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Exercice 9

Dans un groupe de 120 étudiants, 41 suivent les cours en anglais et souhaitent partir à l'étranger, alors que 15 souhaitent partir à l'étranger sans avoir suivi les cours en anglais. La fréquence marginale des élèves qui souhaitent partir à l'étranger vaut :

a. 0,46

b. 0,47\:\%

c. \frac{7}{15}

d. 47\:\%

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Exercice 10

Un loueur de véhicules possède 12 voitures avec boîte automatique et GPS intégrés, 28 avec boîte automatique uniquement et 18 avec juste le GPS. La fréquence conditionnelle de la présence du GPS parmi les voitures à boîte automatique est :

a. 0,3

b. 0,2

c. \frac{3}{7}

d. 0,45

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Exercice 11

Le nombre de chaussures rouges à talons est :

	Rouges	Noires	Total
Talons			81
Plates	32
Total		108	200

a. \frac{60}{200}

b. 60

c. On ne peut pas savoir.

d. 30 \:\%

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Exercice 12

On tire une carte au hasard dans un paquet de 52 cartes. Dans chaque couleur (trèfle, carreau, cœur, pique), on compte trois figures. On note respectivement \text{T} et \text{F} les événements « Tirer un trèfle. » et « Tirer une figure. ».
Que vaut \mathrm{P}_{\mathrm{F}}(\mathrm{T}) ?

a. \frac{13}{12}

b. 0,25

c. \frac{12}{13}

d. 3

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Exercice 13

Quelles formules, entrées en K4, permettent de compléter la ligne 4 en étirant la cellule vers la droite ?

Le zoom est accessible dans la version Premium.

a. \color{purple}{=(8+17) / 57}

b. \color{purple}{=\left(\mathrm{K} 2+\mathrm{K}3 \right) / 85}

c. \color{purple}{=\left(\mathrm{K} \mathrm{2}+\mathrm{K}3\right) /(\mathrm{N} \mathrm{2}+\mathrm{N} \mathrm{3})}

d. \color{purple}\bf{\left.=\left(\mathrm{K} \mathrm{2}+\mathrm{K}{\mathrm{3}}\right) / \mathrm{( \$ N \mathrm { 2 } + \mathrm \$ \mathrm { N3 }}\right)}

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Exercice 14

On tire au hasard un élément dans une production de vis répartie de la manière suivante.

	0,1 mm	0,05 mm
1,2 g	120	10
1,1 g	24	96

a. \text{P}_{0,1 \mathrm{~mm}}(1,1 \mathrm{~g})=\frac{1}{6}

b. \text{P}_{1,1 \mathrm{~g}}(0,1 \mathrm{~mm})=0,2

c. \text{P}_{1,1 \mathrm{~g}}(0,1 \mathrm{~mm})=\frac{1}{6}

d. \text{P}_{1,2 \mathrm{~g}}(0,1 \mathrm{~mm})=0,5

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Exercice 15

Les clients d'un service d'assistance par téléphone estiment que le service est bon dans 75 % des cas lorsque l'attente est inférieure à deux minutes et dans 62,5 % des cas sinon. Que valent x et y ?

	]0 ; 2]	]2 ; 5]
Bon	x	y
Mauvais
Total	80	16

a. x=60

b. y=10

c. x=72

d. y=8

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Exercice 16

D'après le tableau d'effectifs suivant, déterminer la fréquence conditionnelle de \text{B} relativement à \text{A}.

	\text{A}	\overline{\text{A}}
\text{B}	20	15
\overline{\text{B}}	12	53

a. 20 \:\%

b. 0,625

c. \frac{5}{8}

d. 0,35

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Problème

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Exercice 17

Mathis utilise soit sa voiture soit son vélo pour se rendre au travail. À la fin de l'année 2021, il a estimé que sur les 250 journées travaillées, il s'était rendu 175 fois au travail à vélo et il a plu 100 fois le matin. Il a également observé que lorsqu'il utilisait son vélo pour le trajet, il ne pleuvait pas le matin dans 60 % des cas.

1. Calculer les fréquences marginales des matinées de pluie et de l'utilisation du vélo pour le trajet domicile‑travail.

2. Calculer la fréquence conditionnelle de l'utilisation de la voiture parmi les journées de pluie.

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