Variation linéaire de population

• Fonctions affines
• Représentations graphiques de droites
• Notation u(n)

L'Insee (Institut national de la statistique et des études économiques) est un organisme officiel et national, affilié au ministère de l'Économie, des Finances et de la Souveraineté industrielle et numérique. Son rôle est de collecter des données et de réaliser des analyses statistiques sur la société française et son évolution. La loi garantit que les statistiques publiées par l'Insee sont indépendantes de la politique menée par le gouvernement.

L'Insee est notamment chargé du recensement de la population française. Selon ses estimations, celle-ci s'élève à 68 373 433 habitants au 1^er janvier 2024.

La croissance ou la décroissance d'une population est linéaire si elle gagne ou perd le même nombre d'individus par unité de temps. Pour vérifier ce critère, on peut utiliser la variation absolue de population qui correspond à la différence entre deux effectifs successifs u(n+1) et u(n). Si cette variation absolue par unité de temps est constante, alors la population a une croissance linéaire.

On peut alors modéliser une croissance linéaire de population par une suite arithmétique u dont la différence entre deux termes consécutifs est constant, ou sous la forme :

\begin{array}{l|l} u(n)=u(0)+r \cdot n & \begin{array}{l} u(n): \text { effectif à l'année } n \\ r: \text { raison de la suite arithmétique } \\ u(0): \text { effectif à l'année d'origine } \end{array} \end{array}