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Partie 1 : Nombres et calculs

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Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Partie 3 : Espace et géométrie

Partie 4 : Mesures et grandeurs

Annexes

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Dossier d'actualité
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Plan de travail
Approfondissement
Exclusivité numérique

Brevet

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1
D'après brevet, Métropole, juin 2018

Durée : 15 min

Voici un programme de calcul.

 1. Vérifier que si l'on choisit le nombre , ce programme donne comme résultat final.
2. Le programme donne comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ?
3. On nomme le nombre choisi au départ.
L'expression donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre donné. On pose .
Prouver que les expressions et sont égales pour toutes les valeurs de .
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2
D'après brevet, Asie, juin 2017

Durée : 20 min

Gaspard réalise des motifs avec des carreaux de mosaïque blancs et bleus. Il forme un carré avec des carreaux bleus puis le borde avec des carreaux blancs de la manière suivante :

Placeholder pour Schéma : trois carrés agrandis, composés de petits carrés bleus, dont le nombre augmente.Schéma : trois carrés agrandis, composés de petits carrés bleus, dont le nombre augmente.

1. Combien de carreaux blancs Gaspard va-t-il utiliser pour border la partie bleue du motif (un carré ayant carreaux bleus de côté) ?
2. a. Justifier que Gaspard peut réaliser un motif de ce type en utilisant exactement carreaux bleus.
b. Combien de carreaux blancs utilisera-t-il alors pour border le carré bleu obtenu ?
3. On appelle « motif », le motif pour lequel on borde un carré de côté carreaux bleus.
Trois élèves ont proposé chacun une expression pour calculer le nombre de carreaux blancs nécessaires pour réaliser le « motif ».
  • Expression n°1 :
  • Expression n°2 :
  • Expression n°3 :
Une seule de ces trois expressions ne convient pas. Laquelle ?
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82
D'après brevet, Asie, juin 2019

Durée : 20 min

Nina et Claire ont chacune un programme de calcul.



1. Montrer que si les deux filles choisissent comme nombre de départ, Nina obtiendra un résultat final quatre fois plus grand que celui de Claire.
2. Quel nombre de départ Nina doit-elle choisir pour obtenir à la fin ?
3. Nina dit à Claire : « Si on choisit le même nombre de départ, mon résultat sera toujours quatre fois plus grand que le tien. ». A-t-elle raison ?
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