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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 4
Évaluation
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Cap vers le CCF
A. Horaires des marées
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Charlotte est passionnée de surf et se rend régulièrement sur la côte Atlantique pour profiter
des meilleurs spots de France. Charlotte préfère surfer lorsque la marée est montante et que la
hauteur de la mer est d'au moins trois mètres. C'est pourquoi, chaque jour, avant d'aller surfer, elle
consulte les horaires des marées.
La marée est le mouvement
d'oscillation du niveau de
la mer dû à l'attraction de
la Lune.
Doc. 1Définition de la marée.
La marée est le mouvement
d'oscillation du niveau de
la mer dû à l'attraction de
la Lune.
Doc. 2Horaires des marées.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Problématique
À quel(s) moment(s) de la journée Charlotte peut-elle aller surfer ?
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1
S'APPROPRIERÀ l'aide du Doc. 1 , expliquer ce qui cause les marées.
2
S'APPROPRIERÀ partir du Doc. 2, indiquer le nombre de marées hautes en 24 heures.
3
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUERÉmettre une conjecture de façon à répondre à la problématique, en justifiant.
4
S'APPROPRIERIndiquer la grandeur représentée sur l'axe des abscisses. Préciser son unité.
5
S'APPROPRIERIndiquer la grandeur représentée sur l'axe des ordonnées. Préciser son unité.
6
S'APPROPRIERDéterminer graphiquement sur l'intervalle [0 ; 24] :
a. l'image de 2 par la fonction h ;
b. les antécédents de 3 par la fonction h ;
c. le maximum de la fonction h ;
d. le minimum de la fonction h.
7
RÉALISERCompléter le tableau de variations de la fonction h sur l'intervalle [0 ; 24] ci-dessous.
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
Appel n°1
Appeler le professeur et présenter votre tableau de variations.
8
VALIDERContrôler la vraisemblance de la conjecture formulée à la question 3., en justifiant.
9
COMMUNIQUERRédiger un message à Charlotte afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
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Télécharger
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B. Vitesse du vent
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Afin de bénéficier des meilleures conditions pour surfer,
Charlotte décide également d'étudier la taille des vagues.
Elle souhaite surfer lorsque la hauteur des vagues est
comprise entre 1,50 m et 4 m.
Il est possible de modéliser la hauteur des vagues, en mètre, en fonction de la vitesse du vent, en noeud, par la fonction g définie sur l'intervalle [0 ; 20] par g(x)=0,25 x.
Il est possible de modéliser la hauteur des vagues, en mètre, en fonction de la vitesse du vent, en noeud, par la fonction g définie sur l'intervalle [0 ; 20] par g(x)=0,25 x.
Problématique
Pour quelles vitesses du vent, en km/h, Charlotte pourra-t-elle aller surfer ?
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1
S'APPROPRIERIdentifier ce que représente la variable x. Préciser son unité.
2
ANALYSER/RAISONNERProposer une méthode de résolution permettant de répondre à la problématique.
3
RÉALISERTracer la courbe représentative de la fonction g sur l'intervalle , à l'aide des outils numériques.
Cliquez pour accéder à un module GeoGebra
GeoGebra
4
RÉALISERCompléter le tableau de valeurs de la fonction g sur l'intervalle [0 ; 20] ci-dessous.
| x | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| g(x) |
Appel n°2
Appeler le professeur et présenter votre méthode de résolution.
5
VALIDERÀ partir des questions précédentes, donner au moins deux éléments qui confirment que g est une fonction linéaire.
6
RÉALISERVérifier que les points \mathrm{A}(16 ; 4) et \mathrm{B}(6 ; 1,5) appartiennent à la courbe représentative de la fonction g.
7
VALIDERInterpréter les coordonnées des points \mathrm{A} et \mathrm{B} afin de répondre à la problématique.
8
VALIDEREn déduire les vitesses du vent, en nœud, pour lesquelles Charlotte peut aller surfer.
9
RÉALISERExprimer ces vitesses en km/h.
Coup de pouce
Une vitesse de 1 nœud
correspond à 1,85 km/h.
10
COMMUNIQUERRédiger un deuxième message à Charlotte afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
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