Dans le modèle des lentilles minces, on note \overline{\mathrm{OA}} la position de l'objet par rapport à la lentille et \overline{\mathrm{OA}^{\prime}} la position de l'image par rapport à la lentille : ce sont des valeurs algébriques, dont la valeur numérique peut être positive ou négative selon l'orientation de l'axe.

L'axe optique de la lentille est orienté par convention de gauche à droite. En se référant aux positions du schéma du doc. 1, on constate donc que :

De la manière, l'axe vertical est orienté par convention vers le haut pour l'étude des mesures algébriques de l'objet \overline{\mathrm{AB}} et de son image \overline{\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}}. Toutes ces grandeurs algébriques s'expriment en mètre.

\text{O} est pris pour origine.

Bien écrire les valeurs algébriques des grandeurs (positives ou négatives) et être vigilant aux signes des valeurs numériques dans les calculs.

Vérifier que les valeurs algébriques ont été converties en mètre dans la relation de conjugaison.

Ces relations permettent de déterminer mathématiquement la position et la taille de l'image d'un objet par une lentille mince convergente.

• La relation de conjugaison permet de déterminer la position \mathrm{A}^{\prime} de l'image en connaissant la position \text{A} de l'objet et la distance focale f^{\prime}=\overline{\mathrm{OF}^{\prime}} de la lentille :
  
  \dfrac{1}{\overline{\mathrm{OA}^{\prime}}}-\dfrac{1}{\overline{\text{OA}}}=\dfrac{1}{\overline{\text{OF}^{\prime}}}=\dfrac{1}{f^{\prime}}.


• La relation de grandissement permet de déterminer la taille et le sens de l'image à partir de la taille et du sens de l'objet :
  
  \gamma=\dfrac{\overline{\text{A}^{\prime} \text{B}^{\prime}}}{\overline{\text{AB}}}=\dfrac{\overline{\text{OA}^{\prime}}}{\overline{\text{OA}}} (\gamma est sans unité).

Une image est réelle si elle est observable sur un écran (doc. 2).

Elle se situe alors dans l'espace image, c'est-à-dire à droite de la lentille sur un schéma normalisé.

Une image est virtuelle si elle ne peut être observée qu'à travers le système optique, par exemple la loupe (doc. 3).

L'image se situe alors dans l'espace objet, c'est-à-dire à gauche de la lentille sur un schéma normalisé.

Le grandissement apporte des informations sur l'image formée :

L'objet et l'image sont de part et d'autre de la lentille optique de l'appareil.

Doc. 3

Image virtuelle

Vue au travers d'une loupe, l'image est virtuelle.

Ne pas confondre le grandissement avec la notion de zoom. Un zoom \times2 signifie que l'image de départ est agrandie deux fois, quelle que soit la distance entre l'objet et la lentille de l'appareil. Le grandissement \gamma dépend de la distance à laquelle se trouve l'objet et de la distance focale de la lentille.

La synthèse additive est le procédé de superposition de trois lumières colorées permettant d'obtenir une infinité d'autres.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

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Lorsque des faisceaux de lumière sont superposés, on obtient d'autres couleurs par synthèse additive.

Avec cette méthode, seules trois couleurs suffisent à générer l'ensemble des couleurs : le bleu, le rouge et le vert. On les appelle couleurs primaires.

Les trois luminophores des pixels d'un écran plat, par exemple, permettent de composer toutes les couleurs par la variation de luminosité de chacun selon les principes de la synthèse additive (doc. 4).

Cet écran émet une lumière blanche.

Ne pas confondre les deux synthèses, il faut identifier le contexte pour utiliser le bon moyen de superposer les couleurs ou de les soustraire.

La peinture est une application directe de la synthèse soustractive : un mélange bien dosé de couleurs aboutit à une peinture noire.

L'œil d'un observateur reçoit des objets la lumière diffusée ou la lumière transmise. Cette lumière colorée est donc composée a priori des trois couleurs primaires de la lumière (synthèse additive) que sont le bleu, le vert et le rouge.

Dans l'œil, deux types de cellules permettent de discerner les objets : les cônes qui détectent les couleurs et les bâtonnets qui sont sensibles à l'intensité lumineuse (mais pas aux couleurs).

Il existe trois types de cônes et chacun d'eux est sensible à une des trois couleurs primaires des lumières : le bleu, le vert et le rouge (doc. 8).

L'œil humain est sensible à trois couleurs : c'est le principe de la vision trichromatique. Par synthèse additive de ces trois couleurs, l'œil peut voir toutes les autres couleurs.

Exemple de test (d'Ishihara) pour déceler les formes de daltonisme.

Une personne daltonienne a un ou plusieurs cônes qui ne fonctionnent pas, ou mal.

Si le cône détectant le rouge ne fonctionne pas, elle ne peut pas voir cette couleur et ne peut pas observer le 5 sur le doc. 9.