Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Esprit critique
Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Les cristaux, des édifices ordonnés
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire, photosynthèse et nutrition
Ch. 7
Énergie solaire et humanité
La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L’Histoire de l'âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l'Univers
Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Son et musique
Ch. 12
Le son, une information à coder
Ch. 13
Entendre et protéger son audition
Projet expérimental et numérique
Livret Maths
Annexes
Chapitre 11
Activité 1 - documentaire
Le la d'un ukulélé, d'une guitare et d'un téléphone
17 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Introduction
Depuis des millénaires, les êtres humains ont développé des instruments leur permettant de produire des sons agréables à l'écoute. Pour qu'ils puissent jouer ensemble, on les accorde tous par rapport à une note de référence : le la3. Cette note est également utilisée pour la tonalité du téléphone.
Qu'est-ce qui distingue des instruments jouant la même note ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
- La fréquence et la période
- La mesure graphique de la période
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 1Deux instruments et un téléphone
Originaire d'Hawaï, le ukulélé est un instrument à quatre cordes traditionnellement accordé en sol, do, mi et la. La guitare, quant à elle, est un instrument à six cordes, beaucoup plus populaire. Son accordage le plus standard est le suivant : mi, la, ré, sol, si et mi.
Le téléphone n'est pas un instrument. Mais sa tonalité d'appel correspond à un la qui peut permettre aux musiciens qui en ont besoin d'avoir une référence pour s'accorder.
Le téléphone n'est pas un instrument. Mais sa tonalité d'appel correspond à un la qui peut permettre aux musiciens qui en ont besoin d'avoir une référence pour s'accorder.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Quatre ukulélés placés à côté d'une guitare classique (à droite).
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 2L'analyse spectrale
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Exemple d'analyse spectrale.
Les instruments de musique sont des appareils permettant de produire des signaux sonores complexes, composés d'une multitude de fréquences. Pour étudier les caractéristiques de leurs sons, il est possible de réaliser une analyse spectrale.
L'analyse spectrale d'un signal sonore permet d'obtenir la décomposition de ce signal en un signal fondamental de même fréquence f_{1} que le signal et des harmoniques de fréquences f_{\mathrm{n}} multiples du fondamental.
L'analyse spectrale d'un signal sonore permet d'obtenir la décomposition de ce signal en un signal fondamental de même fréquence f_{1} que le signal et des harmoniques de fréquences f_{\mathrm{n}} multiples du fondamental.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Protocole expérimental :
- Télécharger un des fichiers audio.
- Ouvrir le fichier audio avec le logiciel Audacity.
- Écouter l'enregistrement et sélectionner la partie du signal à analyser.
- Tracer le spectre à partir de l'onglet Analyse.
- Représenter celui-ci avec le plus de points possible, en échelle logarithmique.
Liste du matériel disponible :
- le logiciel Audacity ;
- trois fichiers audio : le la d'une guitare, d'un ukulélé et d'un téléphone ;
- deux fichiers audio de notes différentes pour un ukulélé.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 3L'accordage d'un ukulélé
Pour accorder un ukulélé, rien de plus simple... Il suffit de tourner les mécaniques (également appelées clés) pour tendre ou détendre les cordes.
En effet, la fréquence des notes émises par la vibration d'une corde de longueur L dépend notamment de la tension appliquée à la corde.
En musique, la note correspond à la hauteur du son, c'est-à-dire à sa fréquence fondamentale.
Prêt ? Alors rien de plus simple. Il vous faut votre oreille et un instrument de référence.
En effet, la fréquence des notes émises par la vibration d'une corde de longueur L dépend notamment de la tension appliquée à la corde.
En musique, la note correspond à la hauteur du son, c'est-à-dire à sa fréquence fondamentale.
Prêt ? Alors rien de plus simple. Il vous faut votre oreille et un instrument de référence.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 4La musique vue par une mathématicienne
« Une onde sonore est caractérisée mathématiquement par son amplitude et sa fréquence... C'est la fréquence qui a été le point focal des réflexions mathématiques sur la musique depuis le temps de Pythagore (VIe siècle av. J.‑C.). Prenons un point sur la corde. Pendant que la corde vibre, ce point atteint de temps en temps sa hauteur maximale. La fréquence, mesurée en hertz [(Hz)], nous dit combien de fois par seconde la hauteur maximale est atteinte par ce point... Par exemple, la corde produit le son associé à la note la si elle vibre à la fréquence de 440 Hz, c'est-à-dire que la crête sur la corde apparaît 440 fois par seconde.
Toute la musique que nous connaissons est faite de sept notes do, ré, mi, fa, sol, la, si[..].] et cinq notes altérées [do\sharp, mi\flat, fa\sharp, sol\sharp, si\flat] [...]. La partie entre deux notes de même nom les plus proches l'une à l'autre est une octave. »
Toute la musique que nous connaissons est faite de sept notes do, ré, mi, fa, sol, la, si[..].] et cinq notes altérées [do\sharp, mi\flat, fa\sharp, sol\sharp, si\flat] [...]. La partie entre deux notes de même nom les plus proches l'une à l'autre est une octave. »
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 5Les fréquences en hertz et les octaves correspondant à différentes notes de la gamme tempérée
| Note/Octave | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| do | 65,4 | 130,8 | 261,6 | 523,3 |
| ré | 73,4 | 146,8 | 293,7 | 587,3 |
| mi | 82,4 | 164,8 | 329,6 | 659,3 |
| fa | 87,3 | 174,6 | 349,2 | 698,5 |
| sol | 98,0 | 196,0 | 392,0 | 784,0 |
| la | 110,0 | 220,0 | 440,0 | 880,0 |
| si | 123,5 | 246,9 | 493,9 | 987,8 |
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Fréquence fondamentale : fréquence la plus basse d'un son composé.
Gamme : suite finie de notes réparties sur une octave. La gamme tempérée correspond à la division d'une octave en 12 intervalles égaux.
Intervalle entre deux sons : rapport entre les fréquences fondamentales de deux sons.
Octave : lorsque l'intervalle entre deux notes vaut 2, cet intervalle s'appelle une octave. Cela se traduit par le doublement d'une fréquence fondamentale pour passer d'une note à l'octave qui suit.
Son pur : son dont l'analyse spectrale ne fait apparaître que le fondamental. Sa représentation au cours du temps est une sinusoïde.
Gamme : suite finie de notes réparties sur une octave. La gamme tempérée correspond à la division d'une octave en 12 intervalles égaux.
Intervalle entre deux sons : rapport entre les fréquences fondamentales de deux sons.
Octave : lorsque l'intervalle entre deux notes vaut 2, cet intervalle s'appelle une octave. Cela se traduit par le doublement d'une fréquence fondamentale pour passer d'une note à l'octave qui suit.
Son pur : son dont l'analyse spectrale ne fait apparaître que le fondamental. Sa représentation au cours du temps est une sinusoïde.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Questions
1. Doc. 1 Téléchargez les fichiers audio correspondant à un la_{3} d'un ukulélé, d'une guitare et du téléphone et comparez les représentations graphiques des signaux associés.
2. Mesurez la fréquence fondamentale f_{1} en hertz (\mathrm{Hz}) de chaque signal.
3. Comparez les spectres des trois signaux et proposez une explication au fait qu'une même note sonne différemment selon les instruments.
4. Précisez quel enregistrement se rapproche le plus d'un son pur.
On dispose également de deux fichiers correspondants aux notes émises par un ukulélé lorsque l'on pince deux cordes différentes à vide.
5. Doc. 2 Expliquez comment déterminer la note associée aux deux sons fournis. Élaborez un protocole en précisant correctement les termes scientifiques.
6. Doc. 5 Réalisez l'expérience et déterminez la fréquence fondamentale f_{1}, puis la note correspondant aux deux sons fournis.
7. Indiquez à quelle octave ces deux sons correspondent.
8. Repérez ce qu'est un intervalle puis calculez l'intervalle entre deux notes.
9. Expliquez ce qu'est une octave puis indiquez quelles seraient les fréquences des deux notes obtenues si elles étaient à l'octave du dessus. Justifiez mathématiquement votre réponse.
5. Doc. 2 Expliquez comment déterminer la note associée aux deux sons fournis. Élaborez un protocole en précisant correctement les termes scientifiques.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah