Mathématiques 1re Techno
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Partie 1 : Analyse
Ch. 1
Suites
Ch. 2
Fonctions
Ch. 3
Dérivation
Partie 2 : Statistiques et probabilités
Ch. 4
Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles
Ch. 5
Variables aléatoires
Automatismes
Partie 3 : Géométrie
Ch. 6
Trigonométrie
Ch. 7
Produit scalaire
Ch. 8
Nombres complexes
Partie 4 : Analyse
Ch. 9
Compléments sur la dérivation
Ch. 10
Primitives
Révisions Genially
Chapitre 4
L'essentiel
Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles
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Fiche méthode
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1Calculer des fréquences marginales (\bf{A} dans \bf{E})
- On commence par déterminer les effectifs de \text{A} et de \text{E}.
- La fréquence marginale de \text{A} dans \text{E} est :
f=\frac{\text { Effectif total de } \mathrm{A}}{\text { Effectif total } \mathrm{de}\:\mathrm{E}}=\frac{\operatorname{Card}(\mathrm{A})}{\operatorname{Card}(\mathrm{E})}.
| \text{A} | \overline{\text{A}} | Total | |
|---|---|---|---|
| \text{B} | 20 | 15 | 35 |
| \overline{\text{B}} | 12 | 53 | 65 |
| Total | 32 | 68 | 100 |
f=\frac{32}{100}=0,32
Auto‑évaluation et
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2Calculer la fréquence conditionnelle de \bf{A} parmi \bf{B}
- Pour calculer la fréquence conditionnelle de \text{A} relativement à \text{B}, il faut déterminer l'effectif de \text{A} \cap \text{B} et l'effectif total de \text{B}.
- La fréquence conditionnelle de \text{A} relativement à \text{B} est :
f=\frac{\text { Effectif total de } \text{A} \cap \text{B}}{\text { Effectif total de } \text{B}}=\frac{\operatorname{Card}(\text{A} \cap \text{B})}{\operatorname{Card}(\text{B})} \text { . }
| \text{A} | \overline{\text{A}} | Total | |
|---|---|---|---|
| \text{B} | 20 | 15 | 35 |
| \overline{\text{B}} | 12 | 53 | 65 |
f=\frac{20}{35}
Auto‑évaluation et
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3Compléter un tableau croisé d'effectifs
- Compléter la dernière case d'une ligne ou d'une colonne en procédant par additions et soustractions.
- Utiliser les fréquences conditionnelles lorsqu'il manque plus d'une case sur une ligne ou sur une colonne : l'effectif de la case située à l'intersection de la colonne \text{A} et de la ligne \text{B} est égal à l'effectif de B multiplié par la fréquence conditionnelle de \text{A} relativement à \text{B}.
Auto‑évaluation et
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4Calculer des probabilités conditionnelles
- Utiliser le tableau croisé d'effectifs.
\text{A} \overline{\text{A}} Total \text{B} 20 15 35 \overline{\text{B}} 12 53 65
\text{P}_\text{B}(\text{A})=\frac{20}{35} - Utiliser la formule \mathrm{P}_{\mathrm{B}}(\mathrm{A})=\frac{\operatorname{Card}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})}{\operatorname{Card}(\mathrm{B})}.
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Carte mentale
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