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Fil rouge du chapitre Comment les dimensions des canettes
de soda sont-elles choisies ?
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Objectifs du chapitre
1. Connaître les dérivées des fonctions constante, identité, carré et cube.
2. Déterminer la dérivée d'une somme de fonctions, du
produit d'une fonction par un nombre réel, d'une fonction
polynomiale de degré inférieur ou égal à 3.
3. Utiliser la fonction dérivée pour étudier les variations d'une fonction et ses extremums.
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Exercices rituels
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Pour les exercices 1 à 3
Le graphique suivant représente l'espérance de
vie des femmes et des hommes en France selon
leur niveau de vie mensuel.
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1
Sur ce graphique, que représente un carreau
sur l'axe vertical ? Sur l'axe horizontal ?
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2
Décrire et interpréter les variations des
courbes verte et rouge.
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3
Avec la précision permise par le graphique :
1. déterminer l'espérance de vie d'une femme
dont le niveau de vie mensuel est de \mathrm{800} € ;
2. déterminer l'espérance de vie d'un homme
dont le niveau de vie mensuel est de \mathrm{4\;500} € ;