiffres qui donnent le tournis laissent peu de place au doute : l'augmentation des concentrations en dioxyde de carbone CO2 est due au choix irresponsable de certains parents de donner le prénom Kylian à leur enfant.
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Doc. 1
Nombre de nouveau-nés prénommés Kylian en France selon l'année

AnnéeNombre de nouveau-nés prénommés KylianConcentration moyenne annuelle en dioxyde de carbone CO2 dans l'atmosphère (ppm)
199212356,54
199338357,21
199448358,96
1995117360,97
1996140362,74
1997192363,88
1998251366,84
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Doc. 2
Évolution de la concentration en dioxyde de carbone CO2 au cours du temps

Placeholder pour Évolution de la concentration en dioxyde de carbone
CO2Évolution de la concentration en dioxyde de carbone
CO2
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Questions
1. Représenter l'évolution de la concentration y en dioxyde de carbone CO2 en fonction du nombre de nouveau-nés x portant le prénom Kylian. Que constate-t-on ?
2. Effectuer une régression linéaire pour établir les coefficients du modèle affine y=a \cdot x+b.
3. À l'aide de ce modèle, prévoir la concentration en dioxyde de carbone CO2 l'année durant laquelle le nombre de nouveau-nés Kylian a atteint son maximum d'après .
4. Comparer cette prévision avec le graphe. Expliquer pourquoi l'énoncé de l'exercice est fallacieux.
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Exercice numérique
Corrélation entre série de données

Exploiter des situations de corrélations et réaliser des courbes de tendance
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Quatre situations, dans lesquelles des données ont été collectées, sont représentées graphiquement ci-dessous.
Chaque situation considère le lien entre deux séries de données, l'une en abscisse, l'autre en ordonnée.

Placeholder pour GraphiqueGraphique
Placeholder pour GraphiqueGraphique
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Question numérique - version expert

1. À partir du , réaliser une courbe de tendance (régression linéaire) afin d'évaluer les coefficients du modèle affine.
Cliquez ici pour avoir accès à un espace de dessin

2. Évaluer le coefficient de détermination pour chaque régression linéaire.
3. Formuler une conclusion au vu des nuages de points présentés.
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Exercice numérique
Déterminer si un nombre est premier

Tester et corriger un algorithme simple
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Retrouvez de cet exercice.

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Le programme Python ci-contre a pour but de tester si un nombre est premier. Le programme affiche « premier » si le nombre indiqué par la variable N à la ligne 1 est un nombre premier. « N %i » donne le reste de la division euclidienne du nombre N par i.
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Questions numérique - version expert

Tester et corriger si nécessaire le programme proposé ci-contre.
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Doc.
Script Python déterminant si un nombre entier naturel est premier.

N=5
reponse="premier"
for i in range (2,N-1):
	if N%i==0:
		reponse="pas premier"
print (reponse)

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