une boule à neige interactive
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Mathématiques 1re Techno

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Partie 1 : Analyse
Ch. 1
Suites
Ch. 2
Fonctions
Ch. 3
Dérivation
Partie 2 : Statistiques et probabilités
Ch. 5
Variables aléatoires
Automatismes
Partie 3 : Géométrie
Ch. 6
Trigonométrie
Ch. 7
Produit scalaire
Ch. 8
Nombres complexes
Partie 4 : Analyse
Ch. 9
Compléments sur la dérivation
Ch. 10
Primitives
Révisions Genially
Chapitre 4
Entraînement 1

Fréquences marginales et fréquences conditionnelles

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Différenciation

Parcours 1 : exercices  ;  ;  ;  et

Parcours 2 : exercices  ;  ;  ;  ;  ; et

Parcours 3 : exercices  ;  ; et

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Exercice 43
[Calculer.]

On donne le tableau ci‑dessous.

Étrangers en FranceFrançais à l'étranger
Union européenne23,130,7
Autres pays industrialisés14,66,5
Reste du monde53,1

Investissement en milliard d'euros.

D'après ce tableau, quelle est la fréquence marginale d'investissements étrangers en France ?
Donner le résultat en pourcentage, arrondi à l'unité.
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Exercice 44
[Raisonner.]

Dans une enquête menée sur 300 personnes, 45 % des personnes disent trier le verre et le papier, 35 % affirment trier le verre mais pas le papier et 5 % trient le papier mais pas le verre. Les autres personnes interrogées ne trient ni l'un ni l'autre.

1. Compléter le tableau suivant avec ces données.

Tri du verreNon‑tri du verreTotal
Tri du papier
Non‑tri du papier
Total
300

2. Calculer la fréquence de personnes triant le verre.
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Exercice 45
[Raisonner.]

En 2015, les donneurs de sang en France étaient composés de 52 % de femmes et de 48 % d'hommes.

graphique - esercice 45
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1. D'après les données ci‑dessus, déterminer la fréquence marginale des donneurs de moins de 40 ans. On pourra utiliser le tableau suivant.

FemmeHommeTotal
\lt 40 ans
40 ans et +
Total
100



2. Quelle est la fréquence conditionnelle, arrondie à 10^{-2}, de femmes parmi les donneurs de moins de 40 ans ?
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Exercice 46
[Calculer.]

Dans une crèche, 293 familles viennent déposer un enfant. 40 % des familles monoparentales ont deux enfants, 25 % des familles traditionnelles en ont trois ou plus et 12,5 % des familles recomposées en ont un.

123+Total
Monoparentale
085
Traditionnelle81
152
Recomposée
18
56
Total

Compléter le tableau et calculer la fréquence de familles composées de trois enfants ou plus. Arrondir à 0,1 % près.
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Exercice 47
[Représenter.]

Les résultats d'un lycée au baccalauréat selon la filière et la mention sont les suivants. On donnera les résultats sous forme décimale, arrondis à 10^{-3} près.
graphique - esercice 47
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1. Calculer les fréquences conditionnelles de la mention AB parmi les élèves de filière technologique, puis parmi les élèves de la filière générale.


2. Calculer la fréquence marginale de mentions AB parmi les élèves reçus.
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Exercice 48
[Calculer.]


Placeholder pour RouteRoute
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Le tableau ci‑dessous indique les kilomètres de route selon le type de voie dans différents départements français.

AutoroutesRNRD et voies
Allier11120913 132
Alpes‑Maritimes7505 611
Ardèche

1. Calculer la fréquence conditionnelle de kilomètres d'autoroutes dans l'Allier, puis dans les Alpes‑Maritimes. Arrondir à 10^{-2} près.


2. L'Ardèche compte 11 375 km de routes, dont 0,8 % de nationales et aucune autoroute. Compléter la troisième ligne.
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Exercice 49
[Raisonner.]

Sur 450 personnes interrogées, 60 % connaissent la chaîne DocBurger et 50 % d'entre elles iraient volontiers manger dans un restaurant de cette chaîne.

Combien de clients potentiels cela fait‑il ?
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Exercice 50
[Calculer.]

Le tableau suivant donne les durées de vie, en années, de 260 composants électroniques.

[1 ; 2[[2 ; 3[[3 ; +\infty[
LED249718
Condensateur35806
Ensemble5917724

1. Calculer la fréquence marginale (en pourcentage et arrondi à l'unité) de composants ayant une durée de vie comprise entre 2 et 3 ans.


2. Calculer la fréquence de LED dans les composants ayant une durée de vie supérieure à 3 ans.
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Exercice 51
[Représenter.]


graphique - esercice 51
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Le graphique ci‑dessus représente la répartition des 930 € de budget d'un étudiant sur un mois.

1. Calculer le pourcentage de son budget utilisé pour son logement. Arrondir à l'unité.

2. Calculer le pourcentage de son budget utilisé pour les transports. Arrondir à l'unité.

3. En déduire le pourcentage de son budget utilisé pour les loisirs.

4. 45 % de son budget nourriture est dépensé au restaurant universitaire. Combien y dépense‑t‑il ?
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Histoire des maths

Placeholder pour Florence NightingaleFlorence Nightingale
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Dans les années 1850, l'Anglaise Florence Nightingale est la première à utiliser des diagrammes circulaires pour une étude statistique : elle s'en sert pendant la guerre de Crimée pour représenter les différentes causes de mortalité à l'hôpital militaire afin de mettre en évidence de manière visuelle et efficace que la grande majorité des morts étaient dues à des maladies et non à des blessures.
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Exercice 52
[Représenter.]

Le graphique ci‑dessous représente le chiffre d'affaires, en millier d'euros, d'une société commerciale répartie sur deux antennes.

graphique - esercice 52
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Les barres vertes représentent les ventes en ligne, les autres barres représentent les ventes en magasin, par rayon.

1. Déterminer le pourcentage réalisé par les ventes en ligne dans le chiffre d'affaires de l'antenne A, puis le pourcentage réalisé par les ventes en ligne dans le chiffre d'affaires de l'antenne B.


2. Déterminer le pourcentage représenté par les ventes en ligne sur l'ensemble des deux antennes.
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Exercice 53
[Représenter.]

Le tableau suivant donne la répartition de la population de trois pays, selon l'âge, en millions d'habitants, en 2016.

[0 ; 30[[30 ; 70[[70 ; 120[Total
France23,9333,898,9066,72
États Unis128,71161,9032,33322,94
Algérie2216,971,5840,55

1. Calculer les fréquences conditionnelles de moins de 30 ans relativement à chaque pays. Donner les résultats en pourcentage, arrondis à l'unité.


2. Dans quel pays la population est‑elle la plus jeune ?


3. Sur le graphique ci‑dessous, donnant les répartitions des classes d'âge dans ces pays, identifier chaque pays et chaque classe d'âge. Vous pouvez utiliser notre outil d'édition d'image pour écrire directement sur le graphique.

graphique - esercice 53
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Exercice 54
[Calculer.]


Placeholder pour tableurtableur
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Ce tableau présente la répartition des actifs, en millier, en France en 2018 selon le secteur d'activité.

1. Quelle formule doit-on entrer en F2 afin d'obtenir, en étirant la formule vers le bas, les fréquences marginales de chaque secteur d'activité ?

2. Quelle formule doit‑on entrer en B7 afin d'obtenir, en étirant la formule vers la droite, les fréquences conditionnelles de personnes travaillant dans l'industrie pour chaque classe d'âge ?
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Exercice 55
[Communiquer.]

Le tableau ci‑dessous détaille les sorties culturelles en France en 2016 en fonction du type de famille.

Type de familleSortie au cinémaSortie au théâtre, concert
FemmesHommesFemmesHommes
Personne seule48,747,142,139,2
Famille monoparentale60,158,642,932,5
Couple sans enfant53,345,746,942,7
Couple avec au moins un enfant67,560,646,638,6
Autre type de ménage52,248,139,331,7
Ensemble58,052,945,139,3

Source : Insee.

Lecture : 48,7 % des femmes seules sans enfant se sont rendues au cinéma en 2016.

Expliquer pourquoi ce tableau permet de dire que le genre semble influencer les pratiques culturelles.
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Exercice 56
[Calculer.]


Placeholder pour SangSang
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L'organisme humain stocke le glucose sous forme de glycogène. La capacité de stockage de glycogène du foie correspond à 10 % de sa masse, celle des muscles squelettiques correspond à 2 % de leur masse.

1. Sachant que la masse moyenne d'un foie humain est de 1,5 kg et la masse musculaire humaine de 22 kg (pour une femme), lequel de ces organes peut stocker la plus grande quantité de glycogène ?

2. Si le corps stocke 400 g de glycogène, dont 150 g dans le foie, quel est le pourcentage de glycogène stocké dans le foie ?
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Exercice 57
Exercice inversé

Remplir le tableau d'effectifs ci‑dessous de sorte que la fréquence de \text{A} sachant \text{B} soit égale à la fréquence de \text{B} sachant \text{A}.

\bf{A}\overline{\bf{A}}Total
\bf{B}
\overline{\bf{B}}
Total
200

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Exercice 58
Exercice inversé

À partir de données statistiques recueillies auprès de la classe (taille des élèves, âge, etc. ), inventer un exercice faisant calculer des fréquences marginales et des fréquences conditionnelles.
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