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Partie 1 : Analyse
Ch. 1
Suites
Ch. 2
Fonctions
Ch. 3
Dérivation
Partie 2 : Statistiques et probabilités
Ch. 4
Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles
Ch. 5
Variables aléatoires
Automatismes
Partie 3 : Géométrie
Ch. 6
Trigonométrie
Ch. 7
Produit scalaire
Ch. 8
Nombres complexes
Partie 4 : Analyse
Ch. 9
Compléments sur la dérivation
Ch. 10
Primitives
Révisions Genially
Chapitre 4
Exercices
Python
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Exercice 18
Julia souhaite écrire un programme lui permettant de vérifier qu'un tableau croisé d'effectifs ne contient pas d'erreur. Elle considère le tableau d'effectifs suivant.
1. Ce tableau contient‑il une erreur ? Si oui, la corriger.
2. Julia modélise le tableau par la liste de listes suivante : \color{purple}\bf{[[120,280,400],[300,150,450],[420,430,850]].}
Tester le programme suivant et l'expliquer.
Ce programme permet‑il de détecter toutes les erreurs possibles dans un tableau ?
3. Compléter le programme pour qu'il détecte les erreurs sur toutes les lignes et sur toutes les colonnes du tableau.
| \text{A} | \overline{\text{A}} | Total | |
|---|---|---|---|
| \text{B} | 120 | 280 | 400 |
| \overline{\text{B}} | 300 | 150 | 450 |
| Total | 420 | 430 | 850 |
1. Ce tableau contient‑il une erreur ? Si oui, la corriger.
2. Julia modélise le tableau par la liste de listes suivante : \color{purple}\bf{[[120,280,400],[300,150,450],[420,430,850]].}
Tester le programme suivant et l'expliquer.
tableau = [[120,280,400], [300,150,450],[420,430,850]]
if tableau [0][0] + tableau[0][1] != tableau[0][2]:
print ("Erreur détectée sur la première ligne")
Ce programme permet‑il de détecter toutes les erreurs possibles dans un tableau ?
3. Compléter le programme pour qu'il détecte les erreurs sur toutes les lignes et sur toutes les colonnes du tableau.
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Exercice 19
On considère le tableau d'effectifs suivant dans lequel on supposera qu'aucune valeur n'est nulle.
1. Compléter la fonction \color{purple}\bf{freq} qui prend en paramètres les données du tableau et qui retourne la fréquence de \text{A} parmi \text{B}.
2. Modifier la fonction afin qu'elle renvoie la chaîne de caractères « Erreur de division par 0 » lorsque la valeur de n_{\text{B}} donnée en paramètre vaut 0.
| \text{A} | \overline{\text{A}} | Total | |
|---|---|---|---|
| \text{B} | n_{\mathrm{AB}} | n_{\mathrm{\overline{A}B}} | n_{\mathrm{B}} |
| \overline{\text{B}} | n_{\mathrm{A\overline{B}}} | n_{\mathrm{\overline{AB}}} | n_{\mathrm{\overline{B}}} |
| Total | \bf{n_{\bf{A}}} | \bf{n_{\bf{\overline{A}}}} | total |
1. Compléter la fonction \color{purple}\bf{freq} qui prend en paramètres les données du tableau et qui retourne la fréquence de \text{A} parmi \text{B}.
def freq(nAB, nAbarreB, nAbarre, nAbarreBbarre): frequencedeAparmiB = ... return frequencedeAparmiB
2. Modifier la fonction afin qu'elle renvoie la chaîne de caractères « Erreur de division par 0 » lorsque la valeur de n_{\text{B}} donnée en paramètre vaut 0.
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Exercice 20
1. Tester et expliquer le programme suivant. On expliquera en particulier la ligne 6.
2. Par quel test peut‑on remplacer \color{purple}\bf{not(age<18)} ?
age = 45
if age < 18 :
print("Mineur")
if not(age < 18):
print("Majeur")
2. Par quel test peut‑on remplacer \color{purple}\bf{not(age<18)} ?
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Exercice 21
1. Tester pour
différentes valeurs de la variable \color{purple}\bf{age} le programme ci‑dessous.
2. Par erreur Marie a inversé les chaînes de caractères des lignes 4 et 6.
Proposer une modification de la ligne 3 pour que le programme ci‑dessous fonctionne tout de même.
2. Par erreur Marie a inversé les chaînes de caractères des lignes 4 et 6.
Proposer une modification de la ligne 3 pour que le programme ci‑dessous fonctionne tout de même.
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Exercice 22
On souhaite étudier les poids et tailles de sept individus d'une population. On considère le programme suivant.
taille = [130,150,170,195,178,169,159]
poids =[45,71,64,60,79,68,50]
for i in range(7):
if taille[i] > 160 and poids[i] < 70:
print("L'individu", i , "vérifie les deux conditions.")
1. Tester le programme et expliquer la ligne 5 de ce programme.
2. Que doit‑on modifier dans le programme si l'on souhaite ajouter un individu supplémentaire dont la taille est 178 et le poids est 76 ?
3. Que se passe‑t‑il si l'on remplace le mot‑clé \color{purple}\bf{and} par le mot‑clé \color{purple}\bf{or} à la ligne 5 ? Expliquer.
2. Que doit‑on modifier dans le programme si l'on souhaite ajouter un individu supplémentaire dont la taille est 178 et le poids est 76 ?
3. Que se passe‑t‑il si l'on remplace le mot‑clé \color{purple}\bf{and} par le mot‑clé \color{purple}\bf{or} à la ligne 5 ? Expliquer.
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Exercice 23
L'indicateur de masse corporelle (IMC) est un critère retenu scientifiquement pour déterminer la corpulence d'une personne. On a relevé, sur le site de la Haute Autorité de santé, le document suivant.
L'IMC se calcule de la manière suivante : \mathrm{IMC}=\frac{m}{h^{2}}, où m désigne la masse en kg de l'individu concerné et h sa taille en mètre.
1. Calculer l'IMC d'une personne mesurant 1,78 m et pesant 80 kg.
2. Écrire une fonction Python \color{purple}\bf{IMC} prenant en argument la masse \color{purple}\bf{m} et la taille \color{purple}\bf{h} de la personne concernée et retournant la chaîne de caractères « \color{purple}\bf{Personne\:de\:corpulence\:normale.} » lorsque son IMC est compris entre 18,5 et 24,9.
| IMC en kg/m2 | |
|---|---|
| Poids normal | 18,5 - 24,9 |
| Surpoids | 25 - 29,9 |
| Obésité classe I | 30 - 34,9 |
| Obésité classe II (sévère) | 35 - 39,9 |
| Obésité classe III (massive) | \ge 40 |
L'IMC se calcule de la manière suivante : \mathrm{IMC}=\frac{m}{h^{2}}, où m désigne la masse en kg de l'individu concerné et h sa taille en mètre.
1. Calculer l'IMC d'une personne mesurant 1,78 m et pesant 80 kg.
2. Écrire une fonction Python \color{purple}\bf{IMC} prenant en argument la masse \color{purple}\bf{m} et la taille \color{purple}\bf{h} de la personne concernée et retournant la chaîne de caractères « \color{purple}\bf{Personne\:de\:corpulence\:normale.} » lorsque son IMC est compris entre 18,5 et 24,9.
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