La cryptographie est souvent utilisée pour communiquer des messages dans le plus grand des secrets. L'objectif de cette activité est de décoder le message crypté ci-dessous.

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1. Résoudre les équations suivantes et remplir le tableau avec les solutions positives ou nulles trouvées. Les solutions négatives seront ignorées.

(0{,}5 \text{A}-7)(\text{A}+41)=0

3 \text{G}+5 \text{G}^{2}-17=2 \text{G}^{2}-5+3 \text{G}^{2}

5 \text{V}^{2}=20

(3 \text{H}-99)(2 \text{H}+4)=0

5 \text{B}+17=10 \text{B}-138

(\text{T}-4)^{2}=1\:600

(0{,}7 \text{P}-23{,}8)(\text{P}+17)=0

-2 \text{X}+21=-\text{X}-45

\text{K}^{2}=2\:500

(50+\text{D})(2 \text{D}+5)(0{,}5 \text{D}-4)=0

3 \text{R}^{2}+5 \text{R}=0

(\text{C}+19{,}5)(3{,}5 \text{C}-248{,}5)=0

(2 \text{U}+19)(3 \text{U}-69)=0

(\mathrm{Y}-5)(\mathrm{Y}-19)-(\mathrm{Y}-19)(2 \mathrm{Y}+3)=0

7 \mathrm{M}^{2}=15\:463

(\mathrm{O}+1)(4 \mathrm{O}+19)(\mathrm{O}-26)=0

13 \mathrm{F}+9=25 \mathrm{F}-75

(4 \mathrm{W}-22)^{2}=900

(3 \mathrm{I}+17,5)(3 \mathrm{I}-126)=0

10 \mathrm{J}+47=32 \mathrm{J}-1\:295

(0{,}1 \mathrm{Z}+5)^{2}=121

(5 \mathrm{Q}+20)(2 \mathrm{Q}-18)+(5 \mathrm{Q}+20)(\mathrm{Q}-30)=0

6 \mathrm{L}+17=8 \mathrm{L}-5

3(5 \mathrm{E}-75)^{2}=0

(3 \mathrm{S}-1)(2 \mathrm{S}-166)+(2 \mathrm{S}-166)(2 \mathrm{S}+3)=0

8 \mathrm{N}+24=17 \mathrm{N}-174

A		N
B		O
C		P
D		Q
E		R
F		S
G		T
H		U
I		V
J		W
K		X
L		Y
M		Z

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2. À l'aide du tableau complété, décoder le message crypté.

15 22 42 4 47 15 :

14 11 15 66 14 22 8 0 15 15 44 83 26 22 7 42 11 83 31 15 22 61 14 47 42 22 26 22 44 47 14 22 4 15 14 23 0 15 83 44 14 23 0 14 22 44 71 15 47 42 8 42.
11 15 47 15 22 23 8 ' 14 11 15 66 14
22 8 0 15 83 15 71 26 47 34 26 83 15 14 42 22 83 42 :
11 ' 14 34 15 0 42 44 42 7 0 15 34 0 15 83 15 22 44 15 23 22 8 42 66 42 15 47 15 8 23 47 26
22 44 14 22 44 44 26 44 14 11 14 34 14 19 15 0, 11 15 83 44 26 47 14 44 15 83 14 11 14 47 26
60 60 14 0 15 11 11 14 23 22 33 23 42 44 42 15 47 15 8 23 44 26 44 14 11, 11 15 83 44 15 14
50 - 7 0 42 44 15 83 2 42 22 4 44 - 71 42 22 16 34 26 23 0 71 15 22 44, 15 44 11 14 4 11 14 71
15 14 23 66 50 42 13 42 83 23 22 71 42 22 16 23 42 15 47 15. 16 23 14 22 44 14 23 47 15 22
23 15 22 7 14 22 44 8 15 31 15 22 61 14 47 42 22, 42 11 14 71 26 23 44 15 44 0 15 42 60 15 15
23 0 26 83.

16 23 15 11 47 26 22 44 14 22 44 14 11 15 66 14 22 8 0 15 8 26 42 44 - 42 11 34 14 19 15 0 ?

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3. Le message crypté contient une énigme qui pourra être résolue.

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