Modèles d'évolution, simulations et limites

\begin{array}{c|c} \begin{gathered} \frac{\mathrm{d} N_{\text {proies }}}{\mathrm{d} t}=\alpha \cdot N_{\text {proies }}-\beta \cdot N_{\text {proies }} \cdot N_{\text {prédateurs }} \\ \frac{\mathrm{d} N_{\text {prédateurs }}}{\mathrm{d} t}=\delta \cdot N_{\text {proies }} \cdot N_{\text {prédateurs }}-\gamma \cdot N_{\text {prédateurs }} \end{gathered} & \begin{gathered} \alpha : \text{taux de reproduction des proies} \\ \beta : \text{taux de mortalité des proies dû aux prédateurs} \\ \delta : \text{taux de reproduction des prédateurs en fonction des proies}\\ \text{rencontrées et mangées} \\ \gamma : \text{taux de mortalité des prédateurs} \end{gathered} \end{array}