Enseignement scientifique 1re - 2023

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Esprit critique
Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Les cristaux, des édifices ordonnés
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire, photosynthèse et nutrition
Ch. 7
Énergie solaire et humanité
La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L’Histoire de l'âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l'Univers
Son et musique, porteurs d'information
Ch. 12
Le son, une information à coder
Ch. 13
Entendre et protéger son audition
Projet expérimental et numérique
Livret Maths
Annexes
Chapitre 11
Exercices

Le coin des experts

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11
La synthèse d'un timbre

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Compétence
Utiliser un logiciel permettant de visualiser un son et/ou son spectre
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Le signal périodique suivant est associé à un son composé produit par un synthétiseur. Cet instrument permet de configurer l'amplitude de toutes les harmoniques, comme on le souhaite. On peut ainsi créer n'importe quel timbre.

Par exemple, le signal périodique ci-contre est associé à un son composé auquel on attribue, à chaque harmonique de rang n, une amplitude A_{n}. Par convention, le rang n=1 correspond au fondamental.

Ce signal peut être ainsi représenté graphiquement par la relation :

A(t)=A_{1} \cdot \sin \left(2 \pi \cdot f_{1} \cdot t\right)+A_{2} \cdot \sin \left(2 \pi \cdot f_{2} \cdot t\right)+\ldots
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Doc. 1
Signal périodique associé au son composé étudié

Signal périodique associé au son composé étudié
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Doc. 2
Amplitudes des trois premières harmoniques du signal et du fondamental

Rang n123
Amplitude (V)0,40,30,2
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Questions
1. Calculer la fréquence fondamentale f_{1} du son produit par le synthétiseur.
2. Déduisez-en les fréquences des deux premières harmoniques f_{n}.
3. Tracez à la calculatrice ou à l'aide d'un logiciel adapté l'évolution de l'amplitude A du signal périodique au cours du temps t en tenant compte du fondamental et des deux harmoniques suivantes. On pourra utiliser le tableau prérempli proposé ci-dessous pour répondre à la question.

Rang123
Amplitude A_n en volt(s) (V)0,40,30,2
Fréquence f_n en hertz (Hz)

4. Proposez une explication au fait que l'allure obtenue n'est pas tout à fait similaire à la représentation graphique fournie.
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12
Le niveau d'intensité sonore dans un concert

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Compétence
Relier graphiquement niveau d'intensité sonore et intensité sonore
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Lors d'un concert, il est primordial que l'ensemble du public puisse entendre correctement la musique. Les spectateurs à l'avant ne doivent pas être incommodés par le niveau d'intensité sonore, tandis que ceux derrière ne doivent pas être lésés par un niveau trop faible.

On considère un concert pour lequel une foule compacte forme un demi-disque de telle manière que l'ensemble des spectateurs se trouve à une portée de 100 m maximum et 5 m minimum de l'enceinte. Cette enceinte produit un son qui se propage de manière homogène uniquement dans la demi-sphère face à elle.
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Doc.
Foule devant la scène et spectateurs plus éloignés lors d'un concert

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Questions
1. Sachant que le son dans un concert peut atteindre 120 dB au plus près des enceintes à l'avant, à l'aide du graphique en échelle logarithmique , déterminez l'intensité sonore I_{1} perçue par les premiers spectateurs.
2. En tenant compte de la relation qui lie la puissance sonore P et l'intensité sonore I, donner alors l'expression de I_{1}, puis de I_{2} en fonction de la puissance sonore émise et des distances considérées.
3. À l'aide du graphique, estimez la perte \Delta L en décibel (dB) de niveau d'intensité sonore perçu entre le public à l'avant et le public à l'arrière lors d'un concert.
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Exercice numérique
Le hurlement du coyote

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Compétence
Relier graphiquement niveau d'intensité sonore et intensité sonore
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Le coyote Canis latrans est une espèce de canidés essentiellement présente en Amérique du Nord. Canis latrans signifie en français chien aboyeur car le coyote est réputé pour ses hurlements lui permettant de communiquer sur de longues distances. Un hurlement comme celui-ci a une puissance sonore P d'environ 126 \mathrm{~W}.

On effectue l'approximation suivante : le son produit par le coyote se propage de manière sphérique, sans changement de milieu de propagation et sans atténuation. La relation qui lie la puissance sonore P avec l'intensité sonore I est :

\begin{array}{l|l} & I: \text { intensité sonore }\left(\mathrm{W} \cdot \mathrm{m}^{-2}\right) \\ I=\frac{P}{S} & P: \text { puissance sonore }(\mathrm{W}) \\ & S: \text { surface de propagation }\left(\mathrm{m}^2\right) \\ \end{array}
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Doc.
Coyote en train de hurler !

Placeholder pour coyotecoyote
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niveau d'intensité sonore
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La surface de propagation correspond à celle d'une sphère de rayon r :

\begin{array}{l|l} \mathrm{S}=4 \pi \cdot r^2 & \mathrm{~S}: \text { surface d'une sphère }\left(\mathrm{m}^2\right) \\ & r: \text { rayon de la sphère }(\mathrm{m}) \end{array}
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Questions
1. À l'aide de la courbe en échelle logarithmique ci-contre, déterminez approximativement les niveaux d'intensité sonore L_1, L_2 et L_3 à 10 m, 100 m et 1000 m.
2. Peut-on dire que le niveau sonore est divisé par dix lorsque l'on s'éloigne d'une distance dix fois plus grande ? Justifiez votre réponse.
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