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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 4
Activité différenciée
Bike Park à la montagne
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Objectif
Exploiter différents modes de représentation d'une fonction.
Exploiter différents modes de représentation d'une fonction.
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Mattéo décide de s'entraîner pour une compétition de Bike Park, une activité en extérieur idéale pour les amateurs de sensations.
Pour cela, Mattéo hésite entre 2 parcours montagneux en partant de son domicile.
Lors de ses entraînements, Mattéo se fixe deux objectifs :
- travailler son endurance avec un parcours long ;
- travailler son cardio avec une altitude plus élevée.
On modélise le 1er parcours par la fonction f_1 dont la courbe représentative est donnée ci-après.
Pour cela, Mattéo hésite entre 2 parcours montagneux en partant de son domicile.
Lors de ses entraînements, Mattéo se fixe deux objectifs :
- travailler son endurance avec un parcours long ;
- travailler son cardio avec une altitude plus élevée.
On modélise le 1er parcours par la fonction f_1 dont la courbe représentative est donnée ci-après.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
On modélise le 2ème parcours par la fonction f_2 définie sur l'intervalle [0 ; 3,5] par f_2(x)=-100x^2+400x+300.
Problématique
Lequel des deux parcours montagneux Mattéo doit-il choisir ?
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Questions
Étude du 1er parcours montagneux
1
[S'approprier]Indiquer la grandeur représentée sur l'axe des abscisses. Préciser son unité.
2
[S'approprier]Indiquer la grandeur représentée sur l'axe des ordonnées. Préciser son unité.
3
[S'approprier]Déterminer, par lecture graphique, la durée de ce parcours.
4
[S'approprier]Déterminer, par lecture graphique, l'altitude à laquelle se trouve Mattéo au bout d'une heure. On notera f_1(1)=........
5
[S'approprier]Déterminer, par lecture graphique, les temps au bout desquels Mattéo se trouve à une altitude de 200 m. On notera f_1(...)=200 et f_1(...)=200.
6
[Réaliser]Compléter le tableau de valeurs ci-dessous à l'aide de la courbe représentative de la fonction f_1.
| Temps (en h) | 0 | 1 | 2 | 3 | ||
| Altitude (en m) | 400 | 500 |
7
[Valider]Déterminer l'altitude maximale atteinte lors de ce parcours.
Étude du 2ème parcours montagneux
8
[Réaliser]Tracer la courbe représentative de la fonction f_2 sur l'intervalle [0;3,5], à l'aide des outils numériques.
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Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
9
[Réaliser]Compléter le tableau de valeurs ci-dessous à l'aide de la courbe représentative de la fonction f_2.
| Temps (en h) | 0 | 2 | 3,5 | ||
| Altitude (en m) | 475 | 600 |
10
[S'approprier]Indiquer la durée de ce parcours.
11
[Valider]Déterminer l'altitude maximale atteinte lors de ce parcours.
Comparaison des deux parcours montagneux
12
[Valider - Communiquer]Rédiger un message à Mattéo afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
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