Enseignement scientifique 1re - 2023

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Esprit critique
Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Les cristaux, des édifices ordonnés
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire, photosynthèse et nutrition
Ch. 7
Énergie solaire et humanité
La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L’Histoire de l'âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l'Univers
Son et musique, porteurs d'information
Ch. 12
Le son, une information à coder
Ch. 13
Entendre et protéger son audition
Projet expérimental et numérique
Livret Maths
Annexes
Chapitre 11
Exercices

Le repaire des initiés

13 professeurs ont participé à cette page
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8
La production d'un signal composé

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Compétence
Identifier deux notes à l'octave à l'aide de leur spectre
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Un son composé est caractérisé par une fréquence fondamentale f_{1} (la plus basse) et par des fréquences harmoniques (multiples de f_{n}).

Lorsqu'on réalise l'analyse spectrale d'un signal associé à un son composé, on obtient le graphique suivant.
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Doc.
Spectre obtenu après analyse spectrale d'un signal associé à un son composé

Spectre obtenu après analyse spectrale d'un signal associé à un son composé.
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Questions
1. Justifiez que ce son n'est pas un son pur.
2. Relevez la fréquence fondamentale f_{1} de ce son, ainsi que celle de ses harmoniques f_{n}.
3. Déduisez-en la relation mathématique apparente que l'on peut écrire entre la fréquence fondamentale f_{1} et la fréquence du nième pic de fréquence f_{n}.
4. Après avoir défini ce qu'est une octave, proposez l'allure de spectre que l'on obtiendrait à l'aide du même instrument mais pour une note jouée une octave au-dessus.
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9
Le hurlement du coyote

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Compétence
Relier graphiquement niveau d'intensité sonore et intensité sonore
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Le coyote Canis latrans est une espèce de canidés essentiellement présente en Amérique du Nord. Canis latrans signifie en français chien aboyeur car le coyote est réputé pour ses hurlements lui permettant de communiquer sur de longues distances. Un hurlement comme celui-ci a une puissance sonore P d'environ 126 W.

On effectue l'approximation suivante : le son produit par le coyote se propage de manière sphérique, sans changement de milieu de propagation et sans atténuation. La relation qui lie la puissance sonore P avec l'intensité sonore I est :

I=\frac{P}{S}
I : intensité sonore (W·m-2)
P : puissance sonore (W)
S : surface de propagation (m2)
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Doc.
Coyote en train de hurler !

Placeholder pour coyotecoyote
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niveau d'intensité sonore
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La surface de propagation correspond à celle d'une sphère de rayon r :

\begin{array}{l|l} \mathrm{S}=4 \pi \cdot r^2 & \mathrm{~S}: \text { surface d'une sphère }\left(\mathrm{m}^2\right) \\ & r: \text { rayon de la sphère }(\mathrm{m}) \end{array}
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Questions
1. Exprimez l'intensité sonore I à une distance d du coyote sachant que toute la puissance sonore émise est répartie uniformément sur la surface d'une sphère de rayon d.
2. Calculez les intensités sonores I_{1}, I_{2} et I_{3} à 10 \mathrm{~m}, 100 \mathrm{~m}, et 1 000 \mathrm{~m}.
3. À l'aide de la courbe en échelle logarithmique ci-contre, déterminez approximativement les niveaux d'intensité sonore L_{1}, L_{2} et L_{3}.
4. Peut-on dire que le niveau sonore est divisé par dix lorsque l'on s'éloigne d'une distance dix fois plus grande ? Justifiez votre réponse.
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10
Le placement des doigts sur le violon

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Compétence
Relier qualitativement la fréquence fondamentale du signal émis aux caractéristiques d'une corde vibrante
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Le violon est un instrument à cordes frottées. À l'aide d'un archet, le musicien exerce une excitation sur une corde qui permet de la faire vibrer. En fonction de la position des doigts sur le manche, le violoniste peut modifier la note de la corde en raccourcissant sa longueur \ell. Les autres caractéristiques de la corde restent inchangées.
On se propose dans cet exercice de déterminer la longueur optimale \ell des cordes d'un violon pour un passage le plus aisé possible entre les notes (c'est-à-dire sans avoir à déplacer la main le long du manche). La troisième corde, accordée à vide pour obtenir un la3' doit présenter un écartement entre l'index (pour obtenir un \mathrm{la}_{3}) et l'auriculaire (pour obtenir un mi4), techniquement réalisable sans avoir à bouger la main. On note \ell_{1} et f_{1} la longueur et la fréquence fondamentale de la corde associées à l'obtention du la#3 ; \ell_{2} et f_{2} les mêmes grandeurs associées à l'obtention du mi4. Le la3, joué lorsque la troisième corde est jouée à vide, a une longueur \ell et une fréquence f.

Placeholder pour violonviolon
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Doc. 1
Quelques correspondances notes-fréquences

Notela3la\bold{\sharp}3mi4
Fréquence (Hz)440,00466,16659,26

Instant maths
Retrouvez des rappels de cours et des exercices d'application sur le calcul littéral
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Doc. 2
Positions des doigts pour obtenir les notes sur le manche d'un violon.

position des doigts violon
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Questions
1. Estimez l'écartement maximal possible, noté e et exprimé en centimètre (cm), entre votre index et votre auriculaire.
2. Sachant que la fréquence fondamentale d'une corde vibrante est inversement proportionnelle à sa longueur, démontrez que f_{1} \cdot l_{1}=f_{2} \cdot l_{2}.
3. En précisant dans un premier temps la relation entre \ell_{1}, \ell_{2} et e, déterminez l'expression de la longueur \ell_{2} en fonction de f_{1}, e et f_{2}.
4. En réutilisant le résultat de la question 2 pour le la3 et le mi4, démontrez que la longueur \ell des cordes s'exprime sous la forme \ell=\frac{f_{2} \cdot f_{1} \cdot e}{f \cdot\left(f_{2}-f_{1}\right)} et calculez cette longueur pour l'écartement e estimé à partir de vos doigts. Ce résultat est-il cohérent avec la dimension d'un violon traditionnel ?
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Exercice numérique
Le diapason

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Retrouvez de cet exercice.

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Compétence
Déterminez graphiquement la fréquence fondamentale d'un son
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Le diapason est un instrument utilisé par les musiciens pour s'accorder. En effet, s'il est parfaitement dimensionné, la vibration de la partie métallique permet la production d'un son de fréquence f, utilisé pour l'accordage des instruments.
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Doc.
Évolution temporelle de l'amplitude d'un signal électrique associé au son d'un diapason mesuré par un microphone.

Évolution temporelle de l'amplitude d'un signal électrique associé au son d'un diapason
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Question
Calculez la fréquence f du son produit par un diapason.
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