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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 4
Activité B
# TIC
Un chocolat brillant
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Objectifs
Relier courbe représentative et tableau de variations d'une fonction. Déterminer les extremums d'une fonction sur un intervalle.
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Lors d'un concours de pâtisserie, Thélyo a une heure pour réaliser un
gâteau avec un nappage au chocolat. Il sait que pour que ce nappage
soit brillant, il doit impérativement tempérer le chocolat. C'est-à-dire
qu'il doit faire fondre le chocolat à une température de 53°C puis
le laisser refroidir jusqu'à 28°C avant de le réchauffer jusqu'à 31°C.
On modélise l'évolution idéale de la température du chocolat au cours du temps par la fonction définie sur [0 ; 60] par C(t)=\frac{1}{9}\left(0,1225 t^2-10,5 t\right)+53
On modélise l'évolution idéale de la température du chocolat au cours du temps par la fonction définie sur [0 ; 60] par C(t)=\frac{1}{9}\left(0,1225 t^2-10,5 t\right)+53
Problématique
Thélyo réussira-t-il son nappage brillant au chocolat noir dans le délai imparti ?
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Questions
1
S'APPROPRIERRelever la température de fusion du chocolat.
2
S'APPROPRIERIdentifier la grandeur correspondant à la variable t. Préciser son unité.
3
RÉALISERTracer la courbe représentative de la fonction \mathrm{C} sur l'intervalle [0 ; 60], à l'aide des outils numériques.
4
RÉALISERDéterminer le minimum de la fonction \mathrm{C} sur l'intervalle [0 ; 60], à l'aide des outils numériques. Fiche méthode disponible en .
5
VALIDERIndiquer le temps au bout duquel cette température minimale est atteinte.
6
ANALYSER/RAISONNERDonner l'intervalle sur lequel :
a. la fonction \mathrm{C} est décroissante ;
b. la fonction \mathrm{C} est croissante.
Coup de pouce
- Une fonction f est croissante si f(x) augmente quand x augmente.
- Une fonction f est décroissante si f(x) diminue quand x augmente.
7
VALIDERParmi les trois tableaux de variations suivants, choisir celui qui correspond aux variations de la fonction \mathrm{C}, en justifiant.
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8
VALIDER, COMMUNIQUERRédiger un message à Thélyo afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
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