1. Le degré d'un terme dépend de l'exposant de l'inconnue.

8, -4 et 13 sont des termes de degré 0.
2x, -3y et t sont des termes de degré 1.
x^2, 4y^2 et -3t^2 sont des termes de degré 2.

2. Pour simplifier un produit de facteurs en x, on calcule le produit des facteurs numériques et on utilise la notation puissance pour écrire le facteur contenant l'inconnue.

3 \times 5 \times x \times 2 \times x^{2}=30 x^{3}

3. Pour réduire une somme de termes en x, on les regroupe par degré.

{\color{#C62A58}2 x^{2}} {\color{#5EA85C}- \:20} {\color{#2190A0}\:+\:9 x }{\color{#C62A58} \:+\: 3 x^{2}} {\color{#5EA85C}\:+ \:8}= {\color{#C62A58}2 x^{2}+3 x^{2}} {\color{#2190A0}+ \:9 x} {\color{#5EA85C} \:-20+8 }= {\color{#C62A58}5 x^{2}} {\color{#2190A0}+ \:9 x} {\color{#5EA85C}-12}

4. Pour tester une égalité, on remplace l'inconnue par la valeur indiquée.

L'égalité 2 x+1=7 x+5 est-elle vraie lorsque x = -1 ? Lorsque x = -0{,}8 ?
D'une part 2 \times(-1)+1=-1 et d'autre part 7 \times(-1)+5=-2.
D'une part 2 \times(-0{,}8)+1=-0{,}6 et d'autre part 7 \times(-0{,}8)+5=-0{,}6.
Donc l'égalité est fausse lorsque x = -1 et vraie lorsque x = -0{,}8.

5. Pour distribuer et factoriser, on peut utiliser la simple ou la double distributivité.

• k(a+b)=k a+k b, valable pour tous nombres k, a et b.
• (a+b)(c+d)=a c+a d+b c+b d, valable pour tous nombres a, b, c et d.

1. le triple de n\:;

2. la moitié de n\:;

3. l'entier suivant n \:;

4. la somme du quart de n et du tiers de l'entier qui précède n.